談習(xí)題教學(xué)中的變式藝術(shù)

王建勇

【摘要】物理習(xí)題教學(xué)是中學(xué)物理教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，是教學(xué)效果反饋的重要渠道。物理習(xí)題教學(xué)中對(duì)物理習(xí)題作多角度、多方面的變式探究，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)應(yīng)變能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和探索創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】物理習(xí)題變式教學(xué)一題多變一題多問一題多解多題歸一

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）07-0170-02 在高中物理的學(xué)習(xí)過程中，物理習(xí)題教學(xué)是理論聯(lián)系實(shí)際的途徑之一，也是中學(xué)物理教學(xué)重要環(huán)節(jié)之一。為鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)思維能力，完成“知識(shí)與技能”，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維課程培養(yǎng)目標(biāo)，習(xí)題教學(xué)是必不可少的，也是教學(xué)效果反饋的重要渠道。適當(dāng)數(shù)量的練習(xí)能讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，有利于對(duì)知識(shí)和規(guī)律的理解和掌握，但是過度重復(fù)的習(xí)題練習(xí)又會(huì)嚴(yán)重束縛學(xué)生的思維能力的發(fā)展，容易造成題海戰(zhàn)術(shù)的局面，形成僵化的思維模式，不利于學(xué)生思維的發(fā)散和跳躍。筆者覺得在習(xí)題教學(xué)中多采用變式教學(xué)的藝術(shù)，在習(xí)題教學(xué)中對(duì)物理習(xí)題作多角度、多方面的變式探究，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探究規(guī)律，逐步培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的思維品質(zhì)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)應(yīng)變能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和探索創(chuàng)新能力。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣，也能培養(yǎng)學(xué)生思維能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)在認(rèn)知和情感的高效率。心理學(xué)研究也表明，學(xué)生通過一定量的有序練習(xí)比解大量的無序題目更能提高學(xué)習(xí)效率和解題水平。在習(xí)題教學(xué)中利用習(xí)題教學(xué)的變式藝術(shù)，學(xué)生無論在學(xué)習(xí)速度上，學(xué)習(xí)興趣上，還是在學(xué)習(xí)的深度上都要比傳統(tǒng)教學(xué)方法要更勝一籌，這也可以說是習(xí)題變式教學(xué)藝術(shù)生命力之所在。優(yōu)秀的教師可以在教學(xué)實(shí)踐中積累并總結(jié)出一些有成效的物理習(xí)題變式教學(xué)方式，如一題多變，一題多問，一題多解，題組教學(xué)，中心展開，多題歸一等。這些方法的實(shí)質(zhì)都是力圖用最少的時(shí)間，最少的題量來實(shí)現(xiàn)最佳的教學(xué)效果。下面談一談物理習(xí)題變式教學(xué)方式。

一題多解

一題多解是指對(duì)一道習(xí)題采用多種方式求解，也就是題目的情景不變，所用的物理規(guī)律或方法不同，以實(shí)現(xiàn)從多個(gè)側(cè)面深入認(rèn)識(shí)同一個(gè)物理現(xiàn)象。一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，認(rèn)識(shí)各種規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系。通過給出一個(gè)問題，達(dá)到運(yùn)用、鞏固、深化多個(gè)物理規(guī)律的效果。下面舉一個(gè)例子：

題目：火車緊急剎車后經(jīng)過7s停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)火車剎車過程中作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如果火車在最后1s內(nèi)的位移是2m,則火車開始剎車的初速度和剎車過程的位移各是多少？

解法一，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式和平均速度公式求解

將火車看成質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在第7s內(nèi)的平均速度為：

V=s/t=2m/s,再利用平均速度公式V=( V6＋0)/2

則第6s末的速度V6=4m/s

火車減速過程的加速度a=(0－V6)/t=－4m/s2

利用速度公式Vt=V0＋at 可以解得V0=28m/s

利用位移公式x=V0t＋(at2/2)可以解出x=98m

解法二，利用逆向思維方法和勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求解。

將勻減速運(yùn)動(dòng)的剎車過程的逆過程看做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度與原來過程的加速度大小相同。

由初速度為零的勻加速直線的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推論：X1: X2: X3:……=12:22:32……

得X 1：X7=1:72 則第7s內(nèi)的位移X7=98m

再利用位移公式x=V0t＋(at2/2)可以解出初速度V0=28m/s

解法三，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)中的速度——時(shí)間圖像求解。

在運(yùn)動(dòng)學(xué)的速度——時(shí)間圖像中（圖1），圖像和坐標(biāo)軸所圍面積物理意義代表“位移”。

由第7s內(nèi)的位移X7=V6/2

可以解得V6=4m/s

根據(jù)圖像中小三角形和大三角形相似有V6：V0=1:7

解得：V0=28m/s，由大三角形的面積表示火車在7s內(nèi)的位移X，X=V0t/2=98m

一題多變

一題多變是指對(duì)一道基本題，讓題目的情景有所變化，按程序不斷加深拓展，變成許多道有關(guān)的習(xí)題。一題多變可以深化對(duì)基本物理規(guī)律的理解，充分認(rèn)識(shí)基本知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生明確只要掌握規(guī)律和分析方法，就可以做到“萬變不離其宗“。一題多變最好能從學(xué)生比較熟悉的典型題開始，這樣所起的作用就更大。下面以一道傳送帶習(xí)題及其變式題為例，談?wù)勥@類題目的解題思路和變式藝術(shù)。

題目：在圖2中，足夠長(zhǎng)的光滑水平平行導(dǎo)軌固定不動(dòng)，若導(dǎo)軌的間距是L,裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中導(dǎo)體棒ab以水平初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。試判斷導(dǎo)體棒速度大小的變化

分析：當(dāng)導(dǎo)體棒在光滑水平導(dǎo)軌上向右切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、支持力、安培力三個(gè)力的作用，安培力充當(dāng)合外力，且與運(yùn)動(dòng)速度方向相反，導(dǎo)體棒的速度減小，最終導(dǎo)體棒會(huì)靜止。

變式一 如果在圖2裝置的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)電容器（如圖3所示），其他條件不變，導(dǎo)體棒速度大小的變化？

分析：當(dāng)導(dǎo)體棒水平向右運(yùn)動(dòng)，電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電容器的兩端就會(huì)有電壓，電容器開始充電，由于電容器兩端的電壓和電量成正比，隨著電量的增加，電壓也增大，在此過程中導(dǎo)體棒中有從a到b的電流，安培力水平向右，導(dǎo)體棒的速度減小，電動(dòng)勢(shì)隨著減小，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)的大小等于電容器兩端的電壓時(shí)，電容器不再充電，導(dǎo)體棒中沒有電流，它不受安培力作用，導(dǎo)體棒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此導(dǎo)體棒先減速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)。

變式二 如果在圖2裝置的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個(gè)電源（如圖4所示），其他條件不變，導(dǎo)體棒速度大小的變化？

分析：當(dāng)導(dǎo)體棒水平向右以初速度v0運(yùn)動(dòng), 受到重力、支持力、安培力三個(gè)力的作用，安培力充當(dāng)合外力，且與運(yùn)動(dòng)速度方向相反，導(dǎo)體棒速度會(huì)先減小到零，此時(shí)導(dǎo)體棒中依然有從b到a 的電流，在安培力作用下導(dǎo)體棒會(huì)向左運(yùn)動(dòng)直到導(dǎo)體棒產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)與電源電動(dòng)勢(shì)大小相等，電路中無電流，導(dǎo)體棒將向左勻速運(yùn)動(dòng)。由以上分析可知導(dǎo)體棒先向右減速運(yùn)動(dòng)再向左加速運(yùn)動(dòng)直到最后向左勻速運(yùn)動(dòng)。

變式三如果在圖2裝置的基礎(chǔ)上將水平導(dǎo)軌傾斜θ（如圖5所示），且運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好，其他條件不變，導(dǎo)體棒速度大小的變化？

分析：導(dǎo)體棒在沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)過程中受到豎直向下的重力、水平向右的安培力、還會(huì)受到導(dǎo)軌的支持力。由于克服重力和安培力做功，根據(jù)動(dòng)能定理導(dǎo)體棒的動(dòng)能減少，速度會(huì)減小零，在重力的作用下又會(huì)沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)，安培力方向變?yōu)樗较蛴遥瑢?dǎo)體棒會(huì)先加速運(yùn)動(dòng)，若導(dǎo)體棒下端導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒穩(wěn)定后會(huì)沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動(dòng)。

如果我們平常在專題教學(xué)和訓(xùn)練時(shí)，能夠?qū)⒁粋€(gè)有代表性的問題進(jìn)行發(fā)散、挖掘、變化、創(chuàng)新，一定能取得很好的復(fù)習(xí)效果。

一題多問

一題多問指對(duì)同一個(gè)問題變換不同角度和不同層次進(jìn)行設(shè)問，隨著條件的變化，不斷注入新的信息，層層深入，環(huán)環(huán)緊扣，使學(xué)生能夠既全面又深入地分析問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)散思維品質(zhì)。

題目：兩塊平行的帶電金屬板水平放置，板間電壓為U,帶電粒子質(zhì)量為m,帶電量為＋q,板寬L, 兩塊平行的帶電金屬板間距為d，如果不計(jì)帶電粒子所受的重力，問：帶電粒子能否飛出金屬板？（如圖6所示）

教師問：如何判斷帶電粒子能否飛出金屬板？

學(xué)生答：先假設(shè)帶電粒子剛好從金屬板邊緣飛出。

教師問：有幾種方法？

學(xué)生思考后回答：（1）當(dāng)帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2時(shí)粒子在金屬板中水平距離x和板長(zhǎng)L比較；（2）帶電粒子在金屬板中水平移動(dòng)L時(shí)，偏移y和d/2比較；（3）帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2的時(shí)間和水平移動(dòng)L的時(shí)間比較。讓學(xué)生分組推導(dǎo)，得出最終結(jié)果。

教師問:要使帶電粒子飛出金屬板，可以采取什么方法？

學(xué)生思考后回答：（1）當(dāng)帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2時(shí)粒子在金屬板中水平移動(dòng)的距離x和板長(zhǎng)L比較；（2）帶電粒子在金屬板中水平移動(dòng)L時(shí)。偏移y和d/2比較；（3）帶電粒子偏轉(zhuǎn)d/2的時(shí)間和水平移動(dòng)L的時(shí)間比較。

讓學(xué)生分組推導(dǎo)，得出最終結(jié)果。

教師問：要使帶電粒子飛出金屬板，可以采取什么辦法?

學(xué)生思考回答回答：（1）增大V0；（2）增大d；（3）減小U；（4）減小L.

多題歸一

多題歸一是指把多個(gè)表面不同但實(shí)質(zhì)相同的題目歸成一類，找出他們的共同點(diǎn)，用同一個(gè)物理規(guī)律去解答。即：多個(gè)題目多中物理情境，解答所用的物理規(guī)律相同，以實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)一類物理現(xiàn)象的共同規(guī)律。多題歸一可以實(shí)現(xiàn)觸類旁通的教學(xué)目的，即學(xué)生掌握了一類問題的一般特點(diǎn)后能夠從這個(gè)一般特點(diǎn)出發(fā)，去解決新遇到的同類或相似類別的問題。下面舉例。

1.在光滑水平面上，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線栓有一個(gè)質(zhì)量是m小球，小球在水平面內(nèi)繞另一端以速度V做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線對(duì)小球的拉力是多少？

2.如果將氫原子中的核外電子的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電子的電量是-q,質(zhì)量為m,電子的運(yùn)動(dòng)半徑為r,則電子的運(yùn)動(dòng)速率是多大？

3.質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，如果運(yùn)動(dòng)半徑為R,則帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度是多少？

4.如果地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,試推導(dǎo)地球的第一宇宙速度。

這四個(gè)題目的提法不同，問題物理情境和物理背景不同，但其本質(zhì)相同，解決物理物體所用的物理規(guī)律相同，即所有的題目都可以用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決。通過多題歸一使學(xué)生形成解決該類問題的知識(shí)組塊并存儲(chǔ)在頭腦中，以后遇到類似問題時(shí)，動(dòng)用已有知識(shí)組塊就可容易地解決。

在上面所舉的例子都從學(xué)生熟悉、難度并不很大的基本題出發(fā)，在教學(xué)活動(dòng)中既授之學(xué)生“魚”，又授之學(xué)生以“漁”。學(xué)生既學(xué)到了物理知識(shí)又學(xué)到了方法。通過各種變式把學(xué)生的思維逐漸引向深入，使每一個(gè)學(xué)生都能夠拾級(jí)而上，總是用很少的時(shí)間給學(xué)生一最大量的有序知識(shí)，正如好的藝術(shù)品總是用很小的面積給人一最大量的思想一樣感受到思維成功之美有序之美簡(jiǎn)潔之美。一題多解、一題多變能的發(fā)散性訓(xùn)練，給學(xué)生提供了廣闊的想象空間，學(xué)生在這個(gè)空間里自由翱翔，新的思路、新的方法不斷涌現(xiàn)，給人以新奇感，使人感到一種想象的美。變式教學(xué)中的多題歸一能夠使學(xué)生理解形異而質(zhì)同的問題，使學(xué)生的歸納，綜合能力得到加強(qiáng)，聯(lián)想能力得到發(fā)展，能夠使學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)而使學(xué)生感受到理解的蘊(yùn)藉美。在實(shí)施新課程改革的過程中，物理習(xí)題教學(xué)的變式藝術(shù)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力、進(jìn)行素質(zhì)教育有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]閻金鐸，田世昆.中學(xué)物理教學(xué)概論[M]，北京：高等教育出版社，1999.

[2]梁旭.中學(xué)物理教學(xué)藝術(shù)研究[M]，杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.