金剛石材料的場發射理論

楊光敏

（長春師范大學物理學院，吉林 長春 130032）

1 納米金剛石的場發射機制

目前，對金剛石膜的場發射機制已有很多的研究。場發射性質受基底材料的功函數、基底/金剛石界面的粗糙度、界面層的電導率、以及金剛石膜表面的形貌等因素的影響。其中電子在電場的作用下經過了以下過程：

1.1 電子從金屬/金剛石界面的注入

從金屬/絕緣體界面或金屬表面處的載流子注入有兩個基本模型，即肖脫基（Schottky）發射和Fowler-Nordheim注入。在兩種模型中，由于絕緣體導帶和金屬費米能級的不同在界面處會產生勢壘Ф。

由于金剛石本身的化學惰性和寬禁帶的特點，要使其與基底間形成歐姆接觸是比較困難的，因此，電子并不能直接通過傳導到達金剛石膜體內。與金剛石相接觸的電

極材料的基底都是金屬或導電性良好的低阻半導體（如鉬或低阻硅），金剛石和基底之間形成肖脫基接觸，在接觸面上存在較高的勢壘，從而阻礙了電子的輸運。從金屬到真空的電子需要穿越的主要勢壘就在金屬/金剛石的背接觸處。

圖1 金屬/金剛石能帶圖

電子在金屬/金剛石界面上的注入可用能帶圖來進行解釋。圖1為金屬/金剛石膜的能帶圖，它考慮了接觸處的能帶彎曲，保證有足夠高的隧穿幾率，得到可探測的發射電流。隧穿距離d、內場F以及導帶底與金剛石費米能級之間的差值ECBM之間有一個簡單的關系式：F=ECBM/(ed)，e為電子電荷。金剛石場發射的電流－電場特性與金屬FN發射十分類似，發射電流以指數關系依賴于外加電場，這是因為金屬/金剛石界面處的隧穿以指數關系依賴于內場，而內場與外場成正比。

電子從基底的費米能級注入到金剛石導帶后，聚集在導帶底鄰近處，隨后電子從金剛石/真空界面處發射，界面處的導帶被電勢降落ΔV所降低，ΔV正比于外加電壓V0及膜的厚度，反比于膜的介電常數E。其中發射電子的動能E可以表示為

式中Xdiam為電子親合勢；EF為費米能級。因此，為了使電子從基底注入到金剛石的導帶中，金剛石的導帶底必須被降低。因為金剛石表面的電子親合勢非常小，其表面勢壘比金屬/金剛石界面的勢壘要低很多，使得金屬/金剛石界面的注入機制可能成為電流限制的主要因素。除此之外，在不同的基底上沉積金剛石膜時，基底與金剛石之間形成的界面的結構與性質均有所不同，使得場致發射的性質也有所不同。

1.2 電子在金剛石膜體內的傳導

在固體薄膜的場致發射過程當中，對導電性能較好的膜，最重要的機制是電子隧穿過界面勢壘，因為電子在體內的傳導相對比較容易。而對于絕緣性好的膜，體內傳導則變得更為重要，并且影響到發射的電流密度。因此，在金剛石膜的場致發射中，體傳導機制在電子傳輸與發射中起著十分重要的作用。電子在體內的傳導，導體中是遵守歐姆定律，而在絕緣體中通常由帶隙中的缺陷或雜質的深能級所控制，材料的絕緣性使電荷發生累積，當電壓增加時，電流的增加受到限制，稱為空間電荷限制電流（SCLC）機制，該機制常在外加高電場和高電流密度下的絕緣體中發生。

上述模型中，電子在CVD金剛石體內傳導以SCLC模型為主要的傳導機制，晶界通常被認為是電子在CVD金剛石膜中的主要傳導途徑。

由于金剛石是絕緣體，電子的傳導只能通過摻雜或者缺陷機制來實現。晶粒的邊界是缺陷和雜質最集中的地方，因此，認為晶粒邊界為提供電子傳輸的通道，場發射的電子正是通過這些導電通道傳輸到金剛石表面，再從金剛石表面發射出來。此外，也有人認為CVD金剛石中的sp2碳在金剛石體內形成sp2-金剛石-sp2微結構，其形式類似于金屬-絕緣體-金屬（MIM）微結構（因sp2碳是導電的石墨顆粒），在外場作用下由這些微結構區域形成傳導通道。還有人認為電子在金剛石膜體內的傳導為類彈道的熱電子傳輸，Cutler等報道了金剛石膜中電子傳導的類彈道行為。

電子來自于金剛石與Si基底之間的界面，它們向上通過晶界處由雜質（如石墨）或缺陷形成的傳導通道。CVD金剛石膜的柱狀結構對電場有增強的作用。Lacher等認為石墨雜質可能成為嵌入的場發射尖端，有利于電子直接發射到真空或發射到金剛石膜的導帶中。傳導通道內的高電流密度會導致快速的局部發熱。局部溫度容易超過周圍金剛石在真空中石墨化的溫度（1700K），這也會增加沿這些途徑的傳導性，導致更高的發射電流。

2 結論

場發射理論已經得到了進一步的發展。由于半導體技術及納米技術的飛速發展，人們逐漸把場發射理論應用于半導體及納米材料，但其大體理論框架并沒有改變。仍然是基于金屬的F-N理論。雖然對理論本身有了一定的改進，但并沒有突破其理論的經典局限性。所以我們應對場發射理論做進一步的研究，使之應用到更廣的領域。

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