在“有理數的加法法則”教學中訓練學生運算能力的一些做法

趙炎連

【摘要】 課改10多年后的今天，出現了值得擔心的現象：學生的計算能力普遍下降了，主要表現在計算正確率下降，口算速度減慢等等；而因為學生對計算興趣大大的降低，學生的數學思維能力受到了相應的影響。學生上了初中以后，這些問題更為突出，影響了后續的學習。因此現行中學生運算能力普遍較差，已不容忽視！

【關鍵詞】 運算能力正遷移 思維方式 多方面

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）02-097-01

運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力構成數學教學中相互聯系的三項基本能力。義務教育數學課程標準指出：學生將學習和體會數與運算的意義，掌握數的基本運算。標準中把掌握基本運算能力列為培養學生能力之首。因此新課標的指引下，本文擬從《有理數的加法法則》的教學中談一下訓練學生運算能力的一些做法。

一、在教學中滲透有關的數學思想方法，讓學生的運算能力得到正遷移

數學思想方法是數學的精髓，是數學素養的重要內容之一，只有充分掌握領會，才能有效地應用知識，形成能力。在“有理數加法法則”的教學中，可以通過多種不同的設計方案來達到滲透有關的數學思想方法的目的。但總的來說，大體可以分為這兩種方案：

一種是按照“復習鋪墊——出示例題——示范講解——強化訓練”的步驟進行。這種方案其最大優點是以學生原有的認知結構為起點，注重技能的掌握與形成，近期的效果較好。其缺點是枯燥、削弱了得出結論的“過程”，失去了滲透數學思想方法的一次機會。

第二種方案是適當加強歸納法則的過程，從而滲透有關的數學思想方法，讓學生知道每一種運算的出現都是實際的需求，不是憑空出現的。這種方案需要教師注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學生在課堂上不僅學懂了法則，而且也能感知到研究數學問題的一些基本方法（如分類、辨析、歸納與概括、特殊與一般等等）。當然，這種數學思想的滲透不可能立即見效，它減少了應用法則進行計算的時間，學生掌握法則的訓練程度可能稍差，這是教學中應當注意的。但是，這在后續的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可能得到彌補的。因此，基本的數學思想方法被學生掌握以后，便會有很大的正遷移作用。

二、利用法則的形成過程，訓練學生的思維能力

數學教學主要是思維活動的教學。如何發展學生的思維，是數學教學改革中一個十分重要的課題。要發展學生的思維，讓學生體驗知識的形成過程是一個很好的方法。計算過程中的思維過程同樣是數學思考，遵從法則運算不僅能訓練學生推理的能力，更對學生形成良好的世界觀和價值觀大有裨益。這正好是新課標所倡導的。下面談一下自己在引導學生歸納“有理數加法法則”時的一些做法：

首先，我讓學生借助數軸來討論有理數的加法：某人從一點出發，經過下面兩次運動，結果的方向怎樣？離開出發點的距離是多少？規定向東為正，向西為負，請同學們用數學式子表示：

①先向東走了5米，再向東走3米，結果怎樣？可以表示為：

②先向西走了5米，再向西走了3米，結果如何？可以表示為：

③先向東走了5米，再向西走了3米，結果呢？可以表示為：

④先向西走了5米，再向東走了3米，結果呢？可以表示為：

⑤先向東走了5米，再向西走了5米，結果呢？可以表示為：

⑥先向西走5米，再向東走5米，結果呢？可以表示為：

上面列出了兩個有理數相加的六種不同的情形，讓學生根據它們的具體意義得出了它們相加的和，但是，要計算兩個有理數相加的和，我們總不能用這種方法，然后讓學生根據這六個式子中得到啟發，想辦法歸納出有理數加法的法則。

學生從以上歸納有理數加法法則的過程中，或自主，或在教師的引導中通過觀察、比較、辨析，抓住具體式子所反映的本質，舍棄非本質的現象，加以歸納、抽象、概括得到數學法則，這正是體現數學思想的良好素材，通過暴露思維的過程，既揭示了數學知識的本源，又對學生的思維能力進行了訓練。同時歸納過程中體現的分類思想，符號化思想，也是數學思維訓練的目標。這類活動對于學生提升思維品質有極大幫助。同時，通過數軸的直觀，歸納得出運算法則，其主要的目的，是讓學生對法則“認可”，使用時“深信不疑”。

在課堂教學中滲透數學思想，訓練學生思維能力是多方面的，方式是多樣化的，它不能僅僅著眼于某一堂課，數學思想方法體現在課本各個章節的內容之中，學生的認識過程也有一個從模糊到清晰的過程，掌握數學方法又必然會有先有后。因此，我們可以采用“教者有意，學者無心”的方式進行，要從教學內容的整體出發，有計劃，有耐心，有層次，反復加以引導，相信學生在與老師的共同努力下，一定會有認識的飛躍。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 馬復，凌曉牧主編。《新版課程標準解析與教學指導》北京師范大學出版社.

[2] 李善良，黃秀琴等編：《初中數學教學大綱及教材分析》。東北師范大學出版社.

[3] 胡淑珍等編：《教學技能》。教師職業技能訓練叢書，湖南師范大學出版社.

[4] 王林全主編：《中學數學思想方法概論》。暨南大學出版社.