完全圖K35的曲面嵌入數研究
2014-04-29 20:22:47向艷麗
課程教育研究·中 2014年2期
【摘要】本文研究完全圖K35的曲面嵌入數。通過一個給定的電流圖，我們可以尋找到一個單面嵌入。利用電流圖理論，首先研究K30在曲面上的虧格嵌入數。接著，利用兩個手柄，解決10條去掉的領邊的粘貼問題。最終得到完全圖在曲面上至少有128種不同的虧格嵌入。
【關鍵詞】虧格嵌入 最優樹 電流圖 手柄
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0253-02
1.引言
本文所有的圖均是簡單連通圖，所涉及的概念和術語均可以從文[1]中找到。
本文將研究完全圖K35的曲面嵌入數。
2.相關定理
3.完全圖的曲面嵌入數
首先，我們知道最優樹T在曲面上有16種不同的平面嵌入。而根據任意一種樹T的循環嵌入方案，在加入E（Gp）-E（T）{{EF，FG}，{GH，HI}}這兩組邊的過程中，我們可以得到8種不同的單面嵌入。所以我們得到K30在曲面上至少有16×8=128種不同的單面嵌入，又由于不同的單面嵌入對應著不同的虧格嵌入，因此K30在曲面上至少有128種不同的虧格嵌入。最后，利用兩個手柄，可以解決10條去掉的邊的粘貼問題[6]。
最終，我們得到完全圖K35在曲面上至少有128種不同的虧格嵌入。
參考文獻：
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作者簡介：
向艷麗（1988-），女（土家族），湖北建始人，中央民族大學理學院2011級碩士研究生。
