關于“里昂惕夫之謎”及leamer改進

●李奎

關于“里昂惕夫之謎”及leamer改進

●李奎

1951年，美國著名經濟學家里昂惕夫利用美國1947年的數據對赫俄理論進行經驗檢驗，但得出的結果與赫俄理論的預測完全相反，這就是著名的里昂惕夫之謎。之后引來眾多學者對其進行研究，直到1980年，Leamer在HOV模型的基礎上，進行理論拓展及關于貿易要素含量的實證研究，不但終結了貿易理論家們長達半個多世紀的關于Leontief Paradox的爭論，而且為貿易要素含量的計量研究提供了一種更富理論依據的便捷工具。文章介紹了Leontief Paradox的由來及Leamer對其的證明。

Leontief Paradox 貿易要素含量 Leamer改進

一、“里昂惕夫之謎”簡介

1953年9月，Leontief在美國哲學會年會上提出了自己的研究報告《國內生產與對外貿易：美國資本狀況的再檢驗》（Domestic Production and foreign Trade，the American Capital Position Re-examined）。在報告中，他根據1947年美國各部門間的聯系及國民經濟，編制了投入產出平衡表。結果(表1）發現，每百萬美元美國出口品的資本勞動比率要小于進口品的資本勞動比率，其與赫俄理論的預測完全相反。即美國是世界上公認的資本最豐裕的國家，應該以出口資本密集品為主，實際上出口的卻是勞動密集品，而進口的是資本密集品，這就是著名的“里昂惕夫稀缺要素悖論”，簡稱“里昂惕夫之謎”。

表1 Domestic Capital AND Labor Requirements PER Million Dollars OF Un ited States Exports AND OF Competitiveness Im port Replacements (of average 1947 com position)

里昂惕夫對美國資本狀況的再檢驗，理論依據是要素稟賦模型，又稱為2×2×2模型（即兩個國家、兩種產品和兩種生產要素）。沿襲了要素稟賦模型的以下幾條基本假設：（1）兩國相同部門的生產函數相同；（2）兩國消費者偏好相同；（3）規模收益不變；（4）所有商品市場、要素市場都是完全競爭的；（5）兩國的生產要素供給是既定不變的；（6）生產要素在一國之內可自由流動，在國際間不能流動；（7)X、Y的生產技術不同，其中X假設為資本密集型產品，Y假設為勞動密集型產品；（8）不存在運輸成本和其他貿易障礙。

預設這些嚴格假定條件的目的，在于排除其他所有因素的影響，單獨考慮要素稟賦條件對貿易的決定性影響。

在上述條件下，H-O模型在“要素稟賦”與“貿易模式”之間建立了一個嚴密的邏輯框架。各國生產要素稟賦的差異引起要素相對價格的差異；產品中投入要素的相對價格的差異引起產品成本的差異；產品成本的差異引起產品價格的差異；國內外市場上產品價格的差異導致國際貿易的發生。所以各國要素稟賦的不同是導致國際貿易發生的最根本原因。因此，由要素稟賦決定的貿易方式為：一國出口密集使用其豐富要素的產品，進口密集使用其稀缺要素的產品，這一重要結論便是所謂的H-O定理。

二、貿易要素含量的引入

傳統H-O模型中，貿易模式解釋為“商品”在國際市場上的交換。Vanek在其研究中，打破了傳統的思想，用“貿易要素含量”概念代替了傳統模型中“商品”的概念。將貿易模式解釋為隱含在商品貿易中要素含量的國際交換。即分析一國貿易方式時，不應該只關注該國出口的是玩具還是電子設備，應該研究的是在玩具與電子設備貿易中，所包含的勞動和資本等附加值的大小，以此來分析其對國內相關產業發展的影響。

關于貿易要素含量，我們可以用公式對其進行解釋。由假設可知，本國貿易量為本國產出與本國消費之差；且當貿易平衡時，任何一個國家的消費Ci都與世界消費Cw成比例，因此任何一個國家消費的要素含量Fi也與世界總消費的要素含量Fw成比例關系，s為其對應的比例。再假設Qi是本國的產出向量，Ti為本國商品凈出口向量，Ci為本國消費量，Vi為本國要素供給向量，Vw是世界范圍的要素供給向量，A為投入產出矩陣。

即貿易要素含量為（Vi-sVw）。

可見，將“貿易要素含量”概念引入研究中，更具有現實的經濟意義，而且也是對傳統模型的發展做出重要貢獻與補充。

三、Leamer對“里昂惕夫之謎”的改進

Leamer在1980年發表的《The Leontief Paradox, Reconsidered》中指出“里昂惕夫之謎”是基于一個簡單的概念誤解。這個概念即“如果出口品的資本勞動比率小于進口品的資本勞動比率，則這個國家相對于資本，勞動力較豐富。”看上去很直觀且富有吸引力，但卻是一個假命題。一種解釋為H-O模型假定商品、要素價格趨于均等，隱含各國貿易趨于平衡。但1947年美國同時出口資本密集品與勞動密集品，且貿易出口有盈余，所以貿易并不平衡。

Leamer同時指出如果凈出口的勞動服務與凈出口的資本服務呈現相反的跡象，上述命題就是一個真命題。但是根據Leontief提供的數據（表2），凈出口的勞動服務與凈出口的資本服務呈現相同的跡象。因此，正確的比較應該是凈出口的資本勞動比率與國內消費的資本勞動比率。

傳統要素稟賦對于“要素稟賦度”概念的理解如下：如果一國資本存量占世界總資本存量的比例超過對應的勞動比例，

即Ki/Kw＞Li/Lw

則該國的資本相對于勞動而言是豐裕的。

與傳統模型的假設相比，Leamer假設（1）市場上商品的種類有n種，且可以在國際間自由流動；（2）市場上要素的種類有n種，且在國際間完全不能流動；（3）各國所有消費者的消費偏好相同；（3）所有國家的生產函數相同且無規模收益；（4）商品和要素市場是完全競爭的；（5）要素價格在各國市場上相同。

Leamer于1980年發表的研究理論出發點是赫克歇爾.瓦尼克方程，即：

其中A表示n×n投入產出矩陣，Ajk表示生產1單位k產品所需要要素j的量，Ti表示本國商品凈出口向量，Ei表示本國要素稟賦向量，Ew表示世界要素稟賦向量，Qi表示本國的產出向量，Qw表示本國的產出向量，αi表示本國的消費Ci與世界消費Cw的比例。

表2 Additional In form ation ON Trade AND Endowm ents

當本國要素市場上達到平衡時，要素的供給等于要素的需求，即A×Qi=Ei。同理，世界市場上要素的供給等于需求時，即A×Qw=Ew。同理可得：

各國消費者偏好相同，隱含意思是世界市場上商品的產量等于各國消費之和，即Ci=αi×Qw

則本國的貿易模式為：

即赫克歇爾.瓦尼克方程的推導過程。

由赫克歇爾.瓦尼克方程，可以引申出兩個關于本國凈出口貿易的資本服務、勞動服務與本國資本服務、勞動服務的稟賦度方程：

其中（KT，LT）表示本國凈出口中資本與勞動的量；（Ki，Li）表示本國資本與勞動的要素稟賦度；（Kw，Lw）表示世界資本與勞動要素稟賦度。

Leamer認為判定一國資本要素比勞動要素豐富當且僅當：Ki/（Ki－KT）＞Li/（Li－LT）

相關證明如下：

由威廉斯關于要素豐富度的概念可知，當Ki/Kw＞Li/Lw時，該國的資本相對于勞動而言是豐裕的。

由方程（1）、（2）可得：

因此Ki/Kw=αi×Ki/（Ki－KT）

所以，當Ki/Kw＞Li/Lw時，Ki/（Ki－KT）＞Li/（Li－LT）必定成立。

根據上述分析，當Kc、Lc分別表示本國消費的產品中資本與勞動的量時，可得到以下兩個方程：

由方程（3）、（4）可得：

即如果一國凈出口的資本勞動比率大于消費商品的資本勞動比率，則該國資本相對于勞動是豐裕的。

在上述分析基礎上，Leamer對下述問題做了進一步的解釋。即為什么凈出口的勞動服務與凈出口的資本服務呈現相反的跡象，才能用出口品的資本勞動比率與進口品的資本勞動比率相比較來判斷一個國家的要素豐富度。

由上文可知，如果一個國家為資本相對于勞動而言是豐裕的，則

當KT＞0并且LT＜0時，

同理可證明當KT＜0并且LT＞0時，Kx/Lx＜Km/Lm

四、對Leamer改進的模型驗證

（一）實證檢驗過程

為了檢驗其觀點的有效性，Leamer利用生產投入產出矩陣進行了實證檢驗：假設Kx/Lx＞Km/Lm與Ki/Kw＞Li/Lw同時存在，生產投入產出矩陣A表示為

其中第一行表示為資本的投入，第二行表示為勞動的投入，第三行表示為土地的投入；假設本國與世界的產量向量分別為：

本國與世界的要素稟賦度向量分別為：

當商品價格趨于一致時，貿易達到平衡狀態，此時

因此我們可以算出凈出口各要素的貿易量。

因此該國家凈出口資本服務與勞動服務，進口勞動密集型產品。

又因為，A×Ti=Ei－Ew×αi

因為，Ti=Xi－Mi

根據上述條件，我們可以分別計算出該國出口品與進口品的向量，分別為：

由此可得λ=(Kx/Lx）/（Km/Lm)=1.24/2=0.62

根據Leontief的觀點，λ＜1，則判斷為該國勞動相比較資本豐裕。但實際上，經計算Ki/Kw=0.315＞Li/Lw=0.295判斷該國勞動相比較資本是較稀缺的。

（二）數據檢驗結果

1.國外數據檢驗結果。根據1964年Travis提供的數據（表3），依然可以證明“用凈出口的資本勞動比率與本國消費的資本勞動比率相比較”觀點的正確性。

由表3可知，1964年美國凈出口的資本勞動比率為＄11783 Man-year，大于消費的資本勞動比率＄6737Man-year，符合美國資本相比較勞動豐富的結論。

2.國內數據檢驗結果。本文進一步運用2010年中國國內生產、進出口貿易、消費品中資本勞動密集度，對Leamer改進觀點進行檢驗。

表3 Capital Intensity OF Consumption，Production，Trade

由表4可知，2010年中國資本與勞動投入量分別為278140億元、76105萬人，進出口貿易額中的資本與勞動投入量分別為出口中的資本與勞動投入量減去進口中的資本與勞動投入量，其中進口中的要素投入量，用2010年中國最大貿易伙伴國，美國的數據進行計算，得出凈出口中的資本勞動比率0.91億元/萬人，小于消費品中的資本勞動比率4.53億元/萬人，符合中國為勞動豐富的國家，從而驗證了leamer的觀點是正確的。

2010年中國國內生產、凈出口貿易、消費品中資本勞動密集度

五、結束語

盡管“里昂惕夫之謎”已經在理論上獲得比較成功的解釋，但是實證研究發現，國際貿易中各國貿易模式與H-O定理相距甚遠，因此需要重新回顧“里昂惕夫之謎”的各種解釋，這將有助于我國在國際貿易中對貿易模式與貿易政策的選擇。并且深入研究貿易要素含量，探尋要素流動的方向、強度與原因，以及這種流動帶來的經濟增長效應與收入分配效應，實現全球要素配置的最優化。

[1] 李坤望.國際經濟學（第二版）[M].高等教育出版社，2010.

[2] 趙忠秀.國際貿易理論與政策[M].北京大學出版社，2009.

[3] 韓玉群，韓玉潔.關于“里昂惕夫之謎”的理論回顧[J].中國集體經濟，2012

[4] Edward E,leamer.The Leontief Paradox[J].Reconsidered,journal of political Economy,June 1980

（作者單位：太原理工大學經濟管理學院 山西太原 030024）

（責編：若佳）

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1004-4914（2014）02-054-03