新課標下數學課有效復習的嘗試與體會

沈國輝

【摘要】 “溫故而知新”，“溫故”即復習之意，“知新”則是要求在“溫故”的過程中學到新知. “新授課育樹，復習課育林”，上好復習課，不僅讓學生鞏固已學知識、查漏補缺，還應當重在知新，培養更好的數學思維品質. 本文從分析當前復習課的弊端入手，聚焦復習課存在的問題，結合實際教學經驗，提出優化初中數學復習課教學方法的幾點嘗試.

【關鍵詞】 弊端分析；目標及要求；方法的優化

一、當前數學復習課存在的弊端

新課標下的“復習課難上、復習課難教”是廣大數學教師的共同困惑. 復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，也不像練習課那樣有“成功感” . “復習課沒勁”由此造成學生對知識得不到更深刻的理解，學習效果無明顯進展.

這些現象是目前復習課存在的普遍的弊端：

1. 對知識的單純重復，只“溫故”而不“知新”.

2. 目標是應試，搞題海戰術，胡亂猜題.

3. 形式單調.

4. 忽略基礎，盲目拔高.

5. 沒有明確、合理的設計理念.

6. 與習題課混而不清.

7. 操作模式單一.

8. 學生缺乏學習的積極性和自主性.

二、數學復習課的目標及要求

1. 依據教材

總復習要從教材整體性出發，按知識體系或按章節單元，抓住重點與難點，考慮復習目標，使學生對知識整體性把握，進一步對重點與難點知識進行加深與拓寬，從多層次、多角度認識重點與難點知識，以求解題時不會遇到大的障礙，緊扣住得分點.

2. 依據新課標、考試大綱，結合學生實際

復習要按考試大綱規定的范圍、內容、題型、答題要求落實復習目標. 特別是把握題目的難度系數，實際就是對學生的認知和能力要了解，要因材施教，使他們各有所得. 實際教學活動中，就某一節課的目標而言應有所側重，不要平均使用時間和精力，要有計劃地將課堂復習目標重點定位在認知、能力、情感的某一方面，從而保證學生整體素質的協調發展.

三、優化復習方法使復習達到精細化

好的復習方法使得學生在獲取知識的同時也得到一種精神上的享受. 要達到這樣的效果，就必須精心備課，優化復習方法.

1. 加強知識點之間的橫縱向聯系，促進知識條理化

例如，復習“直線、線段、射線”這一節內容：

（1）一個基礎. 是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分.

（2）兩個要點. ①兩點確定一條直線；②兩條直線相交只有1個交點.

（3）三種延伸. 直線可以向兩方無限延伸，線段不能延伸，射線可以向一方無限延伸.

（4）四個異同點. ①端點個數不同；②圖形特征不同；③表示方法不同；④描述的定義不同.

2. 一題多解、一題多變提高學生的實踐應用能力

例：已知，在⊙O中，AD是直徑，BC是弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件你能推出哪些結論？（要求：不添加輔助線、字母，不寫推理過程）

解法一：從相等的線段這一角度出發；

解法二：從相等的角這一角度出發；

解法三：從相等的弧這一角度出發；

解法四：從全等三角形這一角度出發；

解法五：從相似三角形這一角度出發；

解法六：從比例線段這一角度出發.

例題雖然不要求寫推理過程，但實際在分析過程中蘊含著異常豐富的思維和推斷過程，如此便能很好地鍛煉觀察、猜想、推斷、驗證等探求能力和有效地發展創造性思維能力. 由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，最終學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到了在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的. 從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力.

3. 習題歸類要善于類化

例如，在復習幾何第一章時，我曾經選擇過五道題：

1. 直線上有n個點可以確定多少條線段？

2. 從一個頂點發出n條射線，可以組成多少個角？

3. n條直線最多有幾個交點？

4. 有n個人，每兩個人握手一次，一共握手多少次？

最后我又加了一道題：同學之間互換禮物，n名同學共需要準備多少個禮物？指出與前面4個題不同之處. 通過這樣的歸類訓練，學生便能在平時的學習中，注意做有心人，加強方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識從一個角度遷移到另一個角度，最終達到舉一反三、觸類旁通的目的.

總之，復習課并非單純的知識的重述，而應是知識點的重新整合、深化、升華. 在鞏固舊知的基礎上，獲取新知，同時，要盡可能兼顧每一名不同學習層次的學生，讓學生逐步走出“以題論題”的困境，達到“以題論法”，從而實現“以題論道”，這就是復習課的最大宗旨.

【參考文獻】

[1]王玉起.初中數學復習課教學的研究.專題講座.

[2]黃小春.初中數學復習課教學的有效性研究與實踐. 散文教育百家，2012（3）.

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