GPS控制網在外業工作中的優化設計

袁彬

因為GPS觀測是通過接收天空衛星信號實現定位測量，一般情況下，不要求觀測站之間進行通視。且由于GPS觀測精度主要受觀測衛星的幾何狀況的影響，與地面構成的幾何狀況無關。其結果要求外業工作中，GPS控制網的設計達到更好的優化。

一、當前GPS測量的特點

GPS網是一種非層次結構，其相對定位測量是若干臺GPS接收機同時對天空衛星進行觀測，從而獲得接收機間的基線向量。并可以一次擴展到所需的密度。GPS網實現了網的精度不受網點所構成的幾何圖形的影響，其精度與網中各點的坐標及邊與邊之間的角度無關，而只與網中的各點所發出的基線數目和基線的權陣有關。

GPS控制網所需的數據包括：一點的坐標，用于網的定位；一條邊的方位，用于網的定向；一條邊的長度，用于確定網的尺度。

GPS定位測量主要優勢在于高精度、高效率和低成本，而這些優勢建立在測前科學的技術設計和測后精確可靠的數據處理為基礎的。因此為確保精確，GPS網的設計需考慮到諸多因素，其核心就是考慮網形構造、精度、基準的設計。同時，還應考慮到觀測時段、時間、測站位置的選擇等。

二、GPS控制網網形設計原則

（一）GPS控制網不應存在自由基線。自由基線主要指的是不構成閉合圖形的基線，由于自由基線不具備發現粗差的能力，因而必須避免出現自由基線，也就是GPS控制網一般應通過獨立基線構成閉合圖形。

（二）GPS控制網中的閉合條件中基線數不應太多。網中的各點最好有三條或更多基線分支，以保證檢核條件，使網的精度、可靠性較均勻，提高網的可靠性。

（三）按照需要和理論要求進行觀測。GPS控制網應以“每個點至少獨立設站觀測兩次”的原則布網。這樣不同接收機數測量構成網的精度和可靠性指標更加接近。

（四）至少應與地面網有二個重合點。為了實現GPS控制網與地面網之間的坐標轉換，GPS控制網至少應與地面網有二個重合點。通過實踐證明，三至五個精度較高、分布均勻的地面點作為GPS網的一部分，以便GPS成果較好地轉換至地面網中，同時，還應與相當數量的地面水準點重合，以提供大地水準面的研究資料，實現GPS大地高向正常高的轉換。

（五）為GPS點選擇正確的位置。GPS點應選擇在交通便利、視野開闊、容易到達的地方，以便于觀測和數據的聚合整理。盡管GPS網的觀測不需要考慮通視的問題，但是為了便于用經典方法擴展，至少應與網中的另一點通視。

三、對GPS網的優化設計

（一）GPS網基準的優化設計

GPS網基準的優化設計包括位置的基準設計和尺度的基準設計。其中位置的基準設計有：一是建立WGS-84系坐標作為GPS網的固定位置基準。這是如果網中點具有較準確的國家坐標系或地方坐標系坐標，可以通過它們所屬坐標系與WGS-84坐標系的轉換參數求得該點的WGS-84系坐標，把它作為GPS網的固定位置基準；二是如果網中某點是Doppler點或SLR站，由于其定位精度較GPS偽距單點定位高得多，可將其聯至GPS網中作為一點或多點基準；三是如果網中無任何其他類已知起算數據時，可將網中一點多次GPS觀測的偽距坐標作為網的位置基準。

（二）GPS網尺度的優化設計

由于GPS網尺度隨著時間和區域變化，而發生尺度系統誤差，因此，在消除此類誤差必須對其進行尺度基準進行優化：一是提供外部尺度基準，對于邊長小于50km的GPS網，可用較高精度的測距儀施測2-3條基線邊，作為整網的尺度基準，對于大型長基網，可采用SLR站的相對定位觀測值和VLBI基線作為GPS網的尺度基準；二是提供內部尺度基準，在無法提供外部尺度基準的情況下，仍可采用GPS網觀測值作為GPS網的尺度基準。

（三）GPS網的精度設計

測量精度是用來衡量網的坐標參數估值受觀測偶然誤差影響程度的指標。網的精度設計是根據偶然誤差傳播規律，按照一定的精度設計方法，分析網中的各個未知點平差后預期能達到的精度。這也常被稱為網的統計強度設計和分析。一般常用坐標的方差—協方差陣來分析，也常用誤差橢圓和相對誤差橢圓來描述坐標點的精度情況，或用點之間方位、距離和角度的標準差來定義。對于許多大地網、工程控制網僅有點之間距離的相對精度要求，還是不夠的，通常以網中的各點點位精度，或者網的平均點位精度作為表征網精度的特征指標，這種精度指標可由網中點的坐標之方差—協方差陣構成描述精度的純量精度標準和準則矩陣來實現。純量精度標準是選擇一個描述全網總體精度的一個不變量，做出不同選擇，構成了不同的純量精度標準，并用其來建立優化設計的精度目標函數。準則矩陣是將網中點的坐標方差—協方差陣構造成具有理想結構的矩陣，代表了網的最佳精度分布，具有更細致描述網的精度結構的控制標準。

（作者單位：大慶市城鄉規劃局）