D—S證據理論在振源目標識別中的應用

劉福

【摘要】 本文采用D-S證據理論對振動目標脈沖寬度進行融合，可以很好地解決振動目標識別問題。地面目標激勵產生的振動信號，主要受到運動狀態、目標質量、傳感器的距離以及地質條件等因素的影響。對傳感器采集到的振動信號進行處理、特征抽取進而通過分類識別的方法可以確定產生地振動信號的目標類別[1]。

【關鍵詞】 時差定位 目標識別 D-S證據理論

D-S證據理論是一種基于統計的數據融合分類算法，可以很明確地區分和處理信息的不確定性和不準確性，屬于人工智能的范疇。它是在Dempster于1967年提出的“上、下概率”及其合成規則的基礎上，由G.Shafer在其1976年出版的專著《證據的數學理論》中建立的。

一、D-S證據理論的基本概念

（1）識別框架（Frame of Discernment）

假設現有某一需要判決的問題，該問題所有可能答案的完備集合用Θ表示，若Θ中的所有元素都是兩兩互斥的，則稱此互不相容事件的完備集合Θ為識別框架。

（2）基本概率分配函數（Basic Probability Assignment Function）

設Θ為識別框架，如果集函數m：2Θ→[0，1]（2Θ為Θ的冪集，它是Θ所有子集的集合）滿足，，則稱m為框架Θ上的基本概率分配函數（BPAF）。若m（A）>0，則稱A為焦元（Focal Element）。

（3）信任函數（Belief Function）

設Θ為識別框架，m為框架Θ上的基本概率分配函數，如果集函數Bel：2Θ→[0，1]滿足，則稱Bel（A）為A的信任函數，它表示證據對A為真的信任程度。

二、Dempster合成法則

設Bel1和Bel2是同一識別框架Θ上的兩個信度函數，m1，m2分別是其對應的基本可信度分配，焦元為A1，…，AK和B1，…，BL通過Dempster合成法則可以將兩個信任函數融合成一個新的信任函數，組合后的信度可以表示為m（A）=m1（A）⊕m2（A），給定，若有，則兩個信度的合成法則為：

對于多個信度的融合，令m1，…，mn分別表示n個信息的信度分配，如果它們是由獨立的信息推得的，則融合后的信度函數m=m1⊕m2⊕...⊕mn可以表示為：

三、決策規則

利用D-S合成法則聯合子集的基本概率分配函數，獲得融合概率分配函數值m（A），緊接著依據m（A）判定目標。在實踐中，可以按照如下4種規則確定識別對象的類別：（1）目標類別應具有最大的信任度；（2）目標類別的信任度值與其他類別的信任度值的差必須大于某一閾值；（3）不確定區間長度必須小于某一閾值；（4）目標類別的信任度值必須大于不確定區間長度。

四、D-S證據理論在決策級目標識別融合中的應用

將多個地振動傳感器采集的振動目標脈沖寬度信息作為證據，每個傳感器提供一組命題，對應決策x1，…，xm，并建立一個相應的信度函數，這樣多傳感器數據融合實質上就成為在同一個識別框架下，將不同的證據體合并成一個新的證據體的過程。

多傳感器數據融合的一般過程是：（1）分別計算各傳感器的基本可信度、信度函數和似然度函數；（2）利用Dempster合成規則，求得所有傳感器聯合作用下的基本可信度、信度函數和似然度函數；（3）在一定決策規則下，選擇具有最大支持度的目標

這個過程可用圖4-1表示，先由n個傳感器分別給出m個決策目標集的信度，經Dempster合并規則合成一致的對m個決策目標的信度，最后對各可能決策利用某一決策規則得到結果。

五、總結與展望

本文主要研究了振動目標的信號處理。分別對D-S證據理論的基本概念、Dempster合成法則、利用D-S合成法則、D-S證據理論在決策級目標識別融合中的應用進行了介紹。以及通過大量實驗樣本確定了不同類型目標的脈沖寬度，利用D-S證據理論對傳感器采集的目標脈沖寬度信號進行融合得出識別結果。

參 考 文 獻

[1]楊風暴， 王肖霞. D-S證據理論的沖突證據合成方法[M]. 北京： 國防工業出版社， 2010