解析帶有加工工具的超聲復合變幅桿的優化

摘要：對于傳統的帶有加工工具的超聲復合變幅桿的求解來說，具有很大的局限性，因此求得的結果不夠精確，可以利用有限元法，設計并優化帶有加工工具的復合變幅桿，對其性質進行分析，同時也要在保證其工作應力在相應材料允許的范圍前提下，來得到最佳放大倍數以及諧振長度，來優化多個復雜形變幅桿。

關鍵詞：超聲復合變幅桿；優化；設計；方案

前言

隨著科技的進步，材料技術也發生了很大的變革，一些脆性材料以及復合材料逐漸崛起，但是卻也帶來了一些問題，尤其是在加工中，存在很大的問題，脆性材料的精確度不夠用高，并且可靠性不達標，阻礙了脆性材料的廣泛應用。而超聲加工工具主要是利用超聲發生器、換能器以及變幅桿與工具頭組成，在超聲振動系統中，超聲變幅桿是重要組成部分，當工作頻率在一定范圍之中，超聲換能器的輻射面僅有幾微米，但是超聲加工中需要的振幅很大，因此必須要利用變幅桿的聚能作用將振動質點的位移量以及速度放大。

1.傳統的復合變幅桿設計

人們將單一的變幅桿組合，形成復合變幅桿，這種復合變幅桿有很多類型，對于傳統的復合超聲變幅桿的設計來說，主要是利用母線形狀不同的函數進行求解。根據波動方程計算，對于各段之間的位移以及應力進行求解，計算諧振長度，最終完成設計。對于工具桿長度的計算，主要是利用半波長理論進行設計。但是在實際的應用中，為了能夠增強工具的剛性，工具桿長度設計會偏小，同時為了能夠保證系統工作頻率的諧振，變幅末端的長度也會適當的縮短。但是傳統的函數計算公式都是屬于經驗公式，在計算結果方面存在很大的差異，并且微分方程具有很大的復雜性，因此，帶有加工工具的復合形變幅桿，很難得到準確的結果。另外，根據加工與安裝的方便，變幅桿以及換能器與工具桿必須要用螺栓連接，因此采用解析的方法十分困難，并且傳統的解析方法，會忽略這一點。除了傳統的解析方法之外，也有很多中變幅桿的設計，其中主要有替代發、等效電路法等。

2.帶有加工工具的復合形變幅桿的優化方案

對于復合形變幅桿中設計的優化性，要做一定量的動力學分析。這一過程要求兩個技術理論分析，分別為固有振動分析與響應分析。在對復合形變幅桿的分析時，可以在系統中固有的振動值與振動的形式找出諧振長度L值。對于響應特性的分析，是由諧振在符合線性結構所承受的周期值中按其規律產生的穩定性，其結果將推算出變幅桿在振動頻率中得到的響應數值，在固有的振動頻率與響應的振幅持相同的數值時，變幅桿端面才可以承受最大數值。所以符合形變幅桿的設計需要優化，并且分析得到固有振幅頻率中諧振長度L值。

2.1創建優化設計模式，分析數據文件

對于復合形變幅桿的數據分析文件ANSYS的生成，是整個優化設計方案的一個重要關鍵。ANSYS程序運行原理來源于對文件的循環性分析，在這一過程提出相關信息進行對比分析，然后將已經得到的數據再放入生成文件中，并循環的進行分析。其ANSYS文件生成與分析的具體方法如下：

2.1.1參數化建模

在復合形變幅桿的設計中，所承受的振動系統是重要的組成部分，其振動系統為半波式結構，其工作的頻率為20.13kHz。在已知的數值中，大端的直徑為40.12mm，長度為65.23mm，設備頂端直徑為5.43mm、長度分別為20.13mm，30.13mm，40.13mm。所需的優化值為L1，L2，材料為4Cr13，材料4Cr13的數值如表1所示：

在對文件分析的過程中，由于變幅桿是復合式的回旋體，在建造數據模型的時候應該由直線創建出一個截面，再依靠這個截面為基礎再繞軸線建立數據模型，利用SOLID185進行單位劃分，依靠網格拼湊生成單元數據模型。

2.1.2數據模型分析

將整個的材料4Cr13的數值輸入到SOLID18生成出初級的數據模型，然后根據所需要的數據進行分析。復合形變幅桿需要整體式的參照數據，并且依靠軸線旋轉來達到模型數值的完整性。在SOLID18生成的模型中進行演算，得到的數據再通過ANSYS文件生成，最后循環分析得到最終的數據。

2.2其優化中的分析過程與結果

2.2.1原有的工作振動頻率與固有的頻率的絕對值為預期的數值。

2.2.2所實行的優化方案為最初的優化結果。

2.2.3對數據進行分析與優化分析。

2.2.4得出運算結果查找程序中最優化的諧振長度。

2.2.5進行諧響應分析：

采用FULL方法運算，在變幅桿端所承受的截面進行諧振方向的移動，其振幅為0.006mm的周期變化載荷量。其最終的優化結果如表2

由于帶有工具頭的復合型變幅桿具有很大的復雜性，利用傳統的求解方法，無法很好的進行求解，無法保證計算結果的準確。但是，將有限元法運用到復合變幅桿的設計之中，對一些帶有工具頭指數的復合型變幅桿進行計算，并且逐漸優化其頻率以及最佳的諧振長度，使其能夠達到最大的放大倍數。所以有限元法具有很強的優點，可以優化超聲復合變幅桿的設計應用。

參考文獻：

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[3]劉占峰，李培芳，王天琪.超聲復合變幅桿的設計與研究[J].現代制造工程，2010，3（1）：30-31.

作者簡介：

黃霞春（1969-），女，湖南湘潭人，副教授，工學碩士，主要從事先進制造技術專業研究與職業教育教學改革研究。