基于信道化接收機的Link-16信號盒維數檢測算法研究

劉博文 楊建波 劉 鵬 韓 嘯

（1.中國人民解放軍空軍航空大學，吉林 長春 130022；2.中國人民解放軍65655部隊，內蒙古 赤峰 024000）

0 引言

Link是美國國防部選擇的高速視距戰術數據鏈（TDL），在北約稱為Link-16，在美國稱為TADIL J，是用于傳輸機器可讀的戰術數字信息的標準通信鏈路；它執行美軍標準MIL-STD-6016B或北約標準STANAG5515和STANAG5616；其當前通信載體是聯合戰術信息分發系統（JTIDS），下一代通信載體為多功能信息分發系統（MIDS）。[1]

Link-16與Link-4A和Link-11相比，對數據鏈的通信體制有了較大改進，集通信、相對導航、網內識別三大功能與一體，系統通信性能和戰術功能有重大提升，使戰術數據鏈更加適用于聯合協同作戰。[2]

1 Link-16數據鏈

Link-16由TDMA協議、JTIDS波形和TADIL J消息標準組成。

Link-16采用時分多址（TDMA）通信體制，將一天劃分為112.5個時元，每個時元12.8min；每個時元分為64個時幀，每個時幀12s；每個時幀包含1536個時隙，每個時隙7.8125ms。由于消息封裝格式不同，一個時隙的戰術消息一般包含258個脈沖 （標準雙脈沖數據封裝STDP、2個單脈沖數據封裝P2SP）或者444個脈沖（2個雙脈沖數據封裝P2DP、4個單脈沖數據封裝P4SP）。

Link-16采用了跳頻、跳時、擴頻的抗干擾方式。頻率范圍為960MHz-1215MHz，其中分為 969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz和1113MHz-1206MHz三個子頻段；一共51個頻點，同一子頻段內相鄰頻點間隔3MHz；為了減少頻點間互擾，相鄰兩跳信號頻率間隔至少為30MHz；跳速76923跳/秒。其頻點如表1所示。

采用32位M序列、CCSK編碼擴頻，擴頻碼速率為5Mbps，脈沖寬度6.4μs，脈沖周期13μs，以脈沖為單位在各個頻點上跳變；采用MSK調制，主瓣0dB帶寬約3.5MHz、零點帶寬約7.5MHz。

美軍標準MIL-STD-6016B或北約標準STANAG5515和STANAG5616規定了Link-16使用的J系列標準格式，是各終端聯合互通的基礎包括了消息結構、收發規則、消息字描述及其字段編碼等。

2 盒維數

1967年，數學家Mandelbrot在《Science》雜志上發表了一篇文章，提出一個著名的問題：“英國的海岸線有多長？”一般來講，采用折線近似的方法來測量海岸線，首先選擇一個單位尺度ε，也就是說用于測量海岸線長度的折線段的長度為ε，然后用這個折線段去度量海岸線長度并計算所需折線段的個數N(ε)，最后得到海岸線的度量結果為L(ε)=N(ε)·ε。 L(ε)的大小顯然與 ε 的選擇有關。 他認為如果要準確的測量海岸線的長度，就必須找到一個與測量尺度ε無關的量來表示，在采用折線近似方法測量海岸線長度的研究中，他發現了一個不變的規律：N(ε)·εD=常數。D不隨ε變化，這個D就是我們需要的與尺度無關的量。[3]

表1 Link-16頻點

在討論分形盒維數之前，不妨先考慮這樣一個問題：如何計算一個面積為S的平面區域Z的維數。假設采用邊長為ε的正方形覆蓋這個平面區域Z，所需的正方形數量為N(ε)，則可以得到：

圖1 Link-16信道化接收機設計方案

圖2 噪聲盒維數分布圖

兩邊取對數

lnN(ε)=lnS+2ln(1/ε)

由此可以得到Z的維數為：

基于這種用集的覆蓋來定義維數的思想，數學家Kolmogorov提出了盒維數的概念，又稱之為Kolmogorov容量維。盒維數是以尺度為ε的超立方體去覆蓋集合的方式來定義的。在這里維數D不一定是整數。

通信信號作為一種時間序列,在一定的標度內存在統計意義下的自相似性。分形維數能度量信號的不規則程度,能對它進行有效地刻畫,分形中的盒維數通常用來描述分形信號的幾何尺度信息。因此,可以使用分形理論的盒維數來提取信號特征。[4]

文獻【5】給出了一種計算離散信號盒維數的簡化方法。

假設采樣序列為x(0)，x(1),x(2),…,x(N-1),x(N)其中N為偶數。令：

以及，

N(λ)=d(λ)/λ,N(2λ)=d(2λ)/λ

其中λ=1/fs為采樣間隔，fs為采樣頻率。則我們可以得到盒維數：

對于高斯白噪聲信號，我們可以推算其盒維數的理論值為1.415。[6]而一般信號的盒維數要低于1.415，由此，我們可以計算信號的盒維數來對信號進行檢測。

3 信道化接收機設計

JTIDS采用了高速跳頻的抗干擾工作頻段在960MHz-1215MHz之間，帶寬約為255MHz。中間還為敵我識別器（IFF） 留 下 1030MHz 和1090MHz兩個頻段，實際上分為969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz、1113MHz -1206MHz三個子頻段。由于帶寬過寬且頻帶不連續，在實際應用中一般采用信道化接收機。

在本文在信號仿真中，將采用仿真的信道化接收機，將JTIDS信號占用的頻段經過三級混頻分為11個信道，每個支路帶寬 12MHz/15MHz，包含 4/5個跳頻頻點。每個信道中頻為48.75MHz，利用中頻采樣定理，采樣頻率Fs為65MHz。每個信道在信號采樣后計算各自的盒維數。之后對所有信道的盒維數取平均值對比門限進行檢測。

4 檢測與仿真

圖3 Link-16信號盒維數與信噪比之間的關系

對于高斯白噪聲信號，它的理論上的盒維數值為1.415。經過對長度為507813點（采樣頻率為65MHz時一個時隙——7.8125ms的信號采樣點數）的高斯白噪聲信號進行4×106次蒙特卡洛實驗，得到高斯白噪聲信號盒維數為期望 m＝1.4150，方差為 var＝6.6451×10－7，整體呈正態分布。

假設Link-16信號經天線進入信道化接收機分為11路信號，分別進行處理。在信噪比為-10dB～10dB的條件下，對一個時隙時長（507813點）的信號進行1000次蒙特卡洛實驗，得到盒維數與信噪比之間的關系。

當利用N-P準則檢測信號時，根據公式

當虛警概率為Pf=0.001時，盒維數檢測門限設為1.4125；當Pf=0.01時，盒維數檢測門限設為1.4132；當Pf=0.05時，盒維數檢測門限設為1.4137；當Pf=0.1時，盒維數檢測門限設為1.4140。利用前面1000次蒙特卡洛實驗得到的結果，我們可以得出不同虛警概率條件下的檢測概率。

圖4 不同虛警概率下Link-16的檢測概率

在相同虛警概率（Pf=0.1）下，對信號進行能量檢測，同時與盒維數檢測進行對比，得到圖5。

圖5 相同虛警概率下盒維數檢測與能量檢測對比

5 結論

盒維數檢測的最大優點是直接對時域采集的信號進行簡單的加減運算以及少量的乘除和指數運算即可得到結果，計算量小，計算復雜度低。由于盒維數對噪聲敏感度較低，在較低的信噪比時檢測概率優于能量檢測。同時結合實際應用，利用信道化接收機將信號分為11路分別進行處理，在通過求平均減少隨機噪聲對檢測的影響達到了較好的檢測效果。由于Link-16信號可能在幾個時隙內連續出現，連續對幾個時隙進行檢測可以有效的提高檢測概率。

［1］梅文華,蔡善法.JTIDS/Link16數據鏈[M].北京：國防工業出版社,2007.

［2］呂娜.數據鏈理論與系統[M].北京：電子工業出版社,2011.

［3］郝研.分形維數特性分析及故障診斷分形方法研究[D].天津大學,2012.

［4］劉文濤,陳紅,蔡曉霞,等.基于分形盒維數的恒虛警檢測方法[J].電子信息對抗技術,2013,28(4)：19-23.

［5］呂鐵軍,郭雙冰.調制信號的分形特征研究[J].中國科學：E 輯,2001,31(6)：508-513.

［6］王青紅.共信道多信號的檢測與調制分析技術研究[D].解放軍信息工程大學,2012.