數學教學“問題的設計”初探

秦麗萍

【中圖分類號】G632.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）3-0139-01

在數學課堂中，一個好的問題可以調動起學生的好奇心，激發他們的學習興趣，并產生學習動機。因此，在數學教學中，老師應當精心設計問題，創設問題情景，引導學生去發現問題、解決問題。本文就在數學課堂中如何設計問題及設計問題時的注意事項做了詳細闡述。

一、問題的設計應當順乎自然

教師所設計的問題首先應當與學生的心理特征和認識規律相一致，同時還應當考慮到學生的學習狀態，即所提出的問題應當是自然的，正是學生自己想問的，而且是循序漸進、逐步深入的。

二、問題的指向性要適度，同時應注意輔助問題的設計

我們設計問題的目的是在學生通過自己的探求而獲取數學知識的過程中給予一些恰如其分的幫助。但如果學生面對教師提出的問題無所適從，摸不著頭腦，這說明它不足以喚起學生的記憶與聯想，它對學生的啟發和引導與學生所需要的幫助之間還存在著一定的距離。相反，如果教師所提的問題指向性過于明確，即給與學生的幫助超過了他的要求，他會感到無事可干，同樣也有一種索然無味的感覺。盡管我們事先做了充分的準備，把在課堂上要提出的問題都設計好，但常會出現這樣那樣不盡人意的情況。如問題提出后，學生不是回答錯了就是回答的不得要領。事實上，這是正常的現象，因為我們面臨的畢竟是幾十個存在著很大差別的學生。作為一個明智的老師，這時不是直接去糾正或講解，而應當抓住機會，針對學生回答過程中所出現的錯誤與問題，及時去設計一個或一系列的輔助問題，適當地縮小問題的思考范圍，對學生進行進一步的啟發和引導，讓學生認識到自己的錯誤并且自覺糾正，或者把學生一步一步地引到正確的結論上來。

三、學生參與問題設計是加強素質教育的有效途徑

數學教學一般是要讓學生做準備好的、現行的題，學生被動的接受現成的知識，他們并沒能參與到教學過程中去，成為教學活動的中心。怎樣才能使學生變被動為主動、成為教學活動的中心呢？讓學生成為命題人，參與編題、出題是一種有益的嘗試。師生共同整理基本知識，在知識系統、條理化的前提下讓學生自行設計一套適合自己的試題，并做出答案，然后從中選出幾組有代表性的試題，進一步完善后，作為考題使用，并由學生批卷、分析試卷。因為學生親自參與了整個考試的全過程，整個教學活動"以學生為中心"，所以，他們具有高度的自覺性、責任感。這樣，學生不僅學會了解題，而且會因此對試題感興趣，去用心體會每一道題。

四、開放題的設計

1.數學開放題的概念

"數學開放題"并非是業經審定的規范數學名詞，關于開放題的概念，現在國內還沒有統一的認識，主要有下列幾種：①凡是具有完備的條件和固定的答案的習題，我們稱為封閉題；而答案不固定或者條件不完備的習題，我們稱為開放題；②具有多種不同的解法，或者有多種可能的答案稱之為"開放性"問題；③根據前蘇聯學者B.A奧加涅相的要素分析法，學習題是一個系統： ，其中y表示習題的條件，o表示解題的依據，p表示解題的方法，z表示習題的結論，上述系統的四個要素中有三個是有未知的習題稱之為問題性題；有兩個是未知的習題為探索性題。數學開放題大多數屬于問題性題，也有的可能屬于探索性題。

2.開放題的設計原則及編制方法

開放題的設計原則主要有：①參與對象的層次性原則，其特征是題目的條件不完備或者結論不確定。開放題應當充分考慮參與對象的層次性，既能照顧后進生的解答水平，使他們積極動腦，又能鼓勵優生尋求更好的解答，從而確保學生都能體驗到成功，培養和保護學生學習數學的熱情與信心。②問題內容的寬廣性原則。開放性問題涉及的內容不僅為學生所熟悉，而且知識面應當寬廣。③設計角度的動態性原則。對同一知識點，可采用不同角度、不同方式設計開放性問題。④解答途徑的探索性原則。數學開放題的解答途徑是開放的，具有探索性。學生不是根據所學知識或模仿教師傳授的某種現成方法馬上就能解答，它能調動學生追求成功的潛在動機，培養學生勇于探索的精神。這種探索性能夠加大信息的流量和流速，從而使教師和學生都能獲得更多的信息，使教和學相得益彰。

數學開放題的編制方法主要有：①弱化成題的條件，使其結構多樣化；②隱去成題的結論，使其指向多樣化；③既定的條件或關系下，探討多種結論；④由結論，尋求使結論成立的充分條件；⑤比較某些對象的異同點；⑥在既定的條件下，設計解決某些實際問題的方案；⑦實際情境中，尋求多種解法與結論。

五、問題設計應注意事項

在設計問題時，要注意習題的四大功能：教學功能、發展功能、檢查功能和教育功能。數學習題應使學生加深對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學知識系統，逐步形成和完整合理的認識結構。

問題的設計還應遵循諸如語言應當親切、自然、準確、明了、生動、有趣，提問要面向大多數等一系列的原則。

總之，在數學教學中，注重數學問題的提出對于幫助學生解疑答惑，更好地理解數學知識有著舉足輕重的作用。因此，教師應在課堂上多提問題，讓學生在問題中學習成長，在問題中培養學習的積極性和自主性，為以后的數學學習奠定堅實基礎。