數學課堂中有效的互動是教學質量高效的保證

楊建楠

數學課堂教學中的互動是指在數學教學中，課堂上的時間與空間內，教師與學生之間、學生與學生之間所發生的一切信息交互作用和影響. 它既是教師與學生之間、學生與學生之間在信息交換與行為交換中所引起的各自心理和行為的改變，同時也指信息交互作用與相互影響的方式和過程. 學生在教師指導下，師生、生生間經過嘗試、探究、體驗、合作、實踐等互動手段發現并解決問題，獲取知識. 同時在互動中學生歷經情感過程培養他們的價值觀與思想觀，由此可見課堂教學中的“互動”，不僅僅是獲取知識的重要手段，也是情感交流的手段. 其實，無論是古羅馬教育家昆體良的“教是為了不教”，還是中國古代“孔子與弟子的座談”里，或多或少在形式與內容上成為教學互動的先導. 可見教學中的互動是教學質量的保證，所以從古至今教學中的互動一直以來都是教育工作者研究的一個課題. 筆者主持的“高中數學‘問題——互動課堂教學模式的研究”課題，被江蘇省科學教育“十二五”規劃課題立項（批準號：D/2013/02/483），對高中數學課堂上的互動進行了實踐與探究.

一、關注教師角色的定位

新課程標準指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程.”教學中，教師將由傳統的知識傳授者向課堂教學的組織者、引導者和合作者的角色轉變.

1. 教師要樹立民主平等意識

數學課堂教學的過程也是一個人與人之間的關系過程（師生之間、生生之間），同時又在教育的情景中“生產”著教育，人際交往的主體之間的對話是建立在各自自主意識的基礎上進行的，而自主的前提是主體之間的平等參與. 只有平等參與，交往雙方才能彼此接納，無拘無束地互動交流，雙方共同參與、相互吸引、相互包容、相互分享. 所以，要實現真正意義上的數學課堂教學中的互動，首先應該讓教師與學生、學生與學生之間完全民主、平等地參與到數學教學活動中. 在這樣的特定的人際交往中教師的主導地位很突出，所以教師樹立民主平等意識是數學課堂教學有效互動的前提條件.

2. 教師要善于進入角色

要使得互動有效地展開，教師進入自己的角色至關重要. 一方面，我們看到許多優秀的教師，他們教學的成功很大程度上在于他們能在教學中快速地進入教師的角色，他們與學生之間建立起了一種民主、平等的融洽關系，數學課堂教學中師生之間相互理解、彼此信任、情感融合，教學活動中每個人的角色對了，“互動”就能順利開展，課堂上老師的一言一行，乃至一個眼神、一縷微笑，學生都能心領神會；而學生的一舉一動，甚至面部表情的細微變化，老師也能盡收眼底，了如指掌，達到心有靈犀一點通的境界，這里的靈犀就在于老師能進入自己的角色，保證了課堂互動的有效性.

另一方面，當教師能從學生的角度思考問題，尊重他們學習時的內心真實體驗與真實情感，才能快速地定位好自己的角色，進入自己的角色. 在數學課堂教學中，老師和學生是數學課堂互動活動中相對獨立的主體，因此教師在課堂中要努力克服自己固有的“權威感”與“優越感”，盡可能地從學生角度出發去思考問題，只有在這樣的背景下，課堂上的互動才是真正有效的. 因此，教師在教學互動中不能以自己的認知方式要求學生，不能無視學生在教學互動中的的情感體驗與情感需求，在數學課堂教學中要讓學生有更多的機會參與到互動中，并學會在如何聆聽別人意見的同時作出適當的評價. 在教學中平等的地位產生于平等的角色，只有當教師角色定位對了并且進入了正確的角色中，才能充分發揮自己的“導向”作用，真正實現“學生是主體，教師是主導”的教育理念.

二、關注互動主體的比例

1. 個體與群體的比例

數學課堂教學中的互動主要有三種形式：教師與個體學生、教師與全體學生、教師與學生學習小組間的互動. 教師與學生個體之間的互動是指教師與學生之間的要求與需要、提問與回答、評價與反饋以及個別輔導等過程，這種形式的互動優勢是能對學生個體直接產生有效的影響——學生個體注意力集中，學習效果明顯，但這樣互動的比例過大不僅會影響整到課堂教學任務的完成，同時課堂上顧及的學生的主體數不夠；教師與學生全體之間的互動指的是教師組織教學、課堂講述、課堂提問、課堂評價、課堂練習等過程，這種互動涉及參與學生的面很廣，課堂時間更經濟，但是這樣的課堂互動比例過高，也會降低教師對學生個體的重視程度，課堂上學生的個體表現得不到教師重視，從而使學生參與互動的熱情與積極性降低；課堂上教師與學生學習小組之間的互動要給予重視，因為學習小組在課堂上能夠協助教師進行講解、分析、引導、啟發和提出建議，通過教師與學生學習小組之間的互動去激發學生與學生之間的互動熱情，創設出學生之間合作學習的氛圍，使學生在課堂內外主動地建構學習，這樣的教學互動是教學質量高效的保證.

2. 主體之間的比例

數學課堂中的教師與學生互動中，教師更多關注的對象是成績優秀的學生，學習成績落后的學生被關注的不夠. 教師為了順利完成教學進度、教學任務，以及對不同學生的偏愛，他們喜歡選擇學習成績好的、性格活潑的學生作為互動對象，因為成績優秀的學生容易滿足教師的互動要求，使得互動得以順利進行，而學習成績落后的學生在互動的速度上與互動的質量上比成績優秀的學生遜色得多；另外，在課堂中學生與學生之間的互動，成績優秀的學生也處于絕對的主導地位，這樣就出現了主體之間的比例嚴重失調. 所以，在數學課堂上，教師在面對學生這個主體時，要充分給予每一名學生享有的一切權利，給予每一名學生主動發言和自主參與活動的機會，努力做到生生平等. 在數學課堂互動中，不能讓部分學生成為壟斷互動的“貴族”，教師要從內心深處平等對待學生，時刻記住自己在課堂教學中的角色地位，調動全體學生的積極性，讓他們積極主動地參與到課堂教學的互動中去. 與此同時，教師要注意課堂教學時間結構，控制好教師教的時間，給予學生充裕的思考和表達時間，提高互動時間分配的合理性，確保互動的質量.

3. 主導與主體的比例

數學課堂教學中，教師的主導與學生的主體之間的互動往往涉及雙方的認知、情感、倫理、社會關系諸多方面. 在互動中，教師在上述方面處于優勢地位，因此教師在互動中要控制好發起者、倡導者所占有的比例，克服在課堂上的“優勢地位”與強烈的“控制欲望”，不能把課堂上教的內容、教的方法、教的深度與廣度完全由教師一人說了算，這樣會使得課堂教學中的所有的互動由教師單方發出，一旦主導與主體的比例失調，課堂上的互動就失去了應有的意義. 因此教師在設計數學教學方案時要注意比例的分配. 另一個方面，數學課堂中更要重視教學的“隨機性”，這種教學的“隨機性”是在教學中隨機生成的，什么時候采取什么形式的互動，在什么關鍵節點進行互動等都不是教師預先設計好的. “隨機性”互動往往會在寬松平等的教學環境中容易產生，教師在課堂上要體現出自己的智慧與情感使課堂上易于形成“隨機性”的互動，并在“隨機性”的互動中促進主導與主體雙方的需求、意圖、意見和行動達成一致，促使學生主體在互動中獲得知識和經驗.

三、關注互動的多樣性

1. 實效性

數學課堂教學中的互動必須具有實效性，要把握好互動中的“廣度”與“深度”，既要防止課堂上教師因擔心教學內容、過程失控，盡可能多地占據課堂時間，使得課堂教學的互動廣度不夠，也要防止由于教師設計的互動問題過于簡單，不能很好地滿足學生心理上的需求，產生思維疲憊，導致課堂互動流于形式，達不到理想深度. 一旦課堂互動沒有了“廣度”與“深度”就沒有互動的實效性. 另一方面要把握好互動中師生的互惠，課堂中還要防止教師為達到增加對學生提問的頻度，加大學生間交流的機會，不顧內容、對象、時機等因素去“啟發”“誘導”“鼓勵”，這樣的互動滿足不了教師與學生互動雙方的期望和需求，不可能實現雙方的利益與價值，教學失去了互惠性.

2. 梯度性

課堂上教師設置的問題要有梯度便于互動的展開， 教師精心設計問題是互動成功實施的支柱. 學生的學習是在原認知的基礎上構建新認知的過程. 課堂教學中的互動要符合學生的認知規律，教師在設計課堂互動活動的方案時要研究教材，研究課程標準，更要研究學生，課堂的提問、探究、合作活動都要有利于激發學生學習興趣，有利于誘發學生互動的欲望，有利于形成學生互動的行為習慣. 課堂互動中教師要遵循“最近發展區”的理論原則，課堂的互動一般是由易到難、由簡到繁、由淺入深、由具體到抽象、由單一到綜合，分層遞進地開展好課堂互動.

3. 環境性

數學課堂要創設互動的教學環境，一方面，在教師的指導下建立互動學習小組，各學習小組成員首先要學會獨立探索，然后組內互相探索進行互動，組內形成學習成果，最后教師提供互動大平臺. 這樣的小組成立以后，互動的平臺有了，互動環境也就有了，在這樣的互動環境下，學生學會自主收集與處理信息，學會主動獲取新的知識，學生在教學互動中能力全面得以提高，充分實現了教師與學生之間、學生與學生之間、學習小組與學習小組之間的真正意義上的互動. 另一方面，數學課堂創設互動的教學環境還要營造一個開放交流的課堂，在開放交流的課堂上，教師與學生、學生與學生之間充分展開交流，使得學生的個性得以張揚，潛在的學習能力得以展現，從而進一步提高課堂互動的質量.

4. 評價性

新課標中指出： 為了全面了解學生的數學學習歷程，要激勵學生的學習，更要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我， 建立信心. 因此在課堂互動活動中教師要實施評價互動，教師對學生的評價、教師對學習小組的評價、學生的自我評價與學生間相互評價相結合，這樣的評價互動能有效樹立學生的自信心，培養學生的學習能力、品格與素養. 在評價互動中，教師不僅要對學生在教學中的互動表現予以及時的評判，評價的互動還要對學生的學習起激勵作用，不斷地激發他們的學習熱情，進一步有效地促進他們的互動發展，從而激起他們不斷創新的欲望，升華了課堂上教師與學生之間、學生與學生之間、學習小組與學習小組之間的有效互動，使得有效課堂評價不斷升華了高效課堂的互動.