基于網絡學堂的大學數學課程教學優化*

◆馬青華 李艷濤

作者：馬青華，博士，北京聯合大學應用文理學院副教授，研究方向為金融數學、數值計算、數學教育；李艷濤，博士，北京聯合大學應用文理學院講師，研究方向為圖論、數學教育理論（100191）。

1 引言

中國大學的素質教育誕生的基本原因，主要在于原有的大學知識結構的片面性及其可能帶來的對人的發展本身不利的影響，它們都與知識有關。同時又不是僅限于對知識的看法，都深刻體現了人本教育的觀念。素質教育是通識教育的靈魂[1]。學校開設自然科學類通識教育課程的目的是使學生通過對科學的總體理解，增加學生的科學知識，提高獲取科學資料的能力，從而形成一種看待人類自身的態度。

大學數學包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計為主要內容的數學通識教育必修課程。大學數學的目的是培養學生的數學素質。數學素質主要指數學知識的掌握、表達和應用，無論是文科還是理科的大學生，雖然學了多年的數學，仍然對數學的思想、精神了解得很不夠，對數學的宏觀認識和總體把握較差。而這些數學素養反而是數學讓人終生受益的精華。目前，教學任務重、要求高、教學效果評估嚴格、統考統測壓力大，教學面向的專業多、學情復雜、學生基礎水平參差不齊、低年級學生自主學習意識和能力差等因素，使基礎課教師面臨更大的挑戰，對其教學提出也有著更高的要求。有些學生對學習數學知識的積極性偏弱，因此需要教師進行教學模式和教學方法的改革，提高學生學習的積極性和應用能力。

2 基于網絡學堂的混合式教學模式

混合式教學模式（Blending Learning）是各種學習方式互相結合，如運用多媒體教學與板書相結合、計算機輔助教學與傳統的教師單一講授方式相結合、學生自主學習方式與學生之間合作學習方式相結合、網絡學堂的自主學習與翻轉式課堂教學相結合等。既要發揮教師引導、啟發、組織教學過程的主導作用，又要充分體現學生作為學習主體的主動性、積極性與創造性。在大學數學教學過程中，將課堂講授教學與網絡學堂相結合，通過混合教學模式發揮教師的主導作用和學生的主體地位，提高學生的學習興趣，增強整體教學效果。

課堂教學是教育教學中普遍使用的教學手段，網絡學堂是課堂教學的延伸和重要支撐。大學數學教學內容多，學時少，學生的個體差異大，教師利用網絡學堂對不同數學基礎和學習層次的學生做好分層教學，對學生的自主學習進行指導。網絡學堂中除了教學資源外（包括課程基本信息、課堂授課資料、課外學習資料、拓展學習資料、競賽輔導資料等），還可進行在線測試、自測、作業提交與討論及問題反饋等，有效調動學生學習積極性，提高自主學習能力，從而提高學院的基礎課教學質量，盡可能地提高統考統測課程的成績，提高學生利用課程資源自主學習、考研輔導的學習效率。

除此之外，建設或正在建設的各類教學案例庫、試題庫、學生作品庫、實驗素材庫、課件庫等，這些資源可放在網絡學堂或教學機房的教師機或學生機中，供學生訪問。

在教學過程中以教師講授為主，結合問題采用啟發式教學的手段，以達到講與練結合的目的；在教學過程中，教師能夠恰當運用案例教學的方法，結合具體的案例分析問題，培養學生解決問題的能力。通過多種較為先進的教學方法的運用，教學能夠有效地調動學生的學習積極性，鼓勵學生獨立思考，激發學生的潛能。有效地采用多媒體教學等現代教育技術手段，并輔助于音頻、視頻等手段，提高學生的注意力，使學生易于理解艱澀的教學內容，同時培養學生分析各種媒介文本的能力，從而達到提高教學效率的效果。

基于網絡學堂和教育教學資源庫進行混合式教學，既可以發揮教師的主導作用，又可以發揮學生的主體性作用。教師在課堂教學中可以利用網絡教學資源進行授課，課后學生可以借助網絡教學資源和網絡交互工具進行學習和討論交流。

如圖1所示，在網絡環境下，人、機、網絡、教學資源是高度整合的，通過協作、探究、討論、交流、互相幫助，主動建構知識意義，并達到能夠影響學生思維方式、價值觀念、行為模式的目的。

圖1 網絡學堂部分資料顯示

3 大學數學教學優化

教學內容的優化 根據大學數學課程在應用型高級人才培養中的基礎性地位和基礎性作用，明確本身的發展趨勢和其他各課程以及工程技術實踐對大學數學基礎的要求及發展趨勢，并以此作為確定教學內容的主要依據；從應用的角度或者說解決實際問題的需要出發，從各專業后續課程的需要和社會的實際需要出發，來考慮和確定教學內容體系；從培養應用型人才的角度來更新教學內容和改革教學體系。高等應用人才培養的人才素質的高低在很大程度上有賴于其數學基礎素質和修養。為此，在教學中講解經典內容的同時，注意滲透現代數學的觀點、概念和方法，為現代數學適當地提供內容展示的窗口和延伸發展的接口，提高學生獲取現代知識的能力。要努力突破原有課程體系的界限，促進相關課程和相關內容的有機結合和相互滲透，促進不同學科內容的融合，加強對學生應用能力的培養，著重講解工程技術中常用的各種數學思想方法。

網絡課程教學內容設計首先根據課程目標確定教學目標，圍繞教學目標來確定教學內容，設計教學的起點、順序和教學容量，實現教學內容的順序化，然后選擇各知識點合適的媒體表現形式[2]。

通過教學內容結構圖（圖2）可以看出整個教學內容所涵蓋的知識點，圍繞其中的每個知識點展開，得到一個微知識體系。以極限為例，知識體系見圖3。按照上述知識體系展開的方式，學生便于理解數學的思想和知識的來源、應用、擴展、進一步的發展。在傳授數學知識的同時，用典型的數學史料融會基本的數學思想方法和數學文化內涵，調動學生學習大學文科數學的興趣，為獲得實事求是的精神、科學的態度和方法、良好的個性品質以及形成正確的世界觀進行啟迪性教育。

圖2 大學數學教學內容結構圖

圖3 極限的知識點體系

教學模式的優化 在教學中強調“教師主導與學生主體相結合”，在課堂上主要以項目式管理或解決問題的方式，結合翻轉課堂的教學模式，鼓勵學生在練習討論中自主學習，鍛煉學生深度學習的技能，從而活躍課堂，師生間促進有效交互。教師設計課堂教學時的重點由傳統的教學模式側重“如何教”轉變為“如何促進學，如何組織學”。

網絡學堂具有交互界面，提供豐富的課程資源與知識擴展閱讀，更重要的是提供了交互平臺，充分體現信息傳播的往復性和三元性（教育者、學習者、學習材料）要求，達到師生之間、學生之間、學習小組之間的動態和實時的交流[3]。這對于教師有了更高的要求，需要認真考慮如何充分利用課堂時間，引導學生深化知識點，提出問題或者涉及項目、案例等，并協助學生分組或獨立解決問題，增強課堂教學的教學效果。

如圖4所示，這種教學模式改變了課堂的教師講授、啟發模式，課堂變成教師與學生之間、學生與學生之間互動的場所，包括解決問題、答疑解惑、知識的運用等，從而達到更好的教育效果。

學習評價的優化 教育實踐表明：網絡學堂參與教學過程使學生的自主學習能力、團隊協作學習的能力、信息技術的使用能力、解決問題的能力等都有很大提高。課堂上的學習氛圍加強了。網絡學堂上建立各知識點的小測驗題庫，實現網絡實時測驗考試與評判，并且實現學生平時成績的網絡管理與評定，重視學生學習過程中的表現，重視對學生解決問題的綜合能力考核。

這就意味著要從兩個方面對學生的學習進行評價。

第一，學生在課堂上的分享和參與程度。學生在課堂上分享得越多、參與越積極、貢獻越大，則學習評價越高。

第二，學生個性化知識體系的完成程度。根據學生提交的作業、測驗、作品、報告、解決的問題等進行評價，看其中是否呈現出個性化的系統知識體系，評價應由教師和學生共同參與進行[4]。

圖4 教學模式示意圖

4 結論

基于網絡學堂的大學數學教學，通過優化教學內容、教學模式、教學過程，通過混合式教學模式激發學生的學習動機，增強在線學習的學習氣氛，并通過采用各種輔助的模式使得課程學習順利進行。根據課程和學生的需要靈活選擇不同的教學模式，以更好地適應不同學習需求的學習要求。■

[1]張楚廷.素質教育是通識教育的靈魂[J].高等教育研究,2008,29(7):6-10.

[2]于寧,戴紅.基于Blackboard網絡課程設計要素研究[J].北京聯合大學學報:自然科學版,2012,26(4):73-76.

[3]石彤.以網絡學堂為平臺的研究性學習模式精品課程建設[J].中國電力教育,2011(27):190-193.

[4]王竹立.新建構主義教學法初探[J].現代教育技術,2014(5):5-11.