初中數學教學中如何把握探究活動的目標線

潘松

著名教育家葉圣陶先生說過：“所謂教師的主導作用，意在于啟迪引導，俾學生自奮其力，自致其如，非教師滔滔講個不停，學生默默聆聽.”教師在教學中的主導作用發揮得是否恰當，直接關系到學生學習效率的高低和能力提升的快慢.筆者認為要使學生真正動起來，教師在發揮主導作用中應把握以下幾條目標線.

一、把握建構知識體系的目標線

美國著名心理學家布魯姆認為，教一個人某門學科，不是使他把一些結果記下來，而是教他參與知識的形成過程和知識結構的構建過程.所以教師要充分備課，明確知識間的聯系，引導學生構建知識結構. 例如，在“整式的加減”中，式子中的字母表示數、合并同類項和去括號實際上就是利用有理數乘法對加法的分配律；在“整式的乘法”中，各種法則實際上就是有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算時將數字換成字母的一般情形；分式的概念、分式的性質、分式的運算也完全可以看作分數的相關內容的拓展；在“二次根式”中，將二次根式化為最簡二次根式后，二次根式的加減也就類同于整式的合并同類項.在“空間與圖形”領域，從感性直觀認識上升到理性認識，從靜止狀態的認識發展到對運動狀態的認識，從定性描述向定量刻畫過渡.

二、把握學生認知過程體驗的目標線

數學課不能只是簡單地傳授知識，要關注學生思維的形成過程.“認知是一個過程，而不是一個結果”，解決問題的方法、策略比結果更重要.

案例 §6.2二次函數圖像及性質（1）（蘇科版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》九年級上冊）目標是用描點法畫出二次函數y = x2的圖像，知道二次函數的圖像是拋物線.

活動一 用描點法畫出二次函數y = x2的圖像.

過程：1. 圖像上的點都滿足y = x2，滿足y = x2的點都在函數圖像上.你能找一個函數y = x2圖像上的點嗎？

學生甲：（1，1）；學生乙：（2，4）；學生丙：（3，9）……（7，49）. （學生全找的是正整數點）還可以找出與此不同類別的點嗎？

（0，0）（-1，1）（-2，4）（-3，9）……點越來越多，怎樣清楚表示這些點呢？

學生說：列表.

評析：學生自己找點，體會找這些點的原因，避免什么函數都找這些點；體會為什么列表，避免程序化的操作，培養解決問題的方法和策略.此處沒找非整數點，考慮學生怕麻煩不必強求，放在連線過程探究.

2. 說明：我們不可能把圖像上所有點列出，同樣也不可能描出所有點，那么你看第一個點應該描哪個點呢？

學生依次描出點（1，1）（2，4）（3，9）（0，0）（-1，1）（-2，4）（-3，9）.

此時不要忙著連線，引導學生觀察圖像，你能看出函數y = x2的圖像大致是什么樣子？

學生說：“U型” “V型” ……

評析：函數y = x2的圖像是拋物線的形狀在學生的頭腦中逐漸形成.不是直接拋給學生，體現形成的過程，而不是給學生一個結果.

3. 這些點位置有什么特點？

學生：關于y軸對稱.

4. 你能看出函數y = x2的圖像有什么特點？

學生：也關于y軸對稱.

5. 教師：想不想進一步知道函數y = x2的圖像？

學生：想.

教師：怎樣進一步描述函數y = x2的圖像？

學生：再找一些點.

教師：函數y = x2，x在0～1之間的點在不在線段OA上？為什么？

學生：線段OA所在直線可表示為：y = x（是一次函數），在線段OA上的點的橫坐標、縱坐標相等，所以函數y = x2，x在0～1之間的點在不在線段OA上.

教師：那么函數y = x2，x在0～1之間的點是在線段OA上方還是下方，或者有的在上方有的在下方？

師生共同計算找出x分別取點0.1，0.2，0.3，0.4，

0.5，0.6，0.7，…的位置（如圖2）.

根據圖像的對稱性左邊的圖像也相應畫出.

同樣探究函數y = x2，x在1～2之間的點在不在線段AB上（圖3）.

評析：進一步探究函數y = x2的圖像，使學生體會連線用平滑的曲線連線，不能用折線連線.函數y = x2圖像上的點在不在線段OA，AB上運用“圖像上的點必須滿足表達式”，滲透圖像與表達式相互轉化的數形思想，為后續學習做準備.

點評：描點完后不是直接連線，設計了兩個具有代表性的問題引導學生探究.兩個問題中涉及一次函數與二次函數的交點問題，解決問題的方法不是列方程組求解，而是采用找點驗證的方法，符合學生的現有知識水平，也符合本節課的要求.問題的解決也使學生清楚地認識了二次函數的圖像，整個認識過程中學生是由“未知”到“輪廓”再到“非常清楚”，具有過程性、層次性，不是一蹴而就.

總之，整節課的教學過程注重學生對二次函數圖像及性質的探究過程，改變以前§6.2二次函數圖像及性質（1）教學學生模仿、畫圖的過程.

三、把握學生認識能力培養的目標線

“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”呈現出與傳統數學教學中“拋定理，大量練習鞏固”完全不同. 學生要經歷數學模型的建立，加以解釋、應用. 不可“有活動，沒體驗”，活動是外在多于內在，情境與目標內容相脫節.

總之，課堂教學是把教師主導作用與學生主體作用相結合的一個再創造過程. 在新課程實施過程中應正視新教材的特點，緊扣課標，結合學生的實際，有效開展課堂探究活動，讓學生真正動起來，在能動、真動、多動中張揚個性，展示思維過程，有效達成教學目標.