中國省際三次產業資本存量再估算：1978—2011

宗振利　廖直東

摘要：在回顧和比較有關資本存量估算已有研究文獻的基礎上，對永續盤存法（PIM）所涉及當年投資、投資品縮減指數、折舊率以及基年資本存量進行了選擇和界定，并對缺失數據進行了認真和嚴格的處理，以此為依據系統估算了1978—2011年省際三次產業的固定資本存量，最后對估計結果進行了討論和檢驗。檢驗結果顯示估計結果與已有文獻相吻合，這可為今后的研究奠定了堅實的數據基礎。

關鍵詞：資本存量；永續盤存法；折舊率

文章編號：2095-5960（2014）03-0008-09；中圖分類號：F275；文獻標識碼：A

一、引言

在對經濟增長、全要素生產率、資本回報率進行實證分析時，資本投入數量是必要的基礎性數據。此外，資本投入也是重要的宏觀經濟變量之一，大量關于投資的相關研究更離不開資本存量數據的支撐。一般來說，國際上測算資本存量的常用方法有兩種：Hedonic Valuation（HV）法和永續盤存法（Perpetual Inventory Method，PIM）。其中HV方法需要物質資本的年齡、類型以及屬性等詳細的基礎性數據，而這只能來自全社會大范圍的普查。由于適用條件過于苛刻，限制了其使用范圍，只在阿根廷等少數國家和地區使用。而大多數國家采用永續盤存法，該方法是由戈德史密斯（Goldsmith）于1951年開創，隨后由于可操作性強被學者們廣泛采用。它的基本公式為：

Kt=（1-δt）Kt-1+It（1）

從式（1）中可以看出資本存量的測算主要涉及四個變量：經濟折舊率δ的確定，當年投資I的選擇，投資縮減指數的構造，從而將當年投資換算為可比價格計價的基年資本存量的確定。對這四個變量的選擇和界定構成了資本存量估計的主要內容。

對于中國資本存量的估算，學者們進行了大量而富有成效的工作，主要集中于以下幾方面：

1.全國及省際資本存量的估算。由于這方面基礎數據較為完整，從而文獻成果也較多，比較有代表性的有賀菊煌（1992）、Jefferson et al.（1992）、Chow（1993）、Hu and Khan（1997）、Young（2000）、張軍、章元（2003）、李治國、唐國興（2003）、何楓等（2003）、單豪杰（2008）[1][2][3][4][5][6][7][8][9]。雖然這些研究都采用了PIM，但由于他們在指標選擇及界定上存在分歧，最終的估計結果也相去甚遠。

2.城市和農村資本存量的估算。這是研究的新進展，隨著統計資料的豐富，這方面的研究文獻開始增多。徐淑紅等（2009）、徐淑紅（2010）、鄭明（2012）分別對農村資本存量進行了估算[10][11][12]，柯善咨、向娟（2012）另辟蹊徑，估算了1996—2009年中國286個地級及以上等級城市的資本存量[13]。

3.某個產業或幾個產業資本存量的估算。Chow（1993）估算了1952—1985年農業、工業、建筑、運輸以及商業5個產業部門的資本存量[2]；黃勇峰等（2002）將制造業分為15個行業，估算了1978—1995年我國制造業分行業的資本存量[14]；吳方衛（1999）則利用永續盤存法估計了1980—1997年的農業資本存量[15]；王金田等（2007）估計了1978—2005年中國及分省份的農業資本存量[16]。更多關于農業資本存量的估算可參見曾國平等（2010）[17]的一個綜述。

對于省際三次產業物質資本存量的估算，徐現祥等（2007）基于《中國國內生產總值核算歷史資料1952—1995》以及《中國國內生產總值核算歷史資料1996—2002》首次進行了這方面的研究。[18]但他們在應用永續盤存法進行估算的過程中忽略了變量選擇上的前后一致性，為了回避折舊率的問題選取了收入法核算國內生產總值時的折舊數據，但在基期資本存量的估算時又選取了3%的折舊率。此外，折舊是企業會計制度意義下的核算做法，是基于經驗而來的，與資本品相對效率沒有聯系，因此也不符合PIM方法的真實涵義。鑒于此，我們在廣泛搜集數據的基礎上，在資本品相對效率幾何下降模式的假定下計算出了各省份①①本文的研究涉及22個省、5個自治區以及4個直轄市，為了稱呼的方便，都稱為各省份。 的折舊率，并估算了1978—2011年省際三次產業的固定資本存量，以豐富和完善已有研究，并為今后相關研究提供可借鑒的思路。

二、當年投資數據的選擇

通過對已有文獻的簡單梳理，我們發現對當年投資數據的選擇大體可以劃分為三類：第一類是采用物質產品平衡體系（MPS）中的積累額數據。由于基礎統計資料的薄弱，早期關于資本存量的估算主要采用積累這一統計指標[1][2][6][19][20]。運用積累額的最大優點是無需考慮折舊問題，但是由于經濟核算體系的轉變，從1993年起，我國的國民經濟核算體系不再公布積累數據，同時也缺乏相應的價格縮減指數。因此，新近的研究都未采用這一指標。第二類是采用全社會固定資產投資。[27]這一指標的優點是時間跨度長且包括各構成部分的具體數據。因此，學者們廣泛采用這一指標對資本存量進行了估算。然而，全社會固定資產投資是我國統計體系中特有的指標，與國際統一的SNA體系不相容。同時，其包含購買土地、房屋等不可再生資本的支出，并且只統計了一定規模以上的投資項目，明顯低估了總投資的規模。基于以上原因，全社會固定資產投資并不是衡量我國資本存量變動的良好指標。第三類是大部分新近研究采用的固定資產形成總額。張軍等（2004）、白重恩等（2007）以及徐現祥等（2007）都采用了這一指標。固定資本形成總額是以全社會固定資產投資額為基礎，通過一定的調整計算而得到的，其更能準確地測度我國可再生資本的變動情況。因此，本文選用固定資本形成總額作為當年投資的指標。這里需要說明的是，2002年之后各省份三次產業的固定資本形成總額數據不可得，我們只能退而求其次，選取固定資產投資額作為固定資本形成總額的替代指標。1978—2002年遼寧省三次產業固定資本形成總額與對應年份的固定資產投資額數據完全相同，廣東等省份兩者的差距也很小，意味著我們這一做法具有一定的合理性。1978—2002年各省份三次產業固定資本形成額數據來自于《中國國內生產總值核算歷史資料：1952—1995》以及《中國國內生產總值核算歷史資料：1996—2002》；2003年及之后各省份三次產業的固定投資數據來自于各省份的統計年鑒以及各年《中國固定資產投資統計年鑒》。

三、投資縮減指數的構造

當年投資指標選擇完成之后，必須將其按當年價格表示的投資數據用相應的價格指數進行縮減，折算成按基年價格計算的實際數值。因此，接下來就是投資縮減指數的構建。正如上文所述，本文已選擇固定資本形成總額作為當年投資的數據，而采用這一指標的一大缺陷是沒有官方公布的價格縮減指數，許多學者為了研究的方便，直接利用固定資產投資價格指數進行縮減。然而，固定資產投資價格指數只有1991年之后的時間序列數據，這導致學者們不得不選用其他價格指數進行替代或者通過一些方法來構建。Jefferson et al.（1992）利用建筑安裝指數和機器設備指數的加權平均構造了投資縮減指數[3]，而在中文版本中他們選擇了工業品出廠價格指數來進行平減[21]。吳方衛（1999）將1991—1997年的固定資產價格指數和生產資料出廠價格指數進行擬合回歸，然后根據生產資料出廠價格指數推算出了1990年之前的固定資產投資價格指數[15]。黃勇峰等（2002）直接利用零售物價指數來代替建筑與設備價格指數序列[14]。宋海巖等（2003）則采用全國建筑材料價格指數對1978年之后的數據進行了處理[22]。王金田等（2007）認為在缺少農業固定資本價格指數的情況下，選取農業生產資料價格指數進行替代比較合適[16]，徐淑紅等（2009）、徐淑紅（2010）在對農村資本存量進行估算時也采用了相同的處理方法[10][12]。

我們注意到《中國國內生產總值核算歷史資料》提供了固定資本形成總額以及以不變價格計算的總額指數，通過這兩個時間序列數據可計算得到投資縮減指數（P），具體的計算方法可參見張軍等（2004）[23]。由于這兩個數據都是官方發布的權威數據，通過這種方法得到的縮減指數更為科學合理。然而，讓人感到遺憾的是，《中國國內生產總值核算歷史資料》并沒有提供分產業的以不變價格計算的固定資本形成總額指數，即使采用上述方法，分產業的投資縮減指數仍不可得。借鑒已有研究，本文選擇農業生產資料價格指數作為第一產業的投資縮減指數，工業品出廠價格指數代替第二產業的投資縮減指數。第三產業的縮減指數可利用下式計算得到：

IP=I1P1+I2P2+I3P3P3=I3/（IP-I1P1-I2P2）（2）

其中，I代表固定資本形成總額；Ii表示第i產業的固定資本形成總額，i=1，2，3。P表示總體的投資縮減指數，采用張軍（2004）方法計算得到，以1978年為基期；Pi代表第i產業的投資縮減指數，以1978年為基期。由于2002年之后的投資數據選用固定資產投資，相應的P值就變為固定資產投資價格指數，其他的變量沒有變化。有些省份缺失某些年份的農業生產資料價格指數和工業品出廠價格指數，如北京缺失1978—1989年的工業品出廠價格指數。為了研究的方便，凡是缺失的數據本文就用全國的數據代替，從而與全國的價格上漲趨勢保持一致。通過以上的方法處理就可得到1978—2002年各省份三次產業的投資縮減指數，從最終的估計結果來看，這樣的處理方法是比較合理且可以接受的。各省份農業生產資料價格指數和工業品出廠價格指數來自于《新中國六十年統計資料匯編》以及各地統計年鑒。

四、經濟折舊率的選擇

在利用永續盤存法進行資本存量的測算中，關于折舊率的選擇是一個核心問題。通過已有的研究，我們發現資本存量的測算對折舊率的大小是相當敏感的。[9]已有研究對折舊率的處理方法主要分為三類：第一類是直接采用積累指標，從而回避了處理折舊的問題。賀菊煌（1992）、Chow（1993）以及張軍、章元（2003）都采用了此種方法[1][2][6]。但是從1993年開始，我國不再公布積累數據，這類方法的可操作性越來越低。第二類是根據核算公式直接計算固定資產折舊額。李治國、唐國興（2003）采用國民收入的核算公式①①折舊額=GDP-國民收入+補貼-間接稅。 來計算折舊額。[7]徐現祥等（2007）則直接選取了收入法核算國內生產總值中的固定資產折舊②②國內生產總值=勞動者報酬+固定資產折舊+生產稅凈額+營業盈余。作為折舊額[18]。第三類方法是從折舊率入手來計算折舊額，這意味著對折舊的選擇就轉化為對折舊率的界定。但是由于所運用的資料和方法不同，得出的折舊率顯然缺乏一致性。Hu and Khan（1997）假定折舊率為3.6%。[4]宋海巖等（2003）假定各省每年的實際折舊率為官方公布的名義折舊率3.6%的基礎上加上各省該年的經濟增長率[22]，他們這樣做的理由是資本的物理折舊程度與經濟增長率呈正比。Perkins（1988）、胡永泰（1998）、王小魯、樊綱（2000）以及Wang、Yao（2003）均采用了5%的折舊率[24][25][26][27]。而Hall and Jones（1999）采用了6%的折舊率[28]。龔六堂、謝丹陽（2004）采用的折舊率更高，他們對各省都采用了10%的折舊率[29]。

正如黃勇峰等（2002）、張軍等（2004）[4][23]所著重指出的，嚴格意義上講，利用PIM進行資本存量的測算時，估算公式中的δ應該是重置率而不是折舊率。折舊應該按照固定資產的重置價值進行核算，但是我國目前還未具備對全社會固定資產進行重新估價的條件，因此，只能暫時采用基于企業會計意義的核算方法。我國企業在計提固定資產折舊時通常采用直線型法，而這恰恰不符合永續盤存法的內在要求。

為了滿足應用PIM的條件，本文假定資本品是按照幾何方式遞減的，與此相對應的采用余額遞減折舊法：

dt=（1-δ）t，t=0，1，2…（3）

在這種情況下，δ既可以表示折舊率又可以表示重置率，因為此時它們的數值是相等的。通過式（3）可知，求折舊率δ的關鍵就轉化為資本品相對效率dt和壽命期t的選擇。黃勇峰等（2002）認為可以用法定殘值率來代替資本品相對效率，本文遵循這一做法。我國的法定殘值率取值通常為3%—5%，我們選取中間值4%作為資本品相對效率的取值。根據《中國統計年鑒》的劃分，全社會固定資產投資可以劃分為建筑安裝工程、設備工器具購置和其他費用三部分，而其中的其他費用是指在固定資產建造和購置過程中發生的，除建筑安裝工程和設備、工器具購置投資完成額以外的費用。主要包括土地出讓金、辦公生活用家具、勘察設計費、研究試驗費、施工機械轉移費等③③http：//cyk.cei.gov.cn/mcjs/fdc/fdczbtz14.htm。可以看出“其他費用”是依附于建筑和機器設備上的。因此，這一部分就不需要另外設定了。問題的關鍵是對建筑和設備壽命期的選擇，Maddison（1993）認為由于各國對資本壽命期選擇的巨大差異導致國際間固定資本存量數據的可比性大大降低。考慮到中國的實際情況，他建議對中國建筑和設備的壽命期分別設定為40年和16年，黃勇峰等（2002）接受了Maddison的設定[14]。單豪杰（2008）參考了財政部《國有企業固定資產分類折舊年限表》，將建筑和機器設備年限分別設定為38年和16年。[9]綜合借鑒已有的研究，本文認為單豪杰（2008）的設定較為合理，原因是改革開放以來中國經濟發展迅猛，資本品更新換代較快，相應的折舊會較大，壽命較短。因此，本文設定建筑年限為38年、設備年限為16年，由此可估算出建筑的折舊率為8.12%，設備的折舊率為17.08%，然后根據年鑒提供的二者之間的結構比重關系進行加權平均得出每年的折舊率。這里需要著重指出的是已有文獻忽略了各省因為固定資產投資結構不同而導致折舊率不同的問題，為了深化已有研究，本文搜集整理了1995—2011年各省份固定資產投資結構的數據，從而推算了各省的折舊率①①由于各省份固定資產投資按照建筑安裝工程、設備工器具購置以及其他費用細分的數據在1995年之前沒有官方權威分布，所以我們無法獲得各省份更早時期關于投資結構比重的數據。當然，這里還隱含著這樣的假定即1978年以來各省份內部投資結構的比重變化不大。 ，具體數據見附表1的第一列，江蘇的折舊率最高為11.18%，西藏的折舊率最低為8.85%，兩者相差2.33%。可見，折舊率在省際之間差別較大，其對資本存量估算的影響不容忽視。

五、基期資本存量的估計

關于資本存量估算中基期的選擇，已有文獻一般選定為1952年或者1978年。鑒于數據可得性的要求，我們將基期定于1978年。歸納來看，現有文獻對基期資本存量的估算方法可分為以下幾種：

1.假定資本—產出比為3，從而估算基年的資本存量，如張軍擴（1991）、Perkins（1988）以及何楓等（2003）。

2.假定產出增長率與資本存量的增長率相等，估計基期的資本存量，如賀菊煌（1992）、單豪杰（2008）。

3.采用Hall和Jones（1999）的方法。[30]在估計全球127個經濟體1960年的資本存量時采用了1960 年投資額比1960—1970年各國投資增長的幾何平均數加上折舊率后的比值，即K1960=I1960δ+gI 。徐淑紅（2010）采用了此法。[10]張軍（2004）以及Young（2000）則簡化了這種方法，將分母直接選定為10%。

Hall和Jones（1999）的方法較具合理性且新近的研究大多采用了此種方法，為了與已有研究進行對比，本文也采用了同樣的方法對各省份基年資本存量進行了估算，δ直接采用前文的計算結果，gI選擇1978—1988年各省份三次產業實際固定資本形成總額增長速度的平均值。顯而易見，由于我們選擇建筑、設備的使用壽命較短，折舊率較大，從而計算出的基期資本存量較小，與已有研究的對比結果也印證了我們的判斷。徐現祥（2007）計算的基年省際三次產業固定資本存量之和為6054億元，本文估算的基年資本存量合計為3728.88億元。具體到第一產業徐文計算的結果合計為1222億元，相應的比本文562.6億元估計結果高。徐文選擇的折舊率為3%，而本文使用的省際折舊率在10%左右，這是本文估計結果偏小的主要原因。

六、缺失數據的處理

我國的統計制度正處于逐步規范和完善之中，且由于各省份經濟發展水平的差異，在搜集數據的過程中不可避免地遇到數據缺失的問題，為了保證研究的完整性和科學性，對缺失數據的處理就顯得極為必要。有些省份缺失某項數據，如天津缺失1978—1988年固定資本形成總額指數，本文借鑒張軍等（2004）、單豪杰（2008）[9][23]的研究成果，用天津市區的商品零售價格指數（RPI）來代替天津市的固定資本形成價格指數。江西缺失1978—1992年三次產業的固定資本形成總額數據，但存在江西省固定資本形成總額、資本形成總額以及三次產業的資本形成總額數據。基于此，在假定固定資本形成額在三次產業間的比例關系與資本形成三次產業構成相同的基礎上就可以得到按三次行業劃分的固定資本形成總額。廣東省可搜到固定資本形成總額的全省數據，但欠缺1978—1992年分產業的數據。遵循地理位置和經濟發展水平相近的原則，本文選取福建1993—2010年第一、三產業固定資本形成總額與廣東省做OLS回歸（不包含截距項，系數分別為0.7773和2.1119，擬合度分別為9515%和9719%），然后根據擬合出的系數計算出廣東省第一、三產業的固定資本形成總額，最后全省總額數據減去一、三產業的數據就得到第二產業的數據。

有些省份數據缺失的問題比較嚴重，比如海南、西藏、重慶。這就給研究工作帶來了極大的困難，多數文獻忽視了這三個省份，沒有對其進行處理。然而隨著以后統計序列的補充和延長，對資本存量的估計就會越來越迫切，因此早日把這三個省份納入經驗研究的范圍是有意義的[18][23]。令人感到遺憾的是，徐現祥（2007）僅僅從數據的可獲得年份開始估算，而本文充分挖掘可以利用的數據，盡量把基期調整到1978年，從而使研究保持一致。

我們用1984—1989年海南省三次產業的固定資產投資額來代替固定資本形成額，又由于三次產業固定資產投資額缺失1978—1983年的數據，我們就用相關年份的基本建設投資來代替，原因是一直到20世紀80年代中期固定資本形成總額和基本建設投資兩者相差很小，且基本建設投資是海南省所有投資序列中最完整的一個。[23]同時，我們用海南省的商品零售價格指數來代替海南省的投資縮減指數。對于重慶的處理方法，現有文獻大多是把重慶加總到四川省一起進行估算。通過查閱《1995年重慶統計年鑒》可以找到1985—1994年三次產業的固定資產投資數據，從而用來代替固定資本形成總額。此外，我們還注意到重慶市1985—1994年三次產業固定資產投資占四川省的比重基本穩定，因此我們假定比例關系在1978—1983年保持一致①①在計算時取1985—1994年比值的平均值，第一產業為1.21%，第二產業為53.54%，第三產業為45.24%。，結合《重慶統計年鑒》中提供的固定資本投資額，就可推算出重慶市1978—1983年三次產業的固定資本形成總額。這里還需要注意的是，四川省1978—1994②②1995年及之后的數據來自于《1996—2002年國民生產總值核算歷史資料》，四川省的數據已經不包含重慶的相關數據。 年的數據還包括重慶市，因此需用1978—1994年四川省三次產業固定資本形成總額減去相應的重慶數據就可得到統計口徑一致的四川省（除去重慶）三次產業固定資本形成總額。由于1994年之前，重慶是四川省的一部分，1978—1994年重慶的固定資本形成指數直接用四川省的數據來代替。在三次產業層面我們能找到西藏投資序列的最早時間為1985年，且僅僅是基本建設投資序列。由于西藏的基本建設投資幾乎占到其全社會固定資產投資的90%以上，是構成全社會固定資產投資的主要部分。因此，本文直接采用西藏三次產業的基本建設投資來替代固定資本形成總額。1978—1984年的數據只搜集到基本建設投資的總額數據，為了將基期調整到1978年，同樣假設這段時期內西藏三次產業基本建設投資之間的比例關系維持不變③③同樣在計算時取1985—1994年比值的平均值，第一產業為4.87%，第二產業為25.3%，第三產業為69.81%。 。對于缺失的西藏投資縮減指數，根據地理位置和經濟發展水平相近的原則，選取1978—1994年青海省固定資本形成指數來替代西藏的數據。七、估算結果及其與已有研究的比較

經過前文的處理和說明，按照永續盤存法的公式就可計算出1978—2011年省際三次產業的固定資本存量，具體的估計結果見附表1、附表2和附表3。

全國合計資本存量的比較為了考察三次產業投資縮減指數是否合理，我們用前文的數據和方法估計了省際1978—2011的固定資本存量，然后與各省份三次產業的資本存量之和進行了比較，結果顯示兩種方法得到的資本存量數據差別很小，且從各年全國合計結果而言，兩種方法的估計結果非常接近（如圖1），兩者相差最大為4.61%。這表明基于現有數據構造的三次產業投資縮減指數是合理的，且對三次產業缺失數據的處理是可以接受的。

王小魯（2000）以及張軍等（2004）分別估算了各省的資本存量，我們把本文計算的省際三次產業資本存量相加得到的全國固定資本存量與他們各省加總的數據進行了比較（如圖2）。注：張軍數據來自http：//www.cces.fudan.edu.cn/ArticleDetail.aspx？ID=1174，上海財經大學的張學良博士按照張軍等（2004）的方法把數據更新到了2005年；王小魯的數據只到1999年。張軍和王小魯數據的基期為1952年，我們按照其構建的投資縮減指數折算為1978年為基期的價格，從而具有可比性。

圖2與其他研究成果的比較正如圖2所顯示的，三者估算的固定資本存量數據大致吻合，并且較之于王小魯（2000）和張軍（2004）的結果，本文估算的數值相對較低，主要原因是與我們使用的折舊率有關。王小魯（2000）采用的折舊率為5%，張軍（2004）的折舊率為9.6%，在對折舊率進行選擇時，我們選定了建筑和設備平均壽命期最短的年限，這意味著經濟折舊率最大，從而造成數值較小。必須要澄清的是王小魯（2000）的數據在1995年之后反而成為最小的，這與他們對當年投資的處理緊密相關。為了扣除投資中的浪費，他們把投資數據乘以了當年固定資產投資交付使用率。

對于三次產業層面的資本存量，我們主要與徐現祥（2007）的研究進行了對比（如圖3、圖4和圖5）。由圖形可見，本文與徐現祥（2007）的估計結果大致吻合，變化態勢也較一致，增強了本文估計結果的可信度。由于徐現祥（2007）在估算時使用的是收入法核算時所提供的固定資產折舊數據，意味著其采用了官方折舊率，與本文的折舊率相比明顯偏小。因此，本文三次產業資本存量的估計結果都比徐文略低。從這里我們可以得到啟示，資本存量的估計對折舊率的大小非常敏感，在估算過程中要格外注意，同時，這也是省際之間折舊率差異不容忽視的重要原因。

圖5第三產業資本存量比較具體到分省份分產業來看，資本存量未完全呈現出遞增的態勢。出現這種情況的原因可能是當年投資額小于折舊，造成凈投資額為負值，最終導致固定資本存量下降。這種情形多出現在2000年之前的第一產業，與我國的實際情況也較符合。新世紀之前國家對農業投資重視程度不夠，導致農業基礎設施歷史欠賬逐年增多，資本存量增長緩慢甚至出現了負增長。此外，省際三次產業固定資本存量存在很大差異，2011年末江蘇省第二產業固定資本存量達到16108.76億元，而西藏僅為129.95億元，前者是后者的123倍，這也是各個地區經濟發展水平的真實寫照。

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責任編輯：蕭敏娜