豐富數學活動經驗，彰顯自由課堂魅力

宋菊萍

隨著新課標的修訂，基本活動經驗在課程目標中被進一步明確，地位得到進一步凸顯. 豐富學生的數學活動經驗是學生進一步學好數學、實現自我發展的基石. 我們應當開展各種數學活動，引導學生積極參與，在參與中喚醒經驗、積累經驗、提升經驗，從而促使學生更主動、更有效地學習. 下面以“倍的認識”一課的教學為例，談談如何在數學教學中幫助學生豐富數學活動經驗.

一、喚醒學生的生活經驗

學生在正式學習數學之前并非對數學一無所知的，他們在來到學校之前就已經在生活實踐中獲得了大量的數學經驗，但這種經驗是較為零散的、模糊的，而且學生的這種經驗在很多時候是“內隱”著的，需要我們去喚醒它.

【片段一】引出倍

師：春天來了，花園里開滿了五顏六色的鮮花，瞧，還有幾個小朋友在賞花呢！他們還發現了一些數學信息，誰來讀一讀？

師：現在誰來說說黃花和藍花的朵數關系呢？

生：黃花比藍花多4朵. 藍花比黃花少4朵. 黃花是藍花的3倍. ……

師：其實，黃花與藍花的朵數之間，除了小朋友們剛才所說的多與少的關系，還有“倍”的關系. 平時在生活中聽說過“倍”嗎？誰來舉例說一說？

生：男生人數是女生的2倍. 鋼筆的價錢是鉛筆的5倍. ……

從學生熟悉的生活情境引入，通過讓學生比較黃花和藍花的朵數，從而引出“倍”的概念. 關于“倍”的知識，學生在學習之前，并不是一片空白，他們在生活中聽過或看到過，讓學生舉例說說生活中的“倍”，喚醒了學生日常生活中的經驗，從而使學生探索“倍”找到了發力點.

二、積累學生的活動經驗

數學活動經驗是一種過程性知識，數學經驗的積累依賴多種數學活動，比如讓學生親身經歷觀察、描述、操作、實驗、思考、交流等數學活動過程，讓學生將生活經驗轉化為數學經驗，有效積累實踐、操作、探究、思維等活動經驗，從而豐富學生的感性認識.

（一）動手操作，積累學生的活動經驗

【片段二】初步認識倍

第一組：2朵藍花，6朵黃花.

（1）有同學說“黃花的朵數是藍花的3倍”，你知道是什么意思嗎？你能想辦法把3倍表示出來嗎？

（2）學生操作學具.

（3）匯報：說說你是怎么擺的？哪一種讓別人一眼看出紅花朵數是藍花的幾倍？為什么要2朵一份？6朵黃花里面有幾個2朵？

（4）小結：藍花有2朵，6朵黃花里面有3個2朵，所以黃花的朵數是藍花的3倍.

（5）說一說：為什么黃花的朵數是藍花的3倍？

通過“你能想辦法把黃花是藍花的3倍表示出來嗎？”這一問題設計引發學生動手操作擺出“3倍”，從擺的過程中我們看到了差異，有的學生擺對了，理解了；有的擺出來了，但并不理解. 這時老師追問：為什么要2朵一份？學生通過比較歸納出“黃花有3個2朵，黃花的朵數是藍花的3倍”. 在動手實踐中，學生初步積累了活動經驗.

（二）驗證交流，積累學生的活動經驗

【片段三】驗證倍

第二組：2朵藍花和8朵紅花.

（1）剛才認識了“倍”，你能用“倍”說一句話嗎？（紅花的朵數是藍花的4倍）

（2）驗證：用學具擺一擺驗證一下，讓別人一眼看出來. 說說怎么擺的？

（3）說一說：為什么紅花的朵數是藍花的4倍？

（4）同樣是和2朵藍花比，為什么得到的倍數卻不相同？

在學生掌握“幾個幾”的知識基礎上，幫助學生初步認識“倍”的概念，符合學生的認知規律. 通過讓學生自己猜想、動手驗證，幫助學生建立“倍”的表象. 再通過對比交流，使學生感知，能圈出這樣的幾份，就是一份數的幾倍，進一步幫助學生理解了“倍”的含義.

（三）比較思辨，積累學生的活動經驗

【片段四】比較中充實對倍的認識，掌握倍的內涵

（1）第三組：3朵藍花和6朵黃花比，你知道誰是誰的幾倍？（2）圈一圈：可能會出現什么？

（3）匯報：幾個一圈？為什么要3朵一圈？追問：能隨便圈嗎？要根據誰來圈？

教師提供反例，讓學生在觀察中比較和思辨，使學生認識到黃花不是隨意圈的，要根據藍花的朵數來圈，從而加深對“倍”的理解.

整個過程強化感知，動手操作，讓學生在實踐中初步建立“倍”的表象；驗證交流，讓學生進一步理解“倍”的意義；提供反例，讓學生在比較思辨中突出“倍”的意義.這一系列活動有效地幫助學生積累了關于“倍”的活動經驗.

三、提升學生的活動經驗

數學活動經驗重點在積累，也需要通過一定的教學手段予以提升. 感性層面的活動經驗是粗淺的，只有當學生的經驗經過數學化、邏輯化的提升，才能形成一定的概括性經驗，形成對以后類似情景與活動的指導.

【片段五】探究求一個數是另一個數的幾倍的計算方法

1. （出示）第四組：藍花2朵，紅花12朵.

（1）問：紅花的朵數是藍花的幾倍？

談話：大家可以圈一圈、畫一畫，也可以想其他的辦法.

（2）交流匯報：你是怎么想的？

畫一畫：你能看明白它的意思嗎？

算一算：12表示什么？2表示什么？6表示什么？怎么想到用除法計算的？（藍花有2朵，把12朵紅花像2朵藍花一樣，每兩朵一份去平均分，分成了這樣的6分，也就是12里面有幾個2）

小結：解決紅花的朵數是藍花的幾倍時，有的同學想到了畫一畫，也有的同學想到了算一算.

2.試一試：足球48個，籃球8個，足球的個數是籃球的幾倍？

追問：為什么不畫圖了？（用圈一圈、畫一畫的方法太麻煩）

這個除法是什么意思？（就是求48里面有幾個8）

在這一環節中，給學生提供充足的時間和空間，讓每名學生用自己的方法去解決問題，凸呈學生思維的真實狀態，并在比較中不斷地修正和提升，從而掌握求一個數是另一個數的幾倍的實際問題的計算方法，使學生經歷由直觀到抽象的學習過程. 這一過程，有效提升了學生的數學活動經驗.