芻議在數學教學中培養學生思維能力

王新乙

【摘要】實踐證明，數學教師的語言在具有嚴密的邏輯性的前提下，結合教學內容和學生的心理特征，采用生動而富有感染力的教學語言激發學生對學習數學產生興趣，讓學生在愉快的情緒中去思考問題，進而培養數學思維的自覺性，就能提高課堂教學效率。

【關鍵詞】自覺性發散性靈活性創造性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）07-0163-01 多年從事高中數學教學，深知數學教學的重要目標之一是培養學生的數學思維能力。而激發學生的學習興趣是實現這一目標的途徑之一。那么怎樣運用生動的語言、巧妙的提問以及數形對比等方式把數學課上得有趣，從而培養學生思維能力呢？下面本人談談自己在實際教學中的幾點做法，與諸位同仁探討。

一、以言引趣，培養數學思維的自覺性

蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出“教師的語言修養在極大程度上決定著學生在課堂上的腦力勞動的效率。”實踐證明，數學教師的語言在具有嚴密的邏輯性的前提下，結合教學內容和學生的心理特征，采用生動而富有感染力的教學語言激發學生對學習數學產生興趣，讓學生在愉快的情緒中去思考問題，進而培養數學思維的自覺性，就能提高課堂教學效率。因此教師課前應吃透教材，根據學生的年齡、心理特征和知識結構，選取一些數學應用問題等資料貫穿于教學之中，例如在學習平方差公式時，我給學生講了這樣一個故事：我家鄰居經銷電器，在一次進貨時，父親和買主正準備計算103×97時，他的兒子脫口而出9991，周圍的人很吃驚，這孩子真是太聰明了。想知道奧妙嗎？下面我們就來學習，利用這節課知識，就知道它的奧妙。于是學生的學習情緒高漲，興趣盎然，表露出一種對知識渴求的迫切感。這對于提高學生學習數學的興趣和激發他們克服困難，奮發進取的作用是不可低估的。

二、以問引趣，培養數學思維的發散性

教育心理學認為：“思維總是從提出問題開始的”。所以有趣的課堂提問是啟發學生積極思維的重要手段之一，而具有層次遞進式的提問更能提高學生的發散性思維能力。因此，在教學過程中，教師一定要抓住一些學生感興趣的問題背景，善于用新穎、富有吸引力的提問，激發學生的興趣，誘發他們的求知欲望，使他們通過積極的思維而掌握新的內容。

例如：已知平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，EF經過點O，與AB交于點E，與CD交于點F,G、H分別是AO和CO的中點，問：四邊形EHFG是什么四邊形？

經過合理推理，得出EHFG是平行四邊形后，可鼓勵學生將題進行變化與發展。

例如：將已知條件“平行四邊形”改成“矩形ABCD”或將它改成“菱形ABCD”或改成“正方形ABCD”。

像這類具有探索性的開放式的問題，學生不會感到題目較難而無從下手，而這樣逐步精心設問，使知識縱向串聯，橫向并聯，可以將知識融會貫通，發展學生發散思維能力，收到事半功倍的功效。對于一個題型進行思考、挖掘，探索其更深層的內涵，得出其更普遍性的結論，可以避免重復解題，并使題盡其用。既可培養學生勤于思考，勇于探索的可貴品質，又可提高學生的學習興趣，把他們從題海中解救出來。

三、以形引趣，培養數學思維的靈活性

數形結合不僅是中學數學的解題方法，而且是中學數學的一種重要的思維方式。在教學中重視數形結合的引導，不但可以加強學生對數學學科的興趣，促進注意力的集中，而且可以使學生形成以形思數，由數想形，相互滲透，增強學生思維的靈活性。如在二次方程問題教學中，引導學生轉化為地次函數圖像問題。

例1：一元二次方程3x2＋a2x＋a－1＝0的兩個實根是：一根小于1，一根大于1，求a的范圍。

分析：若通過求根，然后再解不等式組，此法顯然極繁瑣而不可取，若引導學生以數想形，根據題設，作出草圖，問題就迎刃而解了。

例2：若實數x,y滿足等式3x＋4y－12＝0,求■的最小值。

分析：本題雖可以把問題轉化為二次函數的最小值求解，還可引導學生由數想形，根據已知條件■是原點到直線y＝-■x＋3上的點的距離，根據幾何定理“點到直線的垂直線段最短”，可知■的最小值為■。

像以上這樣靈活運用不同方法進行解題的教學不但使學生思維頓開茅塞，培養和訓練了思維活動中起到振奮精神、消除厭倦情緒的作用，提高了學生學習數學的興趣。

四、以新引趣，培養數學思維的創造性

在現代高科技、信息化的社會，數學教育將不再只是應試的需要，而是越來越成為一種生存的手段和社會適應性的需要。因此，數學教學也需要有新的教學思想、新的教學觀念和新的教學方法。教學中要注意增加數學與社會、與生活、與相關學科聯系的內容，讓學生感受到數學的魅力，體驗到學習數學的樂趣，以形成正確的數學觀點和思考方法，逐步獲得獨立探索和應用數學、問題解決與數學交流等多方面能力的發展，從根本上培養學生思維的創造性。

例如在講完二次函數最值問題以后，補充了常見的生產和經營活動中的最大利潤問題，有關公式，并安排相應實際應用的例子。又如在學了方程后，補充了相應的實際例子，有關利息、利率問題，物價問題，百分率等問題。此類題學生特別感興趣，因此在教學中，如果教師經常聯系實際向學生提出一些新穎的聯系社會和生活的問題，讓學生自己從實際問題中建立數學模型，鼓勵學生突破舊有知識的局限，敢于標新立異這不僅能提高學生的學習興趣，而且能更好地培養思維的創造性，從而提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

總之，在數學教學過程中，教師要善于運用多種點撥方法精心設置教學中的思維氛圍，使學生的心理、情緒在學習過程中，形成對數學學科的極大興趣。從而啟動學生的“內驅力”，觸發學生的探索意向，激起學生強烈的求知欲望，調動學生的“已知”去掌握“未知”，這也是我們數學學科教育的終極目的。,