淺析高中數學B版教科書的使用感受

鄭美華　隋明湖

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0161-02

高中數學人教B版新教材以其新的內容、新的形式、新的體系，展現在我們面前，給我們煥然一新的感覺。它在內容的安排、知識間的銜接以及例、習題的配置等方面上，圍繞新課標理念精心設計，積極倡導自主創新、動手實踐、合作交流等學習方式，突出了基礎性、科學性、選擇性特色，滿足了學生個人發展與社會進步的需要。如何使用高中數學新教材，成為廣大數學教師關注的焦點，通過近幾年的教學實踐，我收獲頗多，謹此略述幾點，以供參考：

一、創造性地使用教材，即將“教教材”改為“用教材教”。

教學應立足于新教材，但又能局限于新教材。教材不等于教學內容，它需要因時、因地、因人的不同而實現再加工。教師可以依據課程標準自行開發校本教材，創造性地使用教材，對教材中不符合課標要求的題目適宜的地刪減（如必修4第64頁第14題）；對課標要求的重點內容作適量的補充（如在必修一第二章補充研究一次分式函數的圖象和性質的題目，此類題目需要在反比例函數的基礎上，結合平移和中心對稱來作圖）；對初高中知識內容的脫節現象仔細梳理，適當補充（如：乘法公式與因式分解方法中的立方和（或差）公式、兩數和（或差）的立方公式、十字相乘法（二次項系數不為1）和分組分解法需要適當補充）；教材跨度大的地方，我們可依據學生的情況加入過渡知識。但創造性地使用教材不代表弱化教材地位，相反要求教師立足教材，重視教材，只是根據具體情況對知識進行適當的重組、整合、再加工，以解決學生在學習過程中出現的問題。

二、充分利用新教材中所創設的問題情景，組織學生探究。

新教材更加注重學生的認識規律，及學生的學習興趣。其中新知識的引入借助實例，有助于增強學生的應用意識，更能激發學生的求知欲望，集中學生的注意力，提高課堂效率。高中數學教師應充分利用新教材中所創設的問題情景，組織學生探究。新教材中章前引言的實際問題、閱讀材料、甚至有些聯系實際的例題、習題均可作為創設問題情景的材料。案例：必修一“指數函數”，可利用教材的章前引言創設如下問題情境：有一天，一個叫杰米的百萬富翁碰上了一件奇怪的事，鄰居韋伯對他說：“我想和你定個合同，我將在下個月的31天中，每天給你10萬元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍”。杰米一聽，欣喜若狂，第一天杰米支出1分錢，收入10萬元；第二天杰米支出2分錢，收入20萬元……到了第20天，杰米共得到200萬元，而韋伯才得到1048575分，可后來情況發生了變化。到第31天杰米得到310萬元的同時，共付給韋伯2147483647分也就是2000多萬元！杰米破產了。這個故事令同學們大吃一驚，開始微不足道的數字，兩倍兩倍地增長，會變的如此巨大！教師講解：杰米碰到了“指數爆炸”，在科學領域中，常常需要研究這一類問題，從而引出課題。當進行到必修5“等比數列前n項的和”時，還可以利用這個問題情境，師生再次共同探討，發現問題關鍵在于求：1，2，22，…231的和，最后教師指出：如果杰米會求等比數列前n項的和，那么他就不會因為上當而破產了。通過這樣一個具有歷史性和趣味性的問題情境，不但使學生產生了濃厚的興趣，而且激發了學生探索新知的欲望。

三、領悟新教材的意圖，正確把握新教材的深度和廣度。

使用新教材一定要注意消除舊教材的慣性，領悟新教材的意圖，謹防“穿新鞋走老路”。

四、由淺入深，循序漸進，螺旋上升。

B版新教材從學生的認知規律出發，知識編排順序嚴謹，由淺入深，能力要求也呈“螺旋式上升”的趨勢，有很多值得我們細細體會、仔細思量的地方。

學生如果對等差數列前n項和公式中所體現的二次函數的理解不透徹，就會造成上述兩題解題錯誤。因此，對上述例2做進一步探討，不僅能夠及時糾正學生認識上的錯誤，使學生對知識的理解更加全面，而且還能讓學生體驗研究問題的過程，培養學生研究問題的意識。

五、充分挖掘和發揮新教材中例題、習題的價值。

新教材中所選的例題都是很典型的，是經過反復篩選、精心選擇出來的，具有一定的代表性，非常值得鉆研。搞好課本例、習題的剖析教學和變式教學不僅能加深學生對概念、公式、定理的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題的能力以及抽象思維能力能發揮其獨特的功效。

1.將例、習題從特殊到一般的推廣

從具體到抽象、從特殊到一般是認識事物的重要方法，也是新課程內容的呈現原則。在研讀教材中要細心體會這種意圖。它使學生在發現問題、認識問題的過程中，經歷了數學學習的全過程。

在教學中，教師要把例題中具體問題的解法，推廣到一般問題中，或將具有相同特征的練習，抽象成更一般的形式，以便學生體會知識之間的內在聯系。

2.例題、習題的變式教學

近年來，幾乎每年的高考數學試題中都有一些來源于教材的 “變題”，旨在引領數學教學要回歸基礎和課本。這就要求一線教師在理解課本內容的基礎上對知識載體——例題、習題進行多層次多方位地變式，調動學生學習的積極性和主動性，讓學生形成完整的知識系統，以“一斑”窺“全豹”。

例如原題：選修1-1《3.2 導數的計算》，已知曲線的方程為y=x3-4， 求過點（2，4）且與曲線相切的直線的方程？ 這是一道考察曲線、切線、切點之間關系的問題，通過這幾個條件的內在聯系即可解決問題。但為了使學生達到得心應手，可給出以下變式訓練：

變式一：已知曲線方程為y=x2， 其中一條切線的方程為4x-y-4=0，求切點的坐標？變式二：過點（-1，0）作拋物線y=x2+x+1的切線，求切線的方程？顯然，例題和變式一中的點均在曲線上，即為切點。通過訓練可引導學生總結出知識點：函數y=f（x） 在點x0 處的導數表示曲線y=f（x） 在點（x0，f（x0））處的切線的斜率f（x0），切線方程為y-f（x0）=f（x0）（x -x0），即引出導數的幾何意義，形成一定的思維模式，在以后遇到此類型題能夠快速解決。但變式二中的點是在曲線外的而非切點，如此峰回路轉提醒學生解有關切線的題目前應先判斷點是否在曲線上，不能莽下定論，造成錯解。此變式訓練既總結了知識點又培養了學生思維的慎密性，還避免了思維定勢。

總之，新課改就是一個不斷摸索前進的過程，作為當代新形勢下的教師只有邊學習邊實踐邊反思邊改進，反復體會新課改精神，在教學實踐中創造性地使用教材，形成個性化的適合于學生的教學內容，不斷促進學生的發展，才能與時俱進。