動物飼料配方的多目標優化模型

葉菊芳

摘 要： 文章結合動物飼料配方的實際情況，建立了以成本最小、各營養素含量與需求之差絕對值最小為目標函數的多目標線性規劃模型，并以0～6周雛雞的飼養要求利用lingo軟件求解模型，提出八種配方方案，供養殖戶或飼料生產企業選擇合理的配方方案。

關鍵詞： 多目標線性規劃 動物飼料配方 lingo軟件求解

一、引言

畜牧業生產離不開飼料，飼料配方的好壞直接關系養殖戶或飼料生產企業經濟效益的高低。如何合理地選擇各種畜禽的飼料配方，控制配方成本，提高飼料質量，是廣大養殖戶和飼料生產企業關注的問題。飼料配方的設計方案很多，但多是單目標優化設計方案，本文用多目標線性規劃的方法解決飼料配方中的優化配合比問題。

二、問題描述及模型建立

三、模型求解

多目標優化問題的求解方法，往往化為單目標問題來求解[2]。這需要根據決策者對某個目標的重視程度采取相應的方法，對上述模型來講，一種方法是選擇其中一個目標作為目標函數，而其余作為約束條件求解，這樣上述問題可化為m+1個模型進行求解，從而得到m+1個配合方案；另一種方法是給各目標函數一個權重系數，從而將多目標化為單目標函數。比較這m+1個優化方案再根據實際需要選擇最合適的飼料配合方案。

若以成本最低為目標函數，各種營養含量達到最低要求為約束條件，則得如下模型：

下面以蛋用雛雞為例說明模型求解結果。蛋用雛雞飼養標準見表1[3]，混合飼料的原料用玉米、麩皮、大豆柏、菜子柏、棉子柏、進口魚粉、植物油、磷酸氫鈣、石粉、食鹽、賴氨酸、蛋氨酸，這些原料的各種營養成分及價格見表2[4]：

四、結果解釋

從計算結果可以看出，不同的目標函數所得的各種優化方案對原料的需求略有出入，方案六中若成本約束仍為不超過2.24（元/千克）時無最優解，但如果調整此約束則會得出最優解，如成本約束改為2.245（元/千克）時有最優解：1199.838，玉米含量52.712%，麩皮含量0.035%，菜子柏含量37.47%，植物油含量6.94%，磷酸氫含量0.596%，石粉含量1.56%，食鹽含量0.37%，賴氨酸含量0.309%，其余含量為0。利用多目標函數可以得到多種不同的優化方案便于養殖戶或飼料生產企業根據實際情況合理的飼養配方，從而消除單目標函數只有一個優化方案的不利影響。另外，多目標規劃設計方便，適用范圍廣，運算速度快，可供有計算機的養殖戶和飼料廠進行優化配方計算，雖然有時運算時會出現“找不到最優解”的情況，但調整約束條件會得到結果。

參考文獻：

[1]牛理想，王高平.多目標遺傳算法在飼料配方設計中的應用[J].河南工業大學學報，2009，6：75-78.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].高等教育出版社，2003：110-111.

[3]中華人民共和國農業行業標準——雞飼養標準NY/T133- 2004.2.

[4]陳亞麗，李云甫.數學建模方法在在飼料配方設計中的應用[J]中國農學通報，2006.7.