深井注水泥小間隙環空流動計算方法研究與應用——以塔河油田S井為例

王治國，陳 超，潘少敏，周鵬成

（中國石化西北油田分公司工程監督中心，新疆輪臺841600）

油井小間隙環空一般指小于12.7 mm的環空間隙，小間隙井的水泥注替排量比常規井小30%～50%，而返速卻又高一倍左右。環空間隙小易造成注替過程中出現井漏、環空易蹩堵、施工泵壓高、水泥環薄且分布不均勻等情況。固井設計時應根據實際情況強化井眼準備、優化水泥漿設計等配套技術，以達到降低小間隙井固井風險、提高固井質量的目的。小間隙井的壓降較大，用常規方法計算的壓降比實際偏高25%～35%。因此，研究小間隙環空的流動計算規律對提高壓力預測準確性具有積極的意義。

1 小間隙環空非牛頓流體的臨界雷諾數

對非牛頓流體，隨著流體的非牛頓性增強，其臨界雷諾數愈大，流體越不易形成紊流。在實際的小間隙環空注水泥作業中，其頂替排量均較低，故頂替過程中的水泥漿雷諾數一般均在層流或過渡流之間。大多數的理論分析和實驗表明，在環空內臨界雷諾數的值應隨環空直徑比而增大，因此，在小間隙環空中對流態的判別標準不宜使用與常規流動計算中的標準，即：Rc＝3470－1370n。

Hanks在研究流體在矩形槽和環空流動的理論時認為，窄環空內的臨界雷諾數比管內流動的臨界雷諾數高。目前，國內外還沒有專門針對水泥漿的實驗數據進行有效的分析，但石油行業的實際應用情況表明［1］，常規計算中采用的紊流臨界流量要偏低15%到20%。從這一研究可以看出［2－4］，小間隙環空的臨界雷諾數應比常規環空有更明顯的提高，因此，在進行小間隙流動計算時應考慮這一問題。大量文獻和實驗研究結果表明，流體在環空流動的紊流臨界雷諾數的上限可達3800，根據這一分析，可將常規環空中對流態判別的標準提高15%到20%，作為其小間隙環空流態判別的標準，則有：

和常規環空冪律液體流動的雷諾數計算公式不同，小間隙環空雷諾數計算的模型可以用下式表示：

式中：Res——修正的雷諾數，無量綱；De——水力直徑，cm；ρ——水泥漿密度，g／cm3；V——液體環空流速，m／s；K——稠度系數，Pa·sn；n ——流性指數，無量綱；Dw——井眼直徑，cm；Dc——套管外徑，cm。

2 小間隙環空注水泥流動計算方法研究

2.1 小間隙環空流變參數計算

常規的注水泥流變學標準規定水泥漿的流變參數使用旋轉粘度計300轉和100轉的讀值進行計算，這主要是考慮水泥漿在常規環空中的剪切速率在511s－1與170 s－1之間的緣故。在小間隙環空中，其水泥漿流動的剪切速率將大大增加，再用300轉與100轉的讀值進行計算勢必出現較大誤差。表1列出不同井身結構及常用的液體流體流變性能和排量，計算出相應的剪切速率。

從表1可以看出，8寸半以下的井眼，環空剪切速率都大于500 s－1。計算水泥漿在小間隙的流變參數應以大于500 s－1進行計算，否則會帶來計算值偏大的誤差。對上述小間隙環空，如以排量10 L／s進行注水泥作業，其環空平均返速已達1.8 m／s左右。可以看出，在小間隙環空中，其水泥漿實際的剪切速率一般均在600轉與300轉之間，這時如再用300轉與100轉讀值進行計算，則可能導致較大誤差。因此，對小間隙環空進行流動計算時，應使用旋轉粘度計600轉和300轉的讀值進行流變參數計算。

表1 不同環形間隙的剪切速率 s－1

2.2 小間隙環空注水泥流動計算公式

注水泥過程進行流動計算的關鍵是如何準確計算流動阻力。歸結起來，小間隙環空流動阻力的計算式可表達為：

如果水泥漿的流變參數按600轉和300轉計算，準確計算流動摩阻壓力的關鍵便是流動摩阻系數f的確定。

2.3 摩阻系數的確定

在常規的固井計算中，摩阻系數f的計算公式為：

其中a，b的取值根據流態的不同而不同，在層流時，a＝24，b＝1；而在紊流時，a，b的取值根據流變模式的不同而不同。為準確計算小間隙固井時的f值，本文針對井眼情況，進行了理論計算和現場統計兩方面的研究。從理論上分析，注水泥施工過程小間隙環空流動方程的建立從原理和方法上與常規環空的流動方程是一致的，因此，前面建立的流動方程同樣適用于小間隙環空。但是，前面已說明了在小間隙環空中，流變參數計算方法和流態判別標準的變化對流動計算的影響將更為突出，其影響程度比常規間隙環空中這些因素的影響要大得多。如何更準確考慮小間隙環空的流動計算，其核心在于流態和摩阻系數的計算方法。

2.3.1 摩阻系數的理論計算

根據上面建立的雷諾數計算方法，可以得到其流動摩阻系數的計算。

對層流，可按考慮水力直徑后計算的雷諾數，通過常規關系進行計算：

對于紊流，由于邊壁效應的影響所占比例增大，同時，深井固井時由于井身結構限制，注水泥作業排量較小，處于由層流到紊流的過渡帶的機會較大，故對紊流下的摩阻系數的計算采用適合于窄間隙的方法。

2.3.2 現場摩阻系數統計分析

本文采用試算法進行現場數據的統計分析，流程見圖1。現場摩阻系數的確定可以根據已固井的數據，分析其摩阻系數f與流變性能、環空返速，環空幾何尺寸的關系。建立一適用的經驗系數，如：

圖1 現場摩阻系數確定流程圖

式中：Rheo——流變性系數。

2.4 壓力平衡計算

在實際井眼中也存在如上層套管等非小間隙環空和管內流道，對這些流態的計算，仍然采用常規方法計算出相應流動阻力。使用前面建立的流動摩阻系數的計算方法，考慮流態影響、環空尺寸影響，可對環空進行分段計算，其計算公式可表達為：

式中：l——非小間隙的環空所分段數；m——小間隙環空所分段數。

上式即為針對實際情況而建立的深井小間隙固井環空流動壓力的計算模型，這樣，深井固井時的環空流動壓力就可以通過計算非小間隙和小間隙環空的流動壓力來求得。

3 S井142.9mm懸掛尾管小間隙環空注水泥計算

S井是西北油田分公司部署在塔河油田沙雅隆起阿克庫勒凸起南部斜坡的一口開發井，鉆探的主要目的層為奧陶系一間房組，設計井深為6 215 m，穿過鹽膏層，鉆井設計為鹽膏層專打專封。由于鹽膏層封固占一開次，這就使得油層尾管的封固所選套管尺寸受限，出現小間隙環空固井的情況。本開次固井前井眼擴大率為3.6%，套管選用無結箍套管加扶正短節相結合的套管組合增大流體過流面積。該井井深結構如表2所示。

本開次油層尾管環空間隙小、井深、施工難度高、壓力預測難。運用文中模型計算得出本開次固井的最大施工壓力為12.5 MPa，現場實測最大施工壓力12.2 MPa，計算值與實測值之間相差2.4%，吻合度很高。

表2 S井井身結構

4 結論

（1）在非常規油氣井注水泥作業中，小間隙環空的臨界雷諾數一般應比常規環空有明顯的提高，可將常規環空中對流態判別的標準提高15%～20%，作為小間隙環空流態判別的標準。

（2）由于非常規井的環空間隙較小，其裸眼井段邊壁效應和巖性等因素對流動的影響所占的比例增大，因此對小間隙環空進行流動計算時，應使用旋轉粘度計600轉和300轉的讀值進行流變參數計算。

（3）根據水泥漿在小間隙環空中流變參數和流態的影響，提出了修正的雷諾數計算模型。文中模型計算結果與實測結果吻合度高，對深井小間隙環空固井的壓力預測具有參考價值。

［1］ 劉崇建，黃柏宗，徐同臺.油氣井注水泥理論與應用［M］.北京：石油工業出版社，2001：126－139.

［2］ 張宏軍.深井固井工藝技術研究與應用［J］.石油鉆探技術，2006，34（5）：44－48.

［3］ 郭小陽，張玉隆，劉碩瓊，等.低壓易漏長裸眼注水泥工藝研究［J］.天然氣工業，1998，18（5）：40－44.

［4］ 沈崇堂，劉鶴年.非牛頓流體力學及其應用［M］.北京：高等教育出版社，1989.