資本資產定價模型在上證A股市場的實證研究

莊緒園 李述山

（山東科技大學數學與系統科學學院，山東 青島266590）

0 引言

資本資產定價模型理論闡明了在發展成熟的資本市場中，投資的預期收益率與投資所可能遭受的市場風險之間的聯系。主要思想是在有效的市場中，風險被分為兩個部分：由市場所引起的系統風險和不是由市場引起的非系統風險。我們認為只有系統風險可以對預期的收益率造成影響，而非系統風險則可以通過優化投資的組合來消除風險。本文以每五年作為一個時間點，通過比較三組驗證的數據以及對系統風險的評估，來初步判斷我國股票市場發展趨勢。

1 資本資產定價模型

1964年，著名的資本資產定價模型（CAPM）理論誕生了，該理論是夏普（Sharpe）在研究單個投資者的最優投資組合轉向對整個市場的過程中提出的。其內涵表示，當證券市場達成均衡時,在一個投資組合中,個別資本資產的預期報酬率與所承擔的風險之間的關系.其公式可表示為：

其中：Ri表示的是證券i的期望收益；Rm為市場組合的期望收益；βi表示風險系數，是證券i收益率和市場組合收益率的協方差與市場組合收益率的方差之比,是資產收益變動對市場組合收益變動的敏感度,是模型中非常重要的參數之一。Rf表示的是無風險利率。本文對上證A股中9大類股票分層隨機抽樣得到18只股票來作為樣本研究對象，采用月收益率共648個數據作為樣本數據。選用上證A股指數作為市場投資組合的價格指數，同時用上證綜合指數的月收益率代表市場組合的收益率。選用一年期的銀行存款利率來作為檢驗模型中的無風險利率，分別為3.25%、3.6%和1.98%。

2 線性回歸檢驗

對標準形式CAPM進行檢驗，即為：Ri-Rf=βi(Rm-Rf)

檢驗形式為：Rit=αi+βiRmi+εit其中 Rit=Ri-Rf，Rmt=Rm-Rf。 Rit是證券 i第t月的收益率，Rmt是市場組合的第t月的收益率，εti表示的是隨機誤差項。

本文以每五年作為一個時間點，對2003年、2008年和2013年中的18只股票的樣本數據分別進行線性回歸檢驗，并統計出可決系數R^2的相對指標和絕對指標，得到的數據如下：

表1

表2

表3

表4

表5

表1、表2、表 3分別表示2003年、2008年、2013年對 18只股票的檢驗結果，βi是股票收益率對市場組合收益率的回歸方程的斜率，由spss結果顯示表明，大部分股票的收益率與系統風險之間是正相關的線性關系。本檢驗模型中，可決系數R2即代表了系統風險在股票定價中的貢獻，即總風險中系統風險的比例，由表4和表5的數據可見，2003年可決系數小于0.5的比例高達66.7%，而這一比例在逐漸減小，到了2013年只有22.2%，同時，其可決系數大于0.7的比例在2003年只有5.7%，而在2013年這一比例上升到了44.5%。其平均值也由2003年的0.410增加到了2013年的0.597，即可決系數R2無論是在絕對指標還是相對指標中所占比例都是在逐漸增大，這表明系統風險對股票的收益率解釋能力在逐漸的增強，系統風險在總風險中比例在增加，股票收益率對系統風險補償的程度有著升高的趨勢。

3 結論與展望

3.1 結論

由數據比較可以看出，可決系數R2的平均數不大，表明資本資產定價模型在上證A市場中的使用仍然不夠成熟，我國證券市場并非有效的證券市場，還是存在著一定得投機性，系統風險也并非是決定收益的唯一因素,仍然是一個不夠成熟的風險市場.同時我們可以看到，2013年和2008年的18支股票的平均數遠大于2003年的可決系數的平均數，可決系數R2有著明顯上升的趨勢，表明我國股票市場有著走向規范化的趨勢，系統風險未在將會在總風險中逐漸起著決定的性的作用。

3.2 展望

目前，我國證券市場仍然存在著信息不完善、莊家操縱價格、行政干預、數據造假、監管不力等一系列的問題，投資環境的不成熟也導致了投資者的投資結構普遍存在不合理性，缺乏科學的分析與決策，對投資的認識不夠成熟。盡管有這些問題，當我們翻開西方發達國家發展史，也能夠找到類似問題。我們相信隨著我國資本市場制度的完善和發展，以及國家推行的政治和經濟體制的改革，行政對市場的干預程度會逐漸降低，證券市場的投機性和暗箱操作的可能性性也將逐漸減少，我國股票市場發展更加健康、繁榮。

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