股指期貨的期限套利策略

張佳斌 許鐘源

【摘要】本文以華泰柏瑞滬深300ETF和滬深300股指期貨真實高頻交易數據為基礎，結合中國實際情況，運用EViews軟件對滬深300股指期貨、華泰柏瑞滬深300ETF序列進行單位根檢驗和協整檢驗，并進行了期現套利的實證分析，最后得出相應的結論。

【關鍵詞】華泰柏瑞滬深300ETF 滬深300股指期貨 期現套利

一、引言

股價指數期貨是以股價指數為標的物的衍生性金融商品，因此凡有股票上市的國家，最終均會發展指數期貨合約。股指期貨加入市場運作后，除了對于投資人選股提供了避險管道，同時也增加市場投機套利的機會。因為當期貨交易價格和現貨價格偏離太多，就會形成套利空間，于是敏銳的套利者就會伺機進場，賺取這種無風險的套利利潤。本文的目的是通過研究股票指數期貨市場的價格行為，探討市場的套利空間與利潤。

二、股價指數期貨套利策略

（一）股指期貨無套利定價

持有成本模型是被最廣泛使用的股指期貨定價模型，其論述根據是兩種具有相同償付形態的金融資產，在同一時間點，其價格必須一致，否則有著零風險的套利利潤。該期貨合約的價格是未來現貨價格的無偏差的期望值。股指期貨合約價格的論述價格應該等于現貨指數價格+成本-股利收入。兩者一旦不等，就出現套利機會。實際的市場環境中，還存在著交易成本和機會成本和沖擊成本，我們應該一起考慮進去。

顯然，無套利區間的上界等于完美市場條件下股指期貨論述價格+進行一次套利的交易成本和沖擊成本，更詳細地，進行一次正向套利，無套利區間的上界=完美市場條件下的股指期貨論述價格+買入賣出一次股票現貨的交易成本和沖擊成本+賣出買入一次股指期貨合約的交易成本和沖擊成本+套利開始時所支付的各項手續費及保證金的機會成本。在進行反向套利時無套利區間的下界=完美市場條件下的股指期貨論述價格—（賣出買入一次股票現貨的交易成本和沖擊成本+買入賣出一次股指期貨合約的交易成本和沖擊成本+套利開始時所支付的各項手續費及保證金的機會成本+借券貸款成本）。

（二）無套利空間分析

1.套利成本。套利成本分為交易成本和跟蹤誤差兩個部分.期現套利的交易成本包括：期貨交易成本、買賣ETF現貨的交易成本和沖擊成本等。交易成本主要包括現貨股票組合和股指期貨的傭金、印花稅等，由于交易ETF不需要印花稅，因此交易成本主要有ETF傭金Cst和股指期貨傭金Cft兩類。沖擊成本是指在套利交易中需要迅速而且大規模地買進或者賣出證券，未能按照預定價位成交，從而多支付的成本。文中股指期貨和ETF的沖擊成本分別以Cfi和Csi表示。跟蹤誤差是指跟蹤誤差是指數基金投資組合收益率與標的指數收益率的差值的標準差。本文選取的滬深300ETF是完全復制滬深300指數包含的成分股的，因此沒有跟蹤誤差，即跟蹤誤差為0。

2.融資融券利息。融資融券業務近年來在我國快速發展，隨著券商的競爭加劇，目前大部分券商都把融券要求的利息降至約融資一致，文中認為融資與融券所需的利息相同，以r0表示。

3.無套利空間上下限邊界計算。在無套利機會存在時，以到期日得T時點為基準，從開倉日t復利至T，套利者買賣現貨與期貨應收支的各種現金流量，應小于或等于零，反之，則套利機會存在。假設無風險利率為r，期貨保證金為Mf，融資融券保證金為Ms，t時刻和T時刻的EFT現貨表示St和ST，股指期貨表示為Ft與FT，t時刻至T時刻現貨分紅為D，反向套利機現金流如表1所示：

表1 反向套利交易流程與現金流

注：根據我國融資融券業務規定，融券賣出股票時得到的資金并不能自由使用，只能用于購買標的證券用于償還，且融券期間內分得紅利歸券商所有；而融資期間的紅利屬于投資者。

將t時點的所有現金流折現至T時點，T時刻所有的現金流為：

-St（Cst+Csi）er（T-t）-（1-Ms）St （erb（T-t）-1）-Ft（Cft+Cfi） er（T-t）-FT（Cft- Cfi）-ST（Cst+Csi）+St-ST-Ft

由于在交割日T時刻，股指期貨和現貨將會趨于收斂，則FT應與ST相等，而根據持有成本模型FT=Ster（T-t），由此，可以算出無套利空間的下邊界F：

F=

同理，我們可以推出無套利空間的上邊界：

F=

當t時刻股指期貨的價格Ft超出無套利空間的上下邊界時，套利機會就出現了，投資者可以根據自己的情況進行套利活動。

三、實證模擬

本文將選用滬深300股指期貨和華泰柏瑞滬深300ETF作為期現套利操作的金融資產，使用其時間選自2014年3月3日至2014年6月30日的1分鐘收盤價作為交易數據，而股指期貨的交易時間比300ETF開收盤前后各多出15分鐘，由于此時間段內300ETF無法進行交易，故將每日股指期貨的這60個數據剔除。并將滬深300股指期貨記為Y，華泰柏瑞滬深300ETF記為X。

（一）協整關系

經ADF法檢驗，滬深300股指期貨和華泰柏瑞滬深300ETF的1分鐘高頻數據序列在5%顯著水平下，均是一階單整的。

采用E-G兩步法來對滬深300股指期貨和華泰柏瑞滬深300ETF序列之間的長期均衡關系進行協整檢驗。

對滬深300股指期貨和華泰柏瑞滬深300ETF的1分鐘收盤價序列進行普通最小二乘回歸，得到殘差序列{εt}，然后對{εt}進行ADF檢驗。經協整檢驗，結果表明殘差序列是單整序列，滬深300股指期貨和華泰柏瑞滬深300ETF的1分鐘收盤價序列之間存在長期穩定的均衡關系。并且兩者之間的相關系數達到了0.997，因此滬深300股指期貨和華泰柏瑞滬深300ETF間存在套利的可能性。

（二）套利操作

以1年期的存款利率3.00%作為無風險利率r；在樣本中的85個交易日期間，華泰柏瑞滬深300ETF沒有進行分紅，所以D為0。交易成本方面，目前市面上ETF交易傭金Cst為0.05%，滬深300股指期貨的交易傭金Cft為0.0035%。由于滬深300股指期貨和華泰柏瑞滬深300ETF的流動性都較好，個人投資者進行期貨和現貨的交易量相對較小，我們每次交易股指期貨時以高于市價1個點掛單，300ETF以高于市價0.002點掛點，以確保能順利成交，這樣近似地可以認為交易股指期貨的沖擊成本為0.1%，ETF300的沖擊成本為0.04%。根據我國資本交易市場現狀，期貨交易的保證金比例為12%，融資融券保證金比例為50%，以我國推出股指期貨后的數據作為樣本，在95%置信水平下主力合約當月VaR為0.2645Ft，CVaR為0.2712Ft，為了防止期貨爆倉，這里取期貨交易保證金為35%。市場根據以上設定的參數，計算得到滬深300股指期貨的當月連續合約的無套利空間。

我們發現，在樣本期間內主要有四次套利機會，其正向套利機會為3次，反向套利機會為一次。正向套利機會明顯多于反向套利機會，反映了我國做空機制尚不健全的這一情況。與魏卓和陳沖針對我國剛推出股指期貨時期的套利分析結果對比，我們發現在發展了三年之后，滬深300股指期貨的套利機會已經大大減少，這主要是由于.股指期貨上市初期參與的投資者大多為散戶投機者，所以出現套利機會較多，而隨著證券公司、基金公司等機構投資者在股指期貨市場的活躍，用股指期貨來做套期保值的投資慢慢增加，所以套利機會變少。

參考文獻

[1]中國期貨業協會.期貨市場教程[M].北京：中國財政經濟出版社，2009（2）.

[2]樓迎軍.中國期貨價格行為特點與市場穩定機制探討[M].杭州：浙江大學出版社，2008.

[3]楊丹.股指期貨投資指南[M].北京：中國財政經濟出版社.

作者簡介：張佳斌，男，福建泉州人，福州大學，經濟與管理學院金融碩士；許鐘源，男，福建福州人，福州大學，經濟與管理學院金融碩士。