陸稻苗期生長建模及仿真

單偉　戈振揚　張瑞卿等

摘要設計陸稻種植試驗獲取陸稻苗期植株的幾何構型參數和生長參數，構造出陸稻地上部分及與地下部分的生長機與可視化模型。基于模型，在Linux操作系統下，利用C++以及Mesa圖形庫開發出陸稻苗期三維可視化動態模擬仿真系統，并對可視化系統進行精度評估。結果表明，仿真三維實體模型在形態特征上與實際陸稻植株相似，仿真數據與實測數據相對誤差較小，均在10%以內。

關鍵詞陸稻；生長機；可視化； 動態仿真

中圖分類號S127文獻標識碼A文章編號0517-6611（2014）04-01231-04

作者簡介單偉（1987- ），男，湖南長沙人，碩士研究生，研究方向：智能監控與計算機仿真。*通訊作者，教授，博士，從事生物系統功能建模與仿真研究。

構建符合植物學規律的虛擬植物模型，動態重現植物生長過程，為植物生長研究提供直觀、迅捷的科學研究方法，具有重要的研究意義和應用價值[1]。近年來，植物形態結構建模與可視化方面的理論和技術發展較快[2-5]。當前對植物模擬主要有分形方法、L系統[6]、參考軸技術、中心軸模型、雙尺度自動機等方法。為此，筆者通過種植試驗獲取陸稻的結構構造參數，研究陸稻生長發育過程中的三維空間造型與分布，根據陸稻的生長規律實現其根系、莖、葉的生長建模與可視化模擬。

1試驗設計及參數測定

1.1試驗設計試驗于2013年7～9月在云南省昆明理工大學的旱作植物栽培溫室內進行。供試品種為云南農業科學院選育的云陸102。盆栽試驗設60組重復。因只對陸稻生育苗期參數進行測定，故試驗土壤只進行基肥處理，基肥后測定土壤基本農化性質：pH為6.24，有機質含量為32.30 g/kg，堿解氮、速效磷、速效鉀含量分別為60.12、9.83、66.37 mg/kg。將消毒并催芽后的種子點播于土壤中后按種植技術規程設置環境參數實施管理。

1.2植株參數測定陸稻幾何構型參數和生長參數測定方案按破壞性采樣測量設計， 3～5 d進行一次。參數測定以人工測量與圖像分析同步進行。用千分尺測定根莖粗，用 直尺測定根長，用量角器測定分根角度等。掃描獲取植株圖像數據后利用Matlab軟件分析獲取陸稻葉面積、葉長、葉寬、株高。

2陸稻生長的三維建模

依托實測參數實現陸稻生長機及可視化建模，具體模擬仿真的框架體系如圖1所示[7]。

陸稻拓撲結構將陸稻種子的發芽點設為坐標原點，陸稻種子、莖稈、葉片、根系均圍繞此基點生成。陸稻的拓撲結構可以用軸向樹表示。其中陸稻種子是以基點為準沿X軸方向生成，基點在種子的一端。陸稻主莖沿著Y軸方向生長且與XOZ平面垂直，葉片生長在莖稈上，單個莖稈的所有葉片軸線均在一個平面內，如圖2所示。

2.1.1根系的生長機模型。根的生長包括生根和根軸生長兩個方面。

2.1.1.1生根生長機模型。生根過程的描述包括子根在父根上分生的時機、位置和方向，這些參數均由試驗測得。在父根上新建一條子根的示意圖如圖3所示。

2.1.1.2根軸生長的生長機模型。陸稻根軸的生長包括陸稻根軸的軸向生長、陸稻根軸的徑向生長和陸稻根軸的生長方向3個方面。

2.1.2莖稈、葉片的生長機模型。把陸稻的莖稈當作特殊根處理，莖稈沿Y軸方向生長且垂直于基點平面XOZ，其生長速度包括其長出莖稈時間、莖稈軸向生長速度、莖稈徑向生長速度，均按照根系的生長機模型處理。莖稈在生長的過程中其向地因子為0，模擬系統中不涉及分蘗情況，故莖稈上無分枝的過程。

葉片的生長機模型也視作一種特殊根，陸稻葉片生長與普通葉片生長不同，陸稻葉片均是交錯對稱分布，其相鄰兩片葉長出的時間和間隔的判斷和根系的分根過程機理一樣。葉片的寬度模型和根系徑向生長一樣，皆由根系軸向生長速度確定。

2.2陸稻可視化模型

2.2.1根系可視化模型。陸稻根系是一個分形結構，陸稻根系的整體可通過對局部單根軸迭代而獲得。因此，解決單根的可視化即可完成對陸稻整個根系的可視化。

試驗測量得知，單根軸基部半徑總比頂部半徑大，單根軸可以由若干個延軸線串聯在一起的圓臺根段（表示根尖的那個圓臺可視為上底半徑為0的圓臺） 構成，圓臺的長度越小，單根軸的可視化模擬就越逼真 。圓臺示意圖如圖5所示。

注：r1為圓臺下底半徑；r2為圓臺上底的半徑；u為圓臺軸線向量。

圖5根軸圓臺的示意圓臺的上、下底面為串聯的關系，在根軸的表示過程中不可見，因此只需可視化圓臺的表面部分。圓臺的表面部分可以由首尾連接的等分三角形網格進行逼近，如圖6所示。等分的三角形網格個數越多，則越趨近于原圖。依照此圖形學層面的處理，在可視化過程中只要逐個得到根段的圓臺三角形網格的頂點坐標及方向向量，即可實現圓臺表面的繪制。

圖6圓臺表面三角化42卷4期單 偉等陸稻苗期生長建模及仿真2.2.2莖稈、葉片的可視化模型。仿真試驗中將陸稻莖稈作為一種特殊根處理，其可視化過程與陸稻根系可視化方法相同，可通過繪制圓臺實現。依托葉片徑向生長速度和軸向生長速度的關系，葉片的可視化可借助繪制三角形（葉注：（a）、（b）、（c）為三維實體側視視圖；（d）、（e）、（f）為三維實體俯視圖。（a）和（d）、（b）和（e）、（c）和（f）分別為陸稻生長10、15、20 d的可視化結果。

圖7不同時期陸稻生長狀態模擬仿真尖）與梯形（葉面）實現，獲取葉尖三角形高度和葉尖三角形的底邊中點即可得到相應點處的葉片寬度，再由葉尖頂點、中點及葉尖處的葉面寬繪出三角形。同理，根據三角形底邊、梯形下底邊中點處葉面寬度和梯形高度便可繪制葉面梯形。葉尖段近似為1個三角形和4個梯形繪制，葉片近似為5個梯形即可實現葉片的繪制。

3系統實現與模擬結果

針對建模模型，在Linux操作系統下，利用C++以及Mesa圖形庫開發出陸稻苗期三維可視化動態模擬仿真系統。圖7是陸稻開始生長10、15、20 d后的可視化結果，陸稻的根莖葉皆隨著生長時間的變長而逐漸長大。為驗證模擬產生的精度，選取以下兩個指標作為參考標準：①仿真出的三維實體模型與實際的陸稻植株在形態特征上是否相似；②模擬的三維實體模型的構型參數與實測獲取的陸稻農藝性狀參數誤差是否達到要求。從圖7可以看出，仿真模型形象逼真。在相同模擬參數下進行10 次仿真，輸出其仿真模型構型參數并求得均值，將實測獲得的數據與模擬獲得的數據進行誤差分析結果如表1所示。由表1可知，兩者相對誤差均在10%以內。

4結語

通過構建陸稻的生長機與可視化模型，建立陸稻的可視化模擬系統，模擬結果表明，該系統能形象地模擬陸稻的生長過程。在建模過程中，將陸稻莖、葉的生長當作一種特殊的類根來處理，擴展了根的概念范圍。

該研究目前還只限于對植株的形態學特征參數進行仿真分析。莖、葉部分的仿真需進一步細化，從紋理、顏色等指標切入提升仿真系統精度。

參考文獻

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[4] 鐘南，羅錫文，嚴小龍，等.植物根系生長的三維可視化模擬[J].華中農業大學學報，2005，24（50）：516-518.

[5] 戈振揚，姜利民.百合鱗莖的生長建模與可視化模擬[J] 農業機械學報，2013，44（3）：209-214.

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