基于塑性成形理論淺析蛟龍號潛水器抗壓外殼的應力應變特性

龔紅英 王斯凡 吳璐 權非 李會肖

【摘要】蛟龍號載人潛水器在2012年完成7000米級海上試驗并最終下潛7062m。在此深度條件下，蛟龍號承受著巨大的深水壓力，其抗壓外殼的材料選擇尤為重要。本論文分別采用主應力法和有限元法對建立的蛟龍號外殼模型進行了理論分析，模擬了蛟龍號抗壓外殼的應力應變狀態，并且對比了兩種方法得出的不同試驗結果進行了分析。

【關鍵詞】蛟龍號潛水器 主應力法 有限元法

【基金項目】本論文得到上海工程技術大學課程建設項目（項目編號：k201105004）以及上海工程技術大學研究生創新項目（項目編號：13KY0512）大力支持。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0252-01

1. 蛟龍號載人潛水器研制簡介

蛟龍號載人潛水器是國家863計劃重大專項成果之一，2002年6月科技部正式批復立項，于2012年6月～7月期間完成7000米級海上試驗，最終取得成功[1]。蛟龍號載人潛水艙能夠搭載3位潛航員進行深潛作業，其最大下潛深度達7062米，在7000米的巨大水壓下，要保證深潛順利進行以及潛航員的正常生存活動，蛟龍號的殼體材料需要滿足一定的抗壓要求。本文將把蛟龍號載人潛水器的外殼近似成一個簡單的橢球型幾何模型，通過塑性成形理論中的主應力法和有限元法，分別對蛟龍號在水下受到的應力應變特性進行理論分析。

2.蛟龍號載人潛水器外殼材料

蛟龍號抗壓外殼的材料為BT22超堅韌鈦合金，其化學成分為Ti-5Al-5Mo-5V-1Cr-1Fe，該合金在退火狀態下具有很高的強度水平，可以達到1080MPa，采用強化處理，強度還可達到1300MPa，BT22鈦合金是現有鈦合金中退火強度最高的合金，并且淬透性極佳，適合制造飛機的大型承力構件[2～5]。

3.基于主應力法進行應力應變分析

蛟龍號實際尺寸為8.2×3×3.4m的不規則形狀，首先將蛟龍號近似成r =1.6m，L=8.2m的橢球殼體模型，如圖1所示。蛟龍號外殼的橢球殼體3D幾何模型，見圖2（a）所示。

圖1 蛟龍號實體及近似橢球殼體幾何模型

蛟龍號最大下潛深度為7062.68m，承受海水壓力P=69.2MPa，另外艙內維持一個大氣壓P'=0.1MPa。主應力法取圓筒中間部分微元，經分析微元受力為三向壓應力狀態。采用BT22鈦合金（強度取1105MPa），由于潛水員下潛過程中處于艙體內部，因此必須保障潛水器內表面不發生塑性變形。根據米塞斯屈服準則和屈雷斯加屈服準則，見公式（1）和公式（2），最終計算出抗壓外殼內表面的最少厚度，計算結果如表1所示。

屈雷斯加屈服準則：σ1-σ2=σs

米塞斯屈服準則：（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2=2σs2

其中：σ1=σθ=■，σ2=σz=■=■

表1 采用主應力法計算潛水器抗壓外殼的最小厚度

根據表1計算數據可以看出：由于采用了高強度的BT22鈦合金為艙體外殼材料，使得載人潛水器的抗壓外殼的厚度要求能夠大幅度下降，這樣可以在保證整體體積不變的前提下擴大艙內容積，可以設置更多的設備和空間，更加有利于水下科學研究。其次鈦合金密度小，因而制造出的蛟龍號輕，減少了維持潛水艇懸浮的動力設備。根據如圖1所示主應力分析并經過計算，以內表面為分析對象，計算出橢球型抗壓外殼厚度最小值為79.6mm。橢球殼體模型能夠以最小的表面積包容最大的體積，同時受力更均勻，因而抗壓性能好。

4.基于有限元法進行應力應變分析

通過UGNX建立載人潛水器CAE分析模型及經過CAE分析獲得到應力應變結果情況，如圖2所示。

（a）3D幾何模型 （b）采用BT22鈦合金材料進行CAE分析

圖2 進行UGNX3D建模及CAE分析

從圖2可以看出，在69.2MPa的水壓下，94.2mmBT22鈦合金外殼在圓筒中間部分沒有因發生塑性變形而失效，但是在圓筒兩端部分，筒壁發生彎曲，筒壁和端蓋的邊緣部分彎曲最為嚴重。

下面基于兩種塑性成形理論對獲得的結果進行分析：

（1）應力狀態不同。在筒壁和端蓋的邊緣部分，由于存在構件支撐，所以該處的微元處了受到三向壓應力意外，還會受到一個徑向的切應力，應力狀態發生改變，所以導致在臨界厚度條件下材料發生塑性變形。

（2）近似計算誤差。在使用主應力法分析模型時，由于假設了橢球殼體的壁厚遠遠小于殼體半徑，徑向壓力沿著筒壁線型變化。但是在實際中壓應力的分布應遵循拉梅方程，因而在近似計算過程中存在誤差。

（3）方法誤差。在使用主應力法分析時，計算的準則是米塞斯屈服準則以及屈雷斯加屈服準則，因而只考慮了屈服強度的影響。但是在圓筒模型端蓋與筒壁邊緣部分存在彎曲力，沒有考慮材料抗彎強度，所以在這里引入了誤差。

（4）此外主應力法和有限元法兩種方法存在較大差異。主應力法局限較大，而有限元法更加精確，所以實際情況更加貼近于有限元法的計算結果。

5.結論

（1）根據屈雷斯加屈服準則，蛟龍號圓筒模型抗壓外殼最小厚度94.2mm（材料：BT22鈦合金），對照有限元模擬試驗結果，這個厚度可確保蛟龍號外殼能在7062m的深水壓力下不被壓潰。

（2）由于主應力法是一種近似解析法，存在近似計算的誤差、應力狀態不同造成的誤差和屈服準則的誤差，導致主應力法在準確程度上比有限元法差很多。因此隨著技術的發展，在產品設計之前進行有限元模擬試驗分析，可以更好地優化工藝。

參考文獻：

[1]崔維成，劉峰，胡震，等. 蛟龍號載人潛水器的7000米級海上試驗[J]. 船舶力學. 2012，16（10）：1131-1143.

[2]胡賡祥，蔡珣，戎詠華. 材料科學基礎[M]. 上海：上海交通大學出版社. 2010.

[3]董湘懷. 金屬塑性成形原理[M]. 北京：機械工業出版社. 2011.

[4]羅雷，毛小南，楊冠軍，等. BT22鈦合金簡介[J]. 材料熱處理技術. 2009，7：14-16.

[5]于蘭蘭，毛小南， 張鵬省，等. 熱處理工藝對BT22鈦合金組織和性能的影響[J]. 稀有金屬快報. 2005，24（3）：21-23.

作者簡介：

龔紅英，副教授，工學博士。