數學中的“辣妹子”

蔡榮榮

“辣妹子從小辣不怕，辣妹子長大不怕辣，辣妹子嫁人怕不辣”，《辣妹子》這首歌，你會唱嗎？

在湖南民間，有“無辣不成菜”的俗話，辣妹子的形象也人人皆知，其火辣辣的個性無人不曉。不論是“從小”、“長大”還是“嫁人”，辣妹子好辣的特性從來沒有改變過。

在現實生活中，辣妹子很多，數學中也有這樣的“辣妹子”喲。

首先，我們找3個不同的自然數，如2、7、9，再隨意調換它們的順序，組成不同的三位數——279、297、729、792、927、972。注意一定要列出所有可能的三位數，不要遺漏了。

然后，我們將這6個數相加，得出它們的和，即279+297+729+792+927+972=3996。

咦，這個等式有什么規律嗎？

沒錯，279+297+729+792+927+972=（2+7+9）×222=3996，即任意3個自然數組成的6個自然數之和是原來3個自然數和的222倍，是不是很有趣？數字222就是“辣妹子”。

我們再舉個例子進行驗證。3個不同的自然數——3、5、8，它們組成三位數——358、385、538、583、835、853。這些三位數的和為3552，剛好3552=（3+5+8）×222。

如果其中一個自然數是0呢？因為0這個數會導致組成的6個數字不全是三位數。

沒關系，即便有“0”，辣妹子依然存在。如0、1、8，它們組成的6個數是18、81、108、180、801、810，這6個數的和是1998。0+1+8=9，1998除以9還是等于222。

如果3個自然數中有重復的數字呢？

這時候，另外一個“辣妹子”——111便會出現。

自然數3、3、5組成3個不同的自然數：335、353、533。這3個數的和是：335+353+533=1221，1221=（3+3+5）×111。

要是3個自然數相同呢？當然0除外，因為3個0無法組成其他的自然數。

以7、7、7為例，它們只能組成一個自然數777。777÷（7+7+7）=37，37同樣是個“辣妹子”。

如果這3個自然數都是6，“辣妹子”還是37嗎？你不妨算一算，以加深對“辣妹子”的印象。