例談中考數學復習中的分類討論題型

曹會敏

日常生活中，人們經常把各種事物進行分類，以簡化問題、解決問題. 在數學中，如果一個命題的題設或結論不唯一確定，有多種可能情況，難以統一解答，就需要對可能出現的各種情況分門別類地逐步討論，最后歸納出問題的正確答案，這種處理問題的方法就是分類討論的數學思想方法，它是初中數學教學中的一種重要的思想方法.

分類討論問題也是歷屆中考命題的創新性命題之一，多以壓軸題型出現，對考生的能力要求比較高，滿分率也比較低，具有很強的選拔性. 其主要是為了考查學生分析問題和解決問題的能力. 靈活運用分類討論思想既可以培養學生的創新精神和探索意識，更有利于培養學生嚴謹、求實的科學態度. 然而許多學生因為分類討論的意識不強或者分類討論時的標準混亂而導致結果不完整或者重復，失分較為嚴重. 因此，在運用分類討論思想解決數學問題時應該首先審清題意，認真分析可能產生的各種情況，明確討論對象. 其次還要確定分類的標準，每一次討論只能按照一種標準分類，逐一解答，各個突破. 最后還要在列出所有的需要討論的各個可能性之后，仔細審查每一種情況的合理存在性.

在初中數學中，有關涉及分類討論的思想的問題比較繁多，但彼此之間存在一些共性. 下面，我就結合平時的教學實踐以及歷屆中考題中的典型分類討論題型談一談分類討論思想在中考數學復習教學中的應用.

一、涉及分類討論思想的一些概念性問題

二、因所求問題的題設和結論不唯一而需要對其進行分類討論的題型

三、因問題中含有參變量而需要對其進行分類討論

【參考文獻】

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