基于SCS 模型的堰塞湖入庫流量快速預報技術實踐

冉欽朋，張世明，張 娜，湯成友

（長江水利委員會水文局長江上游水文水資源勘測局，重慶）

1 概述

堰塞湖災害發生區域常存在水文測站密度低，滿足應急搶險需要的歷史水文資料和測繪資料不足，且堰塞湖區域內基礎設施損毀，無法及時獲取堰塞湖相關水文信息的現象[1]。水文預報是堰塞湖應急處置工作中一項重要內容。鑒于堰塞湖潰決的致災性和破壞性，堰塞湖水文預報方法研究多集中在潰壩洪水計算、洪水演進分析上，對堰塞湖形成后入庫洪水預報方法研究較少[2-3]。本文針對堰塞湖預報區域可用水文信息少，預報時效要求高的特性，運用SCS 模型開展堰塞湖入庫徑流預報，基于前期DEM數據、土地利用等數據的空間數據庫，形成SCS 的自動建模技術，實現堰塞湖入庫流量快速預報。

2 SCS 水文預報模型

SCS 模型最初是在土壤保持工程和防洪工程的設計中發展起來的徑流和洪峰流量估算方法。該模型在小流域水土保持、城市水文及無資料流域的多種水文問題應用中取得了較好的效果。

2.1 SCS 產流計算

SCS 模型是通過大量降雨與徑流實測數據建立的經驗方程，模型假設集水區的實際入滲量與實際徑流深之比等于集水區該場降雨前的潛在入滲量與潛在徑流之比的假定基礎上建立的。根據水量平衡，SCS模型的產流公式為[4]：

式中：R 為徑流深，mm；P 為降雨量，mm；λ為初損系數，一般λ取0.2；S 為土壤最大持水能力，通過徑流曲線數CN 與土壤和流域覆被條件建立關系，計算公式為：

SCS 模型的產流計算方程中不包含時間因素，不能考慮降雨歷時或強度的作用，由以上方法直接計算的徑流為一場降水的徑流總量。CN 值的常見求解方法有以下兩種：

（1） 根據土地利用和土壤分組CN 值表查找相應的CN 值，獲取典型流域的綜合CN 值。具體步驟為提取流域范圍，疊加土壤類型和土地利用數據，查表得出每一個子類對應CN 值；再將各部分按比例加權得到研究流域的綜合CN 值。

（2） 根據次洪反推CN 值。對研究流域選定次洪，根據實測資料統計出降水P 和流域平均徑流深R[4]。根據下列二元一次方程求解得到S 值：

再利用公式（2），求出該次洪對應的CN 值，即根據次洪反推的CN 值。

2.2 SCS 模型匯流計算

在SCS 模型匯流計算中，采用一條統一的無因次單位線來計算徑流輸出過程。無因次單位線的縱坐標為q/qp，橫坐標為t/tp。模型用下述經驗公式計算單位線洪峰流量[5]。

式中：qp為凈雨25.4 mm 的單位線洪峰流量，mm；A為流域面積，km2，tp為峰現時間，h。

通過對該無因次單位線的分析：單位線的底寬為峰現時間的5 倍，3/8 的總徑流量在洪峰前產生。如果把此無因次單位線概化為三角形，則三角形的底長為峰現時間的8/3 倍[5]。

3 SCS 模型的自動建模與運用實例

3.1 SCS 模型的自動建模

本文根據堰塞湖預報需要，收集全國30″分辨率的DEM數據、全國土地利用和土壤類型數據，完成柵格化預處理，形成基礎SCS 模型的空間數據庫。在此基礎上快速生成數字化河網流域，提取SCS 模型所需的流域特征和下墊面資料，確定SCS 模型初始CN值。在無資料情況下用初始CN 值，在任意流域實現SCS 的建模。

3.1.1 數據源

本文采用的DEM 數據來源于NASADEM 全球30″分辨率DEM數據。土地利用數據馬里蘭大學的基于AVHRR 數據的全球土地覆蓋數據中國子集，數據名稱為UMD；土壤類型空間分布數據來源于聯合國糧農組織（FAO） 和維也納國際應用系統研究所（IIASA）構建的世界土壤數據庫（HWSD）。

3.1.2 流域特征在線處理

流域特征提取首先判斷單個網格的流向，根據流向將網格連接成匯流網絡，提取數字水系和其它流域特征，包含流向分析、匯流路徑分析提取等方面[6]。流向數據在軟件上可以當作多叉樹來處理，利用遞歸算法在流向矩陣中快速實現指定點集水范圍、集水面積、坡度坡向等的自動提取，將其它二維數據按照經緯度剪裁處理，實現流域空間信息在線處理。

3.1.3 建立SCS 水文模型的下墊面數據庫

在DEM數據、土地利用數據和土壤類型數據的預處理的基礎上，完成數字河網提取，并形成SCS 模型所需的流域特征下墊面數據庫。

3.1.4 基于SCS 模型的自動建模

根據下墊面和土壤濕度大概確定SCS 模型的產流參數CN 值；模型匯流采用基于坡度、地表覆被等估算坡面流速的方法計算，SCS 模型不需要參數率定就能給出參考的水文初始模擬結果，實現自動建模。

3.1.5 有限流量數據點支撐下的參數優選

針對堰塞湖區域水文資料不足問題，SCS 模型依據初始的CN 值，進行徑流模擬，再根據應急監測數據，對模型進行反饋，使其能根據有限流量數據進行參數優選，以“實時校正”的思路滾動提高模擬精度。

3.2 SCS 模型自動建模實例

本文選擇舟曲堰塞湖壩上監測斷面為堰塞湖入庫洪水的預報節點，對舟曲堰塞以上來水進行預報，不考慮進行分區建立預報體系，建立舟曲以上的SCS模型。

3.2.1 舟曲堰塞湖概況

2010 年8 月7 日22 時左右，甘南藏族自治州舟曲縣城東北部山區突降特大暴雨，降雨量達到97 mm，在強降雨影響下，距舟曲水文站基本斷面下游約200 m 的三眼峪、羅家峪等四條溝系發生特大山洪地質災害，泥石流長約5 km，平均寬度300 m，平均厚度5 m，總體積750 萬m3，泥石流流入白龍江后形成堰塞湖。

3.2.2 確定流域初始綜合CN 值

根據USDA 的土壤類型和UMD 的土地利用數據，確定舟曲堰塞湖各個子流域的綜合CN 值。具體步驟為根據舟曲水文站的經緯度，提取出舟曲堰塞湖流域范圍，白龍江舟曲以上流域DEM如圖1 所示。

圖1 舟曲以上流域DEM

舟曲以上流域有山地、林地、草地和耕地，流域森林覆蓋率為44.6%。舟曲以上流域植被分布如圖2 所示。

圖2 舟曲以上植被分布

根據舟曲流域以上的土壤分布、土地類型分布，由各柵格統計圖及查表得每個子類的CN 值，并按權重加權求得舟曲以上流域的綜合CN 值為70。

3.2.3 CN 值次洪校正優化

舟曲堰塞湖形成后，根據堰塞湖壩上水文監測斷面實測流量資料，堰塞湖處置期間，舟曲以上白龍江河段共發生了3 次洪水過程，8 月18 日以前發生2 次洪水過程，洪峰較小，不足150 m3/s。8 月18-26 日發生舟曲堰塞湖形成后最大的一次洪水過程，洪峰流量達到300 m3/s。

運用SCS 模型對舟曲堰塞湖模擬預報，8 月12 日之前預報使用初始CN 值70。12 日后，運用8 月13-15 日的小幅漲水過程重新率定CN 值參數，修正CN 值為74。16-17日，堰塞湖再次出現小幅漲水過程，以16-17 日漲水過程優化調整后的CN 值75，率定過程見圖3。連續實測數據優化調整的CN 值較前一過程CN 值變化較小。因短期內，堰塞湖以上流域土壤含水量較為穩定，流域產流前期徑流條件變化小，兩次洪水過程對CN 參數優化調整結果趨于穩定后不再對CN 值率定調整。

圖3 8 月15-17 日次洪率定結果（CN 值75）

20-21 日，白龍江中上游流域再次發生中～大雨過程，其中最大單點降雨量為上游降扎鄉日降雨量114.6 mm。舟曲縣城降雨3.8 mm，舟曲以上流域面平均降雨19.0 mm，堰塞湖以上各站點出現一次復式洪峰的漲水過程。采用優化調整后的CN 模擬徑流，與實際過程比較，舟曲上斷面22 日8 時實測最大流量為292 m3/s，模擬洪峰流量為320 m3/s。本次降雨模擬計算過程與實際過程見圖4。

圖4 8 月19-22 日模擬預報結果

通過次洪不斷優化調整模型CN 參數值的漸進式計算過程，短時期內可以不斷的提高SCS 模型模擬精度，當參數CN 值趨于穩定后，可快速模擬小流域范圍內堰塞湖入庫過程模擬計算。

4 結論與展望

（1） SCS 模型在前期DEM、土地類型、土壤利用數據等綜合處理基礎上，形成底層空間數據庫，通過查表法，結合流域土地利用分區采用加權平均確定初始CN 值，實現堰塞湖快速水文預報，解決堰塞湖入庫流量預報的有無問題。

（2） 通過舟曲堰塞湖入庫預報模擬實踐效果看，SCS 模型的堰塞湖入庫徑流模擬與實際過程較為接近。結合堰塞湖應急監測，通過少量監測流量為參考進行滾動“實時校正”，不斷優化CN 值，有效提高堰塞湖應急入庫流量預報精度。