一種改進的基于奇異值分解的星圖識別算法

邢一凡　王建華

摘 要：星敏感器是高精度的姿態測量部件，它在各種航天、航空飛行器的姿態測量或控制系統中發揮著關鍵作用。作為星敏感器的核心技術，可靠、快速和高精度的星圖識別算法一直是重要的研究課題。論文對星圖識別算法進行研究。針對基于奇異值分解的星圖識別算法可能出現的由于視軸不連續所造成的全天區覆蓋率較低問題，提出了一種改進的基于奇異值分解的星圖識別算法，詳細闡述了各部分算法的設計思想。論文最后在JDK 5.0開發環境中用JAVA語言實現了改進算法，并與傳統的三角形算法的性能進行了比較詳盡的對比。

關鍵詞：星敏感器；星圖識別算法；導航星數據庫；奇異值分解

中圖分類號：TP391.4 文獻標識號：A 文章編號：2095-2163（2014）02-

An Improved Star Recognition Algorithms based on Singular Value Method

XING Yifan， WANG Jianhua

（Institute of Computer Science and Information Engineering， Harbin Normal University， Harbin 150025， China）

Abstract： Star tracker is most precise instrument of attitude measurement， playing a vital role in attitude measurement and control system of all kinds of Aerospace Flight Vehicles. Star pattern recognition algorithm as one of core technology of star tracker is so important that the reliable， fast and accurate star pattern recognition is widely investigated. The star pattern recognition algorithms are investigated. For the problem of low coverage throughout the sky caused by lack of bore sight direction， an improved singular value method for recognition algorithm is proposed respectively. The design thoughts of programs are elaborated clearly. Finally， this thesis develops JAVA language code of the improved algorithm in the JDK 5.0 Builder environment and makes an comparison with performance of the traditional Triangle algorithm in detail.

Keywords： Star Tracker； Star Recognition Algorithms； Database of Guide Star Pattern； Singular Value Decomposition

0 引言

天文導航是通過對已知自然天體的坐標位置和運動規律開展研究，應用觀測天體的天文坐標值來確定導航體在地球上的地理位置等導航參數[ ]。與其他導航技術相比，天文導航系統由于不需要其他地面設備的支持，可以實現自主式導航，同時還具有指向精度高、體積小、自主性強、無姿態累積誤差等優點，星敏感器的這些性能使其成為一種優良的空間姿態敏感器技術而在空間飛行器中得到越來越廣泛的應用。

星敏感器技術的出現為空間飛行器的姿態測量探明了一個新的途徑。星敏感器利用恒星坐標系作為參考坐標系，以若干個恒星矢量進行航天器在軌飛行階段的高精度姿態測量。對于星敏感器而言，星圖識別的實質就是尋找觀測星圖中觀測星在星表（天球坐標系）中對應的導航星[ ]，這是星圖導航中極為關鍵的一個步驟。該步驟指出了星敏感器拍攝到的實時星圖的空間位置信息，可為導航中的姿態和位置解算提供了基礎，其效率和準確度對整個星圖導航系統有著極為重要的意義[ ]。

1 基于奇異值分解的星圖識別算法

基于奇異值分解的星圖識別算法是一種非直觀的星模式識別方法，是利用觀測坐標系下的觀測單位列矢量矩陣的奇異值和參考坐標系下相應的參考單位列矢量矩陣的奇異值來進行星模式識別。由數學原理解析可得，該算法進行模式識別所用的奇異值相對于坐標變換是不變的[ ]。對于一幀觀測星圖，無論有多少個向量，最后提取的特征只有3個奇異值。

1.1 數學原理

星圖模擬生成中的坐標變換需要用到天球坐標系、星敏感器坐標系及星敏感器圖像坐標系如圖1所示。