順逆銑對表面粗糙度影響的軌跡包絡幾何分析和實驗驗證*

李玉煒 孫友松

(①廣東工業大學，廣東 廣州510075;②深圳職業技術學院，廣東深圳518055)

影響曲面零件表面粗糙度的因素很多，如零件的材料、刀柄和刀具的讓刀、刀具材料和偏心、銑削加工參數、機床的性能、順逆銑等。國內外很多學者針對曲面銑削從銑削機理、切削力、刀具誤差、表面粗糙度、加工參數、誤差補償等方面進行了深入的研究，如趙曉明［1］等對三、四、五軸銑削表面形貌的仿真做了深入的研究，但關于順、逆銑對表面粗糙度的不同影響，研究相對較少;也有些研究者認為，順、逆銑對表面粗糙度的影響基本相同，可以忽略不計，如西工大的譚剛［2］等;工業界普遍認為，粗加工采用逆銑較好，精加工采用順銑較好，順銑得到的表面粗糙度好;郭寶珍［3］發現，在數控銑削加工中，逆銑的表面粗糙度值要小于順銑的表面粗糙度值，但他認為，順、逆銑對表面粗糙度的影響屬于非幾何因素。本文從幾何包絡的角度，建立了立銑刀順、逆銑側銑平面和凸凹曲面的表面最大殘留高度數學模型，提出了能夠得到較好表面粗糙度的加工方法。

1 立銑刀側銑(順、逆)平面對表面粗糙度影響的幾何包絡分析

順銑和逆銑是在生產實踐中經常采用的兩種銑削方法，順銑時切削點的切削速度方向在進給方向上的分量F2與進給速度f方向一致，逆銑則相反，如圖1所示。

1.1 平面順銑的進給殘留高度

如圖2 所示，圓柱立銑刀4 個齒A、B、C、D，一面繞著O點以n轉速旋轉，同時刀具以f的進給速度沿X軸負方向移動，根據點的速度合成定理，每個點的線速度為旋轉角速度和進給速度的合成，這樣每個齒的運動軌跡是一個擺線。以刀具中心為坐標原點，建立坐標系。

B點在x和y方向的線速度為:

把式(1)對t進行積分，得到B點的運動軌跡方程為:

其軌跡圖如圖3 所示。

同樣，得到C點的運動軌跡方程為:

求B、C兩軌跡曲線的交點，得到殘留高度值h。

1.2 平面逆銑的進給殘留高度

如圖4 所示，以刀具中心O為坐標原點，以f進給方向為X軸正方向，建立坐標系。

同樣，得到逆銑時A點的軌跡曲線方程為:

B點的軌跡曲線方程為:

求A、B兩軌跡曲線的交點，得到殘留高度值h。

2 立銑刀加工凸、凹圓弧，順、逆銑對粗糙度影響的幾何推導和實驗驗證

2.1 凸圓弧順銑的進給殘留高度

圓柱立銑刀f的進給速度沿X軸正方向繞半徑為p的凸圓弧滾動，以刀具中心O為坐標原點，以f方向為X軸正方向，建立坐標系，如圖5 所示。

A點在x和y方向合成的線速度為:把式(6)對t進行積分，解積分得到A點的軌跡曲線方程為:其軌跡圖如圖6 所示:

B點的軌跡曲線方程為:

求A、B兩軌跡曲線的交點，得到殘留高度值h。

2.2 凸圓弧逆銑的進給殘留高度

如圖7 所示，以刀具中心O為坐標原點，以f進給方向為x軸負方向，建立坐標系。

A點的軌跡軌跡曲線方程為:

求A、D兩軌跡曲線的交點，得到殘留高度值h。

2.3 凹圓弧順銑的進給殘留高度

以刀具中心O為坐標原點，以f進給方向為X軸正方向，建立坐標系，如圖8 所示。

A點的軌跡方程為:

其軌跡圖如圖9 所示。

B點的軌跡方程為:

求A、B兩軌跡曲線的交點，得到殘留高度值h。

2.4 凹圓弧逆銑的進給殘留高度

如圖10 所示，以刀具中心O為坐標原點，以f進給方向為x軸負方向，建立坐標系。

表1 主軸轉速改變時的表面粗糙度

A點的曲線軌跡方程為:

D點的軌跡方程

求A、D兩軌跡曲線的交點，得到殘留高度值h。

3 實驗驗證

實驗條件:工件材料是模具鋼 P20 (瑞典ASSAB618)，工件尺寸為100 mm ×100 mm ×80 mm，加工機床為瑞士米開朗400uHSM 五軸高速機，加工高度為10 mm，加工深度0.1 mm。使用直徑10 mm 的SKK 硬質合金立銑刀，主軸轉速n從3000 r/min 到5000 r/min時，進給速度f為3000 mm/min。測量加工表面的前、中、后三個位置的表面粗糙度值，算出其平均值和理論計算值進行比較，結果如表1 所示。

4 結語

金屬加工是一個復雜的過程。順銑和逆銑由于切屑厚度的變化不同，直接影響著切屑的塑性變形，同時影響著切削力、切削溫度以及刀具與工件和切屑之間的摩擦特性。

本文通過幾何包絡數學分析得到:在銑削平面、凸凹曲面時，雖然切削參數一樣，但順銑和逆銑得到的表面粗糙度值是不一樣的，逆銑的表面粗糙度值要小于順銑的表面粗糙度值。順銑和逆銑兩種不同的加工方法對已加工表面粗糙度的影響屬于幾何因素。當主軸轉速在3000～5000 r/min 范圍內，逆銑的表面粗糙度值要小于順銑，這個實驗結果與理論吻合。但當主軸轉速太低時，理論和實際表面粗糙度值相差較大，此時主要是非幾何因素，如受力等對表面粗糙度影響加大。本文的研究成果對如何提高銑削表面的質量提供了新的思路和方法。

根據表1，得到圖11。

［1］趙曉明，胡德寶，趙國偉.5 坐標數控加工中工件表面形貌的計算機仿真［J］.上海交通大學學報，2003，37(5):690 -694.

［2］譚剛，張衛江，萬敏，等. 球頭刀多軸銑削表面形貌建模仿真研究［J］.昆明理工大學學報:理工版，2007(3):23 -29.

［3］郭寶珍.數控銑削加工中順銑和逆銑對加工表面粗糙度的影響分析［J］. 制造技術與機床，2011(2):109 -112.

［4］曹騰云.順銑與逆銑時刀齒接觸長度及切削厚度的數值計算和比較［J］.南昌大學學報，1994，16(3):23 -29.

［5］沈建峰.數控銑床加工過程中的順銑和逆銑探究［J］. 職業，2009(36):172.

［6］Wu Baohai，Yan Xue，Luo Ming，et al. Cutting force prediction for circular end milling process［J］. Chinese Journal of Aeronautics，2013(4):230 -236.