陳列平臺姿態的測量原理及方法

李慧 李敏

【摘要】 陣列平臺姿態誤差是到達角估計誤差的主要來源，陣列平臺姿態調整是天線陣安裝的重點和難點，利用衛星導航信號標校陣列平臺姿態可節約成本并減少人工干預，在陣元間距較小的情況下保證姿態求解精度是天線陣平臺姿態校正需要分析和解決的關鍵問題。

【關鍵詞】 陣列平臺姿態 衛星 陣元

一、引言

各種先驗信息誤差中，陣列平臺姿態誤差是到達角估計誤差的主要來源。尤其對于監測站（參考站）等應用場合，陣列平臺姿態調整是天線陣安裝的重點和難點。除了可以利用水平儀、電子羅盤等慣性測量工具標校陣列平臺的姿態，還可以利用衛星導航信號標校陣列平臺姿態，后者的優點在于不依賴于衛星導航天線陣接收機以外的其它工具，節約了成本并減少了人工干預。

二、陳列平臺姿態的測量原理及方法

陣列平臺姿態的確定涉及到兩個坐標系：參考坐標系（Reference Frame System， RFS）和載體坐標系（Body Frame System， BFS），如下圖所示。參考坐標系一般取接收機所在地的東北天坐標系，以便于計算衛星信號相對參考坐標系的到達角；載體坐標系一般根據天線陣在載體平臺上的安裝位置定義，從而得到各個陣元在載體坐標系中的位置；參考坐標系和載體坐標系通常選取共同的原點。

天線陣平臺相對參考坐標系的姿態可以用3個歐拉角表示：航向角y、俯仰角p和翻滾角r。假設初始時刻天線陣平臺與參考坐標系各坐標軸指向相同，當平臺依次繞x、y、z軸旋轉角度y、p、r之后，它與參考坐標系之間的轉換關系可以用姿態矩陣A表示為

容易證明A是單位正交矩陣，即滿足ATA=I。利用姿態矩陣求解算法獲得A之后，即可求出天線陣平臺相對于參考坐標系的姿態角[2]

可見，只要獲得了參考坐標系和載體坐標系下的基線矢量，便可根據TRIAD算法求解出姿態矩陣，進而求出天線陣平臺相對于參考坐標系的姿態角。當可利用的基線多于兩條時，對姿態求解結果進行加權求和，可進一步提高姿態解算的精度。

針對衛星導航系統天線陣平臺姿態校正，首先根據天線陣布局選取兩條非平行的基線，在載體坐標系下測量該基線的坐標獲得矢量觀測量b1、b2，再利用導航信號載波相位差分觀測值估計r1、r2，即將載波相位觀測量轉換為參考坐標系下的矢量觀測量，最后利用TRIAD算法計算出姿態矩陣A，并求得天線陣平臺的三個姿態角。下面簡要介紹利用載波相位差分觀測值估計基線矢量的方法[8]-[10]。

基線矢量估計采用的觀測量可選擇載波相位單差觀測值、雙差觀測值或三差觀測值。單差觀測量一般用于消除與衛星有關（如衛星鐘差、大氣傳播延遲誤差）的誤差項，雙差觀測量一般用于消除與接收機（如接收機鐘差）有關的誤差項，三差觀測量則通過歷元間取差來消除整周模糊度。隨著求差次數的增加，觀測方程數量減少，觀測噪聲增大。對于天線陣接收機而言，對不同陣元接收到的載波相位作單差不僅可以消除與衛星有關的誤差項，而且由于天線陣接收機在硬件上采用共同的時鐘頻率單元，單差觀測量中也不存在接收機鐘差造成的誤差。因此，天線陣平臺姿態的校正數據可采用單差觀測值。

不妨以陣元1為參考，若各個天線陣元和射頻前端的相位響應均一致，則參考坐標系下第n條基線對第i顆衛星的載波相位單差觀測量可表示為

對于天線陣接收機而言，從波束形成的角度考慮，為了避免產生柵瓣，通常要求陣元間距不大于載波波長的二分之一，然而陣元間距越小，陣元間的互耦越強，因此陣元間距通常取上述范圍的最大值，即載波波長的二分之一；但從姿態校正的角度考慮，陣元間距決定了基線長短，基線長度越短，姿態解算精度越低。不過，短基線帶來的好處是縮小了整周模糊度的搜索范圍，尤其當基線長度小于二分之一載波波長時，整周模糊度為零。因此，如何在陣元間距較小的情況下保證姿態求解精度是天線陣平臺姿態校正需要分析和解決的關鍵問題。

三、小結

本文介紹了導航信號對天線陣平臺進行姿態校正的方法。結果表明：基線長度和基線分布是影響姿態解算精度的重要因素。在天線陣陣元間距較小的情況下，提高姿態解算精度的途徑有兩條：一是盡量選擇相互垂直的基線進行姿態解算；二是根據陣列分布，盡量選擇相距較遠的天線組成基線。

參考文獻

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