教授的課程等

3位教授，張教授、趙教授、彭教授，他們每人分別擔(dān)任生物、物理、英語(yǔ)、體育、歷史和數(shù)學(xué)6科中兩門課程的教學(xué)工作。我們知道以下信息：

1、物理老師和體育老師是鄰居；

2、張教授在3人中年齡最小；

3、彭教授、生物教師和體育教師3個(gè)人經(jīng)常一起從學(xué)校回家；

4、生物教師比數(shù)學(xué)教師年齡要大些；

5、假日里，英語(yǔ)教師、數(shù)學(xué)教師與張教授喜歡打排球。你知道3位教授各擔(dān)任哪兩門課程的教學(xué)工作嗎？

老師拿來(lái)3個(gè)紅發(fā)卡和2個(gè)紫發(fā)卡，他讓3位女孩站成一個(gè)三角形，叫她們閉上眼，然后分別給她們各戴上一個(gè)紅發(fā)卡，將兩個(gè)紫發(fā)卡藏起。然后老師說(shuō)，可以睜開(kāi)眼了。這時(shí)，丙可以看到甲、乙頭上的發(fā)卡，乙可以看到甲、丙頭上的發(fā)卡，甲也可以看到乙、丙頭上的發(fā)卡。

問(wèn)：3人能否都推斷出自己頭上戴的發(fā)卡的顏色？

有4只兔子，年齡從1歲到4歲各不相同。它們中有兩只兔子說(shuō)話了，無(wú)論誰(shuí)說(shuō)話，如果說(shuō)的是關(guān)于比它大的兔子的話都是假話，說(shuō)比它小的話就是真話。兔子甲說(shuō)：“兔子乙3歲。”兔子丙說(shuō)：“兔子甲不是1歲。”

你能知道這4只兔子分別是幾歲嗎？