基于小波分析的典型干旱草原區降水特征研究

高翠萍等

摘要 利用內蒙古包頭市達茂旗1954～2012年的降水量資料，采用線性回歸分析、5a滑動平均和Morlet小波分析對降水量的特征進行了研究。結果表明，達茂旗59年來降水量呈波動狀態，沒有明顯的上升和下降趨勢；小波分析表明年降水存在著28a、17a和6a的周期，其中28a周期為主周期，以主周期進行預測可知未來2～5年降水偏多。

關鍵詞 干旱草原；達茂旗；降水特征；Morlet小波分析

中圖分類號 S181.3 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2014）03-00849-03

Abstract With the linear regression method，5-year moving average method and Morlet wavelet analysis，the general characteristics of precipitation were analyzed according to the data from 1954 to 2012 of Damao County.The results showed that the precipitation of Damao County in the past 59 years appeared fluctuation tendency.The wavelet analysis results showed that there are main periods of 28 years，17 years and 6 years of which the 28-year period is the first order main period in this area.According to the first order main period，there will be a state of more precipitation in the coming 2-5 years.

Key words Arid grassland； Damao County； Characteristics of precipitation； Morlet wavelet analysis

干旱草原區水資源貧乏，水成為草地畜牧業經濟的可持續發展和草地資源可持續利用的制約因子。而大氣降水是干旱草原區水資源的重要組成部分，因此研究降水變化特征，對指導干旱草原草地畜牧業經濟的可持續發展和草地資源可持續利用具有重要的現實意義。

小波分析是20世紀80年代初發展起來的一種信號的時間-尺度（時間-頻率）分析方法，研究不同尺度（周期）隨時間的演變情況，具有多分辨率分析和對信號的自適應性特點，同時可對未來的演變趨勢做出定性的估計[1-3]。而降水的周期變換很復雜，表現出多時間尺度的特征。因此目前小波分析方法成為研究降水長期變化的一個非常重要并行之有效的方法。筆者利用小波分析方法對內蒙古包頭市達茂旗降水的特征進行了初步研究。

2 研究區概況

達茂旗行政區劃隸屬于內蒙古自治區包頭市，北與蒙古國接壤，西與巴彥淖爾市的烏拉特中旗毗鄰，南與呼和浩特市的武川縣、包頭市的固陽縣相鄰，東與烏蘭察布市的四子王旗交界，地理坐標為109°15′～111°25′ E、41°16′～42°45′ N。地形的總體趨勢是西南高，東北低，由西南向東北傾斜，中部及西部多山，南部丘陵起伏，東部及北部地勢平坦，為廣闊波狀高平原。屬溫帶大陸性半干旱氣侯，冬季寒冷，春季干旱，風沙頻繁、風力強度大，夏季炎熱。年平均氣溫4.34 ℃，最高氣溫38 ℃，最低氣溫-39.4 ℃。

3 年際降水量統計特征分析

1954～2012年的降水資料分析結果表明，59年的平均降水量為255.63 mm，其中降水量最大在2003年，為425.2 mm，降水量最小在2009年，為138.4 mm，年降水量變幅達286.8 mm，為消除周期變化對數據進行5a滑動平均處理（圖1），結果表明59年來降水量并沒有明顯的上升或者下降趨勢，而是呈波動狀態。降水年內分配情況見圖2，從圖2可以看出，降水主要集中在6～9月，降水量達199.36 mm，占全年降水量的77.99%。在這59年中，8月份降水最多，為68.80 mm，7月份次之為66.21 mm，6月和9月份分別為33.25 mm和31.11 mm。由圖3、圖4可以看出，在這59年中，雨季降水量變化趨勢不明顯，呈波動狀態，旱季降水量在波動中呈輕微的下降趨勢。

4 降水序列變化的小波分析

采用Morlet小波分析方法分析了達茂旗多年降水量變化的周期性，根據結果繪制了小波系數實部時頻分布（圖5）。圖中實線表示實部大于或等于0，表明降水偏多；虛線表示實部小于0，表明降水偏少。從圖5中可以看出22～32a、10～20a、5～8a左右尺度波動較為明顯，存在降水量偏多偏少循環交替變化，在2010年后以上3種尺度的小波正在形成，小波系數為正，因此預測未來降水在這3種尺度上均呈偏多趨勢。

年降水量的小波方差圖中（圖6）存在4個較為明顯的峰值，它們依次對應著28a、17a、6a和4a的時間尺度。其中，最大峰值對應著28a的時間尺度，說明28a左右的周期震蕩最強，是降水變化的第一主周期；17a、6a和4a時間尺度分別對應著降水的第二、第三和第四主周期，上述4個周期的波動控制著降水在整個時間域內的變化特征。為進一步說明降水量的波動特性，在圖5上取第一、第二、第三主周期的a值作平行于b軸的切割線，在切割線上取點，作小波系數實部變化的過程線，結果如圖7所示。由圖7可知，在不同的時間段內起主要作用的時間尺度也不相同，具體分析如下：6a時間尺度在1977年之前振幅小，其余時間振幅較大，而17a和28a時間尺度在整個計算時間段內波動較穩定。對降水量波動變化，以第一主周期為例，在1954～1961年、1972～1981年、1991～1997年和2008～2012年降水偏多；1962～1971年、1982～1990年和1998～2007年降水偏少；同理可分析其他時間尺度下降水的變化情況。從以上分析可知，不同時間尺度條件下，降水的變化特征是不同的，所以應該在不同的時間尺度上對降水趨勢進行預測[4-9]。而從圖7中可以看出研究區未來降水在3種尺度上均呈偏多趨勢，以主周期28a進行預測，則未來2～5年降水偏多。

5 結論

（1）對1954～2012年達茂旗降水資料的分析結果表明，平均降水量為255.63 mm，降水量范圍是138.4～425.2 mm，降水主要集中在6～9月，5a滑動平均分析結果表明59年來降水量呈波動狀態，并沒有明顯的上升或下降趨勢。

（2）小波系數實部時頻分布結果表明22～32a、10～20a、5～8a左右尺度波動十分明顯，存在降水量偏多偏少循環交替變化，在2010年后以上3種尺度的小波正在形成，小波系數為正，因此預測未來降水在這3種尺度上均呈偏多趨勢。

（3）小波方差分析表明28a左右的周期震蕩最強，為降水變化的第一主周期；17a和6a時間尺度分別對應著降水的第二、第三主周期。

（4）小波系數實部變化的過程線表明，降水量偏多、偏少的變化與時間尺度大小有密切關系，因此對于未來降水量趨勢的預測應該建立在不同的時間尺度上，而研究區未來降水在3種尺度上均呈偏多趨勢，以主周期28a進行預測，則未來2～5年降水偏多。

參考文獻

[1] 王文圣，丁晶，李躍清.水文小波分析[M].北京： 化學工業出版社，2005.

[2] 楊建國.小波分析及其工程應用[M].北京： 機械工業出版社，2005.

[3] 唐曉初.小波分析及其應用[M].重慶： 重慶大學出版社，2005.

[4] 牛存穩，張利平，夏軍.華北地區降水量的小波分析[J].干旱區地理，2004，27（1）：66-70.

[5] 郭慕萍，王志偉，秦愛民.54年來中國西北地區降水量的變化[J].干旱區研究，2009，26（1）： 120-125.

[6] 李淼，夏軍，陳社明，等.北京地區近 300 年降水變化的小波分析[J].自然資源學報，2011，26（6）： 1001-1011.

[7] 代維，肖長來，杜超.基于小波分析的雙城市降水量變化分析及預測[J].節水灌溉，2012（4）：40-42.

[8] 王鶴.小波方法在水文時間序列分析若干問題中的應用[D].長春：吉林大學，2009.

[9] 盧文喜，陳社明，王晨子，等.基于小波變換的大安地區年降水量變化特征[J].吉林大學學報： 地球科學版，2010，40（1）： 121-127.