曲軸上下料機(jī)器人系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真

梅雪川，林粵科

(廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司，廣東廣州 510700)

0 前言

盡管往復(fù)活塞式壓縮機(jī)是最早出現(xiàn)、較為古老的一種機(jī)型，但因其具有較廣的制冷量、排氣壓力的適用范圍和較強(qiáng)的變工況適應(yīng)能力，在當(dāng)今新的機(jī)種諸如轉(zhuǎn)子式、渦旋式迅速發(fā)展的情況下，往復(fù)活塞式壓縮機(jī)仍得到大量的應(yīng)用，故市場(chǎng)對(duì)冰箱壓縮機(jī)曲軸的需求非常之大［1］。

目前，冰箱壓縮機(jī)曲軸磨削加工的上下料工作全部由人工操作完成，生產(chǎn)效率低，工作環(huán)境惡劣，工人勞動(dòng)強(qiáng)度大。本文作者提出了將機(jī)器人應(yīng)用于冰箱壓縮機(jī)曲軸磨削加工的上下料，并以外圓磨工序?yàn)槔捎肧olidWorks 2012軟件建立曲軸上下料機(jī)器人系統(tǒng)模型，并針對(duì)該機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析及其行業(yè)內(nèi)的首次成功應(yīng)用。

1 CAD建模和D-H坐標(biāo)系建立

由于曲軸自身結(jié)構(gòu)和外圓磨工序的特殊性，故需設(shè)計(jì)一套專(zhuān)用夾具固定在機(jī)器人末端，以實(shí)現(xiàn)對(duì)曲軸的上下料動(dòng)作。文中所設(shè)計(jì)的夾具分為兩部分，分別用于上料和下料動(dòng)作。因?yàn)樯狭蟿?dòng)作相對(duì)復(fù)雜，需在外圓磨床卡盤(pán)處，通過(guò)旋轉(zhuǎn)曲軸頂住偏心定位塊，以完成定位的操作要求，故上料動(dòng)作采用帶旋轉(zhuǎn)的氣動(dòng)手爪，同時(shí)，因?yàn)榍S長(zhǎng)短軸存有一定的偏心距，故裝在氣動(dòng)手爪上的夾緊手指需恰好彌補(bǔ)曲軸自身的偏心距，使得最終在旋轉(zhuǎn)氣缸旋轉(zhuǎn)時(shí)，上料曲軸的旋轉(zhuǎn)中心與所夾持的氣缸旋轉(zhuǎn)中心軸重合，曲軸上下料夾具三維模型如圖1所示。

圖1 曲軸上下料夾具三維模型

該曲軸上下料機(jī)器人系統(tǒng)主要由一個(gè)六自由度垂直關(guān)節(jié)型機(jī)器人、外圓磨床和自動(dòng)輸送線組成，利用SolidWorks2012平臺(tái)提供的實(shí)體建模、實(shí)體編輯、智能裝配等功能，可很方便完成各部分的三維實(shí)體建模，如圖2所示。

圖2 曲軸上下料機(jī)器人系統(tǒng)各坐標(biāo)系

為了便于該系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立，根據(jù)D-H參數(shù)要求對(duì)各個(gè)部分建立相應(yīng)坐標(biāo)系如圖2所示［2］。其中，世界坐標(biāo)系{W}、機(jī)器人坐標(biāo)系{R}、傳送線坐標(biāo)系{P}和磨床坐標(biāo)系{M}為固定坐標(biāo)系。當(dāng)機(jī)器人從傳送線抓取工件時(shí)，工裝坐標(biāo)系{C}與工件坐標(biāo)系{G}的坐標(biāo)原點(diǎn)重合;當(dāng)機(jī)器人在磨床內(nèi)上卡盤(pán)坐標(biāo)系{K}與工件坐標(biāo)系{G}的坐標(biāo)原點(diǎn)重合。

曲軸上下料機(jī)器人構(gòu)件坐標(biāo)系的原則可以用轉(zhuǎn)角θi、扭角αi、桿長(zhǎng)ai和偏距di4個(gè)構(gòu)件參數(shù)來(lái)描述。zi軸取桿件i與桿件i+1副的軸向方向，而xi軸則取沿相鄰兩z軸的公垂線方向。桿長(zhǎng)ai是沿xi軸從zi-1軸量至zi的距離，規(guī)定與xi軸正向一致的距離為正。偏距di是沿著zi-1軸從xi-1軸量至xi軸的距離，規(guī)定與zi-1軸正向一致的距離為正。扭角αi是繞著xi軸從zi-1軸量至zi軸的角位移，規(guī)定從xi軸向觀察逆時(shí)針?lè)较虻慕俏灰茷檎＾D(zhuǎn)角θi是繞著zi-1軸從xi-1軸量至xi軸的角位移，規(guī)定從zi-1軸方向觀察逆時(shí)針?lè)较虻慕俏灰茷檎?］。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)上面所建立的采用D-H(Denavit-Hartenberg)坐標(biāo)系，αi和ai為結(jié)構(gòu)參數(shù)，θi和di為運(yùn)動(dòng)變量，該上下料機(jī)器人關(guān)節(jié)無(wú)移動(dòng)副，故di皆為常量。曲軸上下料機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的4個(gè)D-H關(guān)節(jié)參數(shù)及運(yùn)動(dòng)變量，如表1所示。

表1 D-H關(guān)節(jié)參數(shù)及運(yùn)動(dòng)變量

機(jī)器人任一連桿坐標(biāo)系相對(duì)于基座坐標(biāo)系的位姿可表示［4］:

其中，cβ=cosβ，sβ=sinβ，則曲軸上下料機(jī)器人從機(jī)器人坐標(biāo)系到機(jī)器人T軸坐標(biāo)系的變換矩陣，即其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解為:，將表1中參數(shù)代入式(1)得:

為驗(yàn)證曲軸上下料機(jī)器人初始位姿，令θ1=θ2=θ3=θ4=θ5=θ6=θG=0°，即機(jī)器人處于初始狀態(tài)［5］，代入，計(jì)算求得:

計(jì)算結(jié)果與機(jī)器人初始位姿一致，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)學(xué)正解所求得表達(dá)式是正確的。在上下料機(jī)器人從傳送線工裝板上抓取曲軸時(shí)，有，在上下料機(jī)器人將所抓取的曲軸送至磨床卡盤(pán)內(nèi)時(shí)，有。

3 上下料運(yùn)動(dòng)軌跡仿真分析

SolidWorks Motion是以美國(guó)MDI公司開(kāi)發(fā)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)為內(nèi)核的機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真軟件，其與SolidWorks無(wú)縫集成形成一個(gè)快速高效的虛擬仿真工具，可以對(duì)復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真工具，得到各個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，包括位移、速度、加速度和作用力及反作用力等，在不制造物理樣機(jī)的前提下對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析提供了可能。

曲軸上下料過(guò)程通過(guò)基于SolidWorks軟件的虛擬原型仿真工具SolidWorks Motion進(jìn)行仿真。將曲軸上下料系統(tǒng)三維圖在Motion分析窗口打開(kāi)，在定義材料及引力、建立約束副、添加驅(qū)動(dòng)后進(jìn)行仿真分析。為了保證機(jī)器人上下料的高效率，設(shè)定仿真時(shí)間為5 s，觀察仿真過(guò)程，最終得到待上料的曲軸運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，如圖3所示，通過(guò)運(yùn)動(dòng)軌跡仿真表明在上下料過(guò)程中，機(jī)器人單元未于磨床發(fā)生任何干涉情況。

圖3 機(jī)器人抓取曲軸末端軌跡曲線

由于磨床可能與機(jī)器人或夾具在多處出現(xiàn)干涉，故運(yùn)動(dòng)過(guò)程需作避障考慮，在指定仿真時(shí)間和一定的磨床與機(jī)器人相互位置關(guān)系條件下，通過(guò)Cubic插值法［6］得到的關(guān)節(jié)角位移、角速度的連續(xù)光滑曲線，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，關(guān)節(jié)1(S軸)和關(guān)節(jié)2(L軸)為主要的運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)，故對(duì)其分析如圖4—7所示。從圖中可知，關(guān)節(jié)1最大位移為-112°，明顯未超過(guò)S軸的負(fù)極限值-170°，關(guān)節(jié)1的最大角速度為125°/s，明顯小于S軸的角速度極限值220°/s［7］;關(guān)節(jié)2最大位移為-60°，明顯未超過(guò)L軸的負(fù)極限值-90°，關(guān)節(jié)2的最大角速度為170°/s，明顯小于L軸的角速度極限值220°/s。

圖4 關(guān)節(jié)1角位移圖

圖5 關(guān)節(jié)1角速度圖

圖6 關(guān)節(jié)2角位移圖

圖7 關(guān)節(jié)2角速度圖

對(duì)仿真結(jié)果分析:機(jī)器人在5 s內(nèi)完成了指定的軌跡和任務(wù)，仿真過(guò)程中角位移、角加速度均未超過(guò)機(jī)器人本身的對(duì)應(yīng)極限值，仿真過(guò)程未與磨床、磨床內(nèi)部機(jī)構(gòu)發(fā)生碰撞等干涉情況，即表明機(jī)器人進(jìn)行曲軸上下料操作的可行性。另外，最終仿真結(jié)果中確定的磨床與機(jī)器人的相對(duì)位置關(guān)系對(duì)下一步試驗(yàn)具有重要意義。

4 試驗(yàn)及結(jié)論

用D-H法建立了冰箱壓縮機(jī)曲軸上下料機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上，采用SolidWorks對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行了三維實(shí)體建模，通過(guò)SolidWorks Motion對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了工作過(guò)程的仿真。最終運(yùn)動(dòng)仿真分析表明:這種曲軸上下料機(jī)器人在有限工作空間和限制節(jié)拍的條件下實(shí)現(xiàn)上下料操作的可行性。借助仿真結(jié)果中磨床與機(jī)器人相互位置關(guān)系，通過(guò)行業(yè)內(nèi)的首次成功應(yīng)用再次證明了曲軸上下料操作的可行性及其優(yōu)越性(如圖8所示)。該研究對(duì)其他相似的曲軸自動(dòng)化上下料具有參考價(jià)值。

圖8 曲軸上下料機(jī)器人系統(tǒng)聯(lián)機(jī)調(diào)試

［1］范樹(shù)林，李紅旗．曲軸精度對(duì)冰箱壓縮機(jī)的影響及加工質(zhì)量控制［J］．制冷，2000(1):68-72．

［2］蔡自興．機(jī)器人學(xué)［M］．北京:清華大學(xué)出版社，2000．

［3］焦恩璋，陳美宏．弧焊機(jī)器人與數(shù)控變位機(jī)協(xié)同作業(yè)規(guī)劃［J］．電焊機(jī)，2009，39(12):78-80．

［4］李振偉，張紅兵．基于Motoman-up6的自由曲面精整加工研究［J］．機(jī)床與液壓，2010，38(9):18-20．

［5］徐呈藝，李業(yè)農(nóng)，等．MOTOMAN-UP6機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及仿真［J］．機(jī)床與液壓，2013，41(9):144-149．

［6］李勝軍，蔣大為．三次曲線插值及其性質(zhì)［J］．航空計(jì)算技術(shù)，2001(4):13-15．

［7］首鋼莫托曼機(jī)器人有限公司．MOTOMAN-MH6機(jī)器人實(shí)用說(shuō)明書(shū)［M］．北京:首鋼莫托曼機(jī)器人有限公司，?2006．