淺談對學生“提出問題”能力的培養

劉鑫紅

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0153-01

新課標有一個變化較大的地方就是由原來的“雙能”變“四能”。 過去的“雙能”指的是分析問題與解決問題的能力，現在新課標指的“四能”包括發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。分析與解決問題涉及的是已知，而發現問題與提出問題涉及的是未知。“發現問題”是經過多方面、多角度的數學思維，從表面上看來沒有關系的一些現象中找到數量或空間方面的某些聯系，或者找到數量或空間方面的某些矛盾，并把這些聯系或矛盾提煉出來；“提出問題”是在已經發現問題的基礎上，把找到聯系或矛盾用數學語言，數學符號集中的以“問題”的形態表述出來。因此，發現問題與提出問題比分析與解決問題更重要，難度也更高。對初中學生來說，這種發現和提出是一種自我超越，不僅可以獲得成功的體驗，更重要的是，可以培養學生學習的興趣。

愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更為重要”。因為解決問題也許僅僅數學上或實驗上的技能而已，而提出的新問題、新的可能性、從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想象力。創新源于問題，沒有問題就不可能有創新，問題是創新的基礎和源泉。

我在教學實踐中逐漸意識到：要使學生會從數學的角度發現和提出問題，形成獨立思考的習慣，首先要使學生具有“問題意識”，具有提出問題和解決問題的強烈愿望。“問題是數學的心臟” 。那么，如何引導和培養學生提出數學問題呢？

首先，給學生創設提出問題的空間

我們應該轉變教學觀念，建立新型師生關系。在教學中，教師要充分認識學生在教學過程中的主體作用，盡可能站在學生的角度，想學生所想，逐步培養學生問題意識，推動學生的提問能力，讓學生由不問到敢問，最后到會問。

例如，在上二次函數的復習課前，我留給學生的作業是：

問題1：如圖1是二次函數y=ax2+bx+c的函數圖象，你能從圖中得到哪些結論？

問題2：如圖2在問題1中的二次函數的圖象上有一點B（3，m），連接AB、OB，你還能提出那些問題？并解答。

（這樣做的好處是，提出的問題是學生已經學過的，不僅可以打消學生的恐懼感，而且會激發學生積極思考，同時可以發展發散學生的思維。）

其次，采用適當的教學方法

根據教學內容，教學對象等需要，多采取探究式教學方式——“讀讀、議議、講講、練練”等教學方法；在備課時，要隨時進行換位思考，預想學生的提問。在實際教學中，當學生沒能提問時，教師可扮演學生角色，“假如我是學生，會想哪些問題”，啟發學生思考提問。

例如：我在講授《用函數的觀點看一元二次方程》一課時，是這樣設計的：

探究：

已知：二次函數y=x2-2x-3

問題1.不畫圖像，你知道此圖像與x軸有幾個交點？你是如何判斷的？

問題2.猜想問題1與我們所學過的什么知識有聯系？

問題3.如果此圖像與x軸有交點，求出交點坐標；如果沒有，說明理由。你還能有什么發現？提出什么問題？

……

教師的適當提問可以培養學生提出問題的能力，養成思考的習慣，從而提升學生的數學思維。

第三，教會學生提出問題的方法

1.將問題的條件或結論互相交換

這種方法的步驟是：

（1）列出所研究問題的條件與結論

（2）將其中一個條件與結論互換，觀察、思考問題是成立？

例如：在專題角平分線的作業中，我第一天布置作業是：

已知：如圖，BA=BC，點D在BC的延長線上，且∠ADE=∠B，

作∠DCE=∠ACB交DE于E

求證：DA=DE

第二天我布置的作業是

已知：如圖，BA=BC，點D在BC的延長線上，且∠ADE=∠B，作DA=DE

求證：∠DCE=∠ACB

學生看到題之后就立即找我，“老師，你不就是把昨天作業題的條件和結論換了嗎？那還用做嗎” ，我說“是啊，不過你還是做做看再說！”

到了第三天，我沒有布置作業，我說你們肯定知道我今天的作業！學生們會心的笑了，他們已經領會了我的意圖！

這樣做的目的是讓學生從多角度增加問題的開放性，適當培養學生的逆向思維，讓學生在思考與提問中由“學會”數學轉變為“會學”數學。

2.利用類比推理

初三的幾何專題復習中經常會運用類比推理，尤其是針對大連市第25題的題型，我以前的做法是，自己編寫引例，從變式一編到變式3，甚至是更多，不但自己需要大量的時間，更痛苦的是常常想的頭痛也不見得能想出滿意的變式例題。所以，今年我做了大膽的嘗試，根據我們學校學生的學情，從最簡單的試題出發，鼓勵所有的學生一起來編寫試題。

具體做法如下：

引例：如圖11-1，在正方形ABCD中，如果點E是CD的中點，點F是BC邊上的一點，且∠FAE=∠EAD，探究EF與AE的位置關系。

變式一、將“正方形”改為“矩形”其他條件不變，上述結論是否成立。

變式二、類比變式一你還能提出什么問題，并解答。

我出變式一的目的是引導學生在四邊形的形狀上進行變式，但是學生的答案出乎我的意料，孩子們的答案不僅按照我預設的思路進行，還將此類題進行了總結：只要滿足一組對邊平行的四邊形，此結論均成立，體現了從特殊到一般的數學思想；更可喜的是還有的學生提出將引例中的條件∠FAE=∠EAD與結論EF與AE的位置關系互換，并進行驗證。由此可見，只要老師敢于放手，學生是有能力做到提出問題，而且提出好問題，我們應該堅信，我們的學生可以比老師做得更好！

在新課標中強調合情推理的應用，要是能經常進行實驗——觀察——發現規律——提出問題的訓練，肯定能提高學生提出問題、解決問題的能力。

作為教師，我們更應該給學生創造提出問題的空間，使學生勇于挑戰問題，主動獲取知識并繼續提出新的問題，形成一個良性循環。