初中數學課堂教學存在的問題與思考

俞建國

摘 要：新課改背景下的數學課堂是學生自主探索、合作交流的課堂，是促進學生發展的課堂。本文針對以上存在的問題進行了剖析和說明，旨在引起大家注意，以進一步提高初中數學課堂教學的有效性，促進學生和諧發展。

關鍵詞：數學課堂教學； 存在問題； 思考； 促進發展

中圖分類號：G633．6文獻標識碼：A文章編號：1006-3315（2014）03-043-002

《數學課程標準》指出：“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”1課堂教學是實施素質教育的主陣地，優化課堂教學，提高數學課堂教學的有效性，使學生真正成為學習的主人，這是我們永遠追求的目標。然而，雖新課改進行了好多年，但仍然存在一些讓人困惑、讓人擔憂的問題，它嚴重地影響了三維目標的達成度，嚴重影響了學生的和諧發展。下面筆者結合一些感受較深的實例，并由此引發出對數學課堂教學有效性的一些思考。

問題一，情境導入游離教學內容

案例：在“積的乘方”教學中，一位教師對這堂課的導入創設了這樣的情境：上課后利用3分鐘左右時間播放《地球是我們共同的家》這首歌，讓學生在悠揚的歌聲中感受到保護地球的重要性的迫切性。然后，在學生聽完這首歌后，該教師又組織學生展開怎樣保護地球的討論，在此后，該教師才進入“積的乘方”的新授。

思考：乍看這一情境導入，是以學生喜愛的歌曲為依托，讓學生感悟保護地球的重要性和迫切性。但組織學生進行保護地球的討論，豈不有喧賓奪主之嫌？而新授的內容又未與“地球”緊緊相連，這只能說明該情境僅為了遷就學生的興趣而浪費了教學的大量時間，所以，收不到應有的效果。

據本人猜測，該老師是受課本蘇教版《數學》七年級（下）“冪的乘方與積的乘方”例5求“木星的體積大約是多少”的啟發，把木星改為地球來創設情境，但僅考慮了導入情境要切合學生的年齡特點，而未能引起學生認知的沖突，因而情境導入游離了教學內容。我想不妨可以如下設計：

（1）播放《地球是我們共同的家》歌曲，營造探究氛圍。

（2）拋出一道由例5改編的求地球體積的引例，讓學生計算地球的體積。這樣的設計，就能讓學生發現運用公式v=■лR3(R=6×103千米)計算地球的體積時，v=■л(6×103)3中(6×103)3這一部分的計算不能直接用已學的同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則來求解。這樣的導入情境，既給學生營造了一個懸念，又貼近了學生能力的“最近發展區”，激發了學生對新知“積的乘方”主動探究的欲望。同時，把例題改為引例，使教材變得富有新意，更提高了學生的探究熱情。

《數學課程標準》強調了“數學教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。”因此，無論采用怎樣形式的導入，我們都應在每一節課前準備些與本節課知識點密切相關的素材，讓學生產生認知的需要，激發學生的求知欲。

問題二，小組合作學習過于“泛化”

案例：筆者曾聽過這樣一切“有理數乘方”概念教學課。在教學中，該教師首先類比相同加數的加法：a+a=2a，a+a+a=3a，n個a相加a+a+…=na；那么相同因數相乘：a×a=_____，a×a×a＝_____，n個a相乘a×a×…×a＝_____？然后，該教師對這個問題讓學生進行小組討論。

思考：在新理論的指導下，許多教師只知道新課程倡導合作學習2，但沒有真正理解小組合作學習的真正含義，于是片面追求課堂小組合作學習這一形式。具體表現在：有些教師讓學生對一看就懂的內容進行小組合作學習，另外，數學教學中有很多內容是傳統文化的繼承，這些內容都是約定俗成的，不是能讓學生通過小組合作探究而得到的。上例中，n個a相乘，“a×a×…×a＝an”這是一種書寫形式的規定，用不著進行小組合作學習。因而遇到此類內容，我們應直接告知學生，否則，這種小組合作學習就缺乏實效性，顯得過于“泛化”。

要杜絕小組合作學習過于“泛化”現象，就應提高對小組合作學習的認知。我認為：（1）數學課堂教學，要在需要組織學生通過操作發現規律、探索解題策略、解答開放性問題，辨別易混概念等時開展小組合作學習才有效，因為在上述活動中，僅憑借學生個人的才智是不夠的，須通過挖掘集體智慧才能集思廣益，激活思維，達成目標；（2）小組合作學習之前一定要給學生留足獨立思考的時間，待學生對所探究的問題形成初步的認識后再進行小組合作學習，這樣的小組合作學習才深入；（3）在小組合作學習時，教師應自始至終參與合作的全過程，解決學生在小組合作學習中遇到的困難，并善于捕捉閃光點。在開展小組合作學習時，我們應同時注意以上幾點，這樣就能杜絕小組合作學習過于“泛化”的現象。

問題三，“教學生成”機會不善捕捉

案例：在一次試卷講評課上，一教師有意識地向學生展示了試卷中普遍存在的一種典型錯誤：3x(x+5)=5(x+5)，兩邊同除以(x+5)，得3x=5，x=■，供學生討論。學生經討論，一致認為不能在等式的兩邊隨便同時除以一個含有字母的式子，并且出現了兩種解法：（1）3x(x+5)=5(x+5)，3x2+15x=5x+25，3x2+10x-25=0，得x1=■，x2=-5；(2)3x(x+5)=5(x+5)，3x(x+5)-5(x+5)=0，(x+5)(3x-5)=0，x+5=0，3x-5=0，得x1=■，x2=-5。接著，該教師引導學生比較這兩種解法哪一種更簡捷。在學生回答提取公因式法簡捷后，該教師又匆忙轉入了對另一試題的講解。

思考：雖然本題的講評或許因為還要講評其他試題而結束了，但如果能引導學生對出現錯誤的原因進行數學理論層面的分析，并肯定這種解法的合理部分，我想這必能生成有效的教學資源。如果我執教，我會在學生充分思考后提出問題：出現這種錯誤的根本原因是什么？在引導學生思考并徹底講解清楚后，又接著問學生：剛才錯誤的解法中有無可取之處？在學生經過思考、討論后，我再分析歸納，向學生指出：雖然提供的解題過程有錯誤，但如果我們能考慮x+5=0的情況，不就能找回x=-5這個失去的根？通過上述一系列引導和講解，我們既能幫助學生發現解題過程中的錯誤，又能通過讓學生提出不同解法進行比較評價，讓學生明白這種存在錯誤的解題過程中的合理部分，這樣就既能使犯有這種解題錯誤的學生得到根本性的糾正，同時使其他學生也受到啟發。

我們應知道，所謂“教學生成”，3是師生與具體的教學情景發生交互作用時的建構與生長，是師生、生生之間在交往和對話中出現的超出教師預設之外的新發現和新問題。在此中，生成的主體是學生，其本質是一種探究。

問題四，學生交流缺乏適時介入

案例：這是筆者在所在教研組聽一節校內公開課，復習內容是蘇科版《數學》九年級（上）“§4.2一元二次方程的解法”。

教師：我們已學了一元二次方程的4種解法——直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法。下面請各位同學自己寫一個一元二次方程，并試著解答出來，然后全班交流。

（2－3分鐘后，學生舉手發言）

學生1：我寫的方程是x2=9，運用直接開平方法可得x=±3。

學生2：我寫的方程是x2-2x=3，通過配方可得(x-1)2=4，再運用直接開開方法可得x1=3，x2=-1。

學生3：我寫的方程是x2-x-1=0，運用公式法可得x=■。

學生4：我寫的方程是x2=-16x，運用提公因式法分解為x(x+16)=0，可得x1=0，x2=-16。

……

教師：剛才許多同學的發言說明你們對這部分的知識掌握很好。下面我們完成以下兩道題：（1）x2-x=2；（2）x2+■x=0。請你運用兩種或兩種以上的方法解答，并要說出哪種方法更簡便。

在聽課中，我巡看了周圍學生的解答，其結果有很多學生只會運用自己掌握的方法進行解答，僅有少數學生會運用三至四種方法解答，但在這少數中，他們也不能判斷出哪種方法是最簡便的。

思考：《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導考與合作者。”在數學課堂教學中，教師應起到上述的作用。上例中，該老師在學生交流中沒有適時介入，引導學生與同伴比較異同，達到相互溝通理解；沒有適時介入，引導學生與同學進行合理、簡便、優化的判斷，以致造成課堂交流低效。其實，在學生回答后，教師可以這樣介入并引導：學生1的解法正確嗎？對此你還有不同的解法嗎？你的方法與他哪里不同？當學生針對以上問題交流后，該教師不妨可這樣追問：以上幾位同學的回答都很好，那么，請你比較一下以上幾位同學的不同解法，你認為哪種方法更合理、簡便？在學生再次回答后，教師應加以總結點撥，讓學生明確在解一元二次方程時，應仔細觀察方程的特點，然后選擇最適合的方法去解答。因此，在課堂教學中，我們不但要讓學生有時間充分交流互動，而且還應適時介入，引導學生彼此的溝通和理解，要注意積累基本操作活動經驗，培養優化意識，4只有這樣，才是有效的課堂交流。

總之，新課改背景下的數學課堂是學生自主探索、合作交流的課堂，是促進學生發展的課堂。雖然我們在實踐中還存在這樣或那樣的問題，但只要我們直面正視，認真學習，勇于實踐，加強反思，那么，就能解決種種影響數學課堂教學的問題，從而讓我們的數學課堂教學達到有效、高效的目的。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011版）[S]北京：北京師范大學出版社，2011

[2]新課程倡導自主、合作、探究的學習方式[EB/OL].(2013—04—11)[2013—12—12]http://wenda.so.com/q/1365727480063008

[3]羅祖兵．生成性教學及其基本理念[EB/OL](2013—04—11) [2013—12—12]http://www.pep.com.cn/kcs/kcyj/ztyj/ktjx/201008/t20100824_708449.htm

[4]周建芳.“基本活動經驗”視角下的教學實踐與思考——以“用兩步計算解決實際問題”為例[J]江蘇教育研究，2011（11）