平均值－極差控制圖在地面放射性測量模型標準裝置核查中的應用

王新興，胡明考，張積運，歐陽游

(核工業航測遙感中心，河北石家莊050002)

0 引言

上世紀70年代末，我國研建了地面放射性測量模型標準裝置，為地面鈾資源普查測量的量值統一發揮了關鍵作用，但該標準在國內屬于最高計量標準，無法直接溯源。采用國際比對因費用高、手續繁瑣，僅在1993年進行過一次國際比對。根據JJF 1069－2012《法定計量檢定機構考核規范》“應根據規定的程序和日程對計量基準、計量標準、傳遞標準或工作標準以及標準物質進行核查，以保持其檢定或校準狀態的置信度”的要求［1］，我們在上世紀90年代中期開始對地面放射性測量模型標準裝置進行定期核查 (監測)，選擇應用平均值－極差控制圖方法對地面放射性測量模型標準裝置是否保持初始密封狀態、量值是否穩定進行控制。防止由于密封材料的老化龜裂，造成模型內部氡氣的泄漏，引起測量標準量值的變化，確保值傳遞的準確性。

1 地面放射性測量模型標準裝置

地面放射性測量模型標準裝置是由五種 (鉀、鈾、釷、混合和本底)已知天然放射性核素且分布均勻、能在平面和垂向上模擬無限延伸地質體的體源飽和模型和相應的配套設備構成。單個模型形狀為圓柱體，直徑220 cm、高60 cm，重約5 t，模型表面采用環氧樹脂密封，其結構見圖1。系列體源模型由1個本底模型、1個鉀模型、1個鈾模型、1個釷模型和1個混合模型等組成一套，根據模型鉀、鈾、釷含量高低，我站地面放射性測量模型由兩套10個密封式飽和輻射體源模型組成，均由已知含量的天然放射性鈾、釷、鉀礦粉和低本底石英砂、水泥混合澆注而成。配套設備主要為GR320多道γ能譜儀、6#標準固體鐳點源及FD-3013 γ 輻射儀。

圖1 地面放射性測量模型結構圖

2 核查數據的統計控制——控制圖

2.1 核查數據

選擇一臺性能穩定且經過標準固體鐳源檢定的FD-3013 γ輻射儀，對地面放射性測量模型標準裝置每個月進行一次核查測量，每次取n個重復測量數據的平均值為本次核查值，通常取n=6。每個模型每次核查測量的最大值與最小值之差為極差，用R表示。連續測量24個月共獲取24組數據。以10個密封式飽和輻射體源模型之一的YM1模型為例，核查數據見表1。

表1 對YM1表面中心點做重復測量的結果

2.2 確定控制參數［2］

繪制平均值控制圖和極差控制圖前，先要計算中心線 (CL)、控制上限 (UCL)和控制下限 (LCL)等控制參數 (也稱為控制限)。

計算平均值控制圖的控制參數公式為

計算極差控制圖的控制參數公式為

式中:A2，D3，D4稱為控制限計算系數，是由樣本大小確定的［3］;為每次核查測量數據的平均值，nGy/h;為m次核查測量結果的平均值，nGy/h;m為核查次數;Rj為每次核查測量數據的極差，nGy/h;為m次測量數據的極差平均值，nGy/h。

1)平均值控制圖控制上下限

2)極差控制圖控制上下限

在計算平均值和極差的控制上、下限后，如果有xj或Rj超出控制上或下限，那么，這組數據將被剔除，隨后重新統計計算平均值控制限和極差控制限。由表1可以看到，第18組數據 (1116.7 nGy/h，12.2 nGy/h)超出了控制上限，需將此剔除。剔除超限數據后重新計算的控制參數值如下:

測量結果的平均值和極差平均值:

平均值控制圖控制上下限:

極差控制圖控制上下限:

同理，10個密封式飽和輻射體源模型中的其他9個模型 YU1，YTh1，YK1，YB1，YU2，YTh2，YK2，YM2，YB2，可按照上述方法計算平均值控制圖和極差控制圖的控制參數值。

2.3 繪制控制圖

控制圖的縱坐標為核查數據計算得到的各統計控制量，橫坐標為時序坐標。并在圖上畫出CL、UCL和LCL三條控制界限。在圖上標出各組相應統計控制量的測量點后，將相鄰的測量點連成折線，即完成了控制圖繪制。見圖2 YM1平均值控制圖和圖3 YM1極差控制圖。

圖2 YM1平均值控制圖

圖3 YM1極差控制圖

2.4 核查程序

建立了均值控制圖和極差控制圖后，根據核查程序制定每年的核查計劃，使用FD－3013 γ輻射儀對地面放射性測量模型標準裝置中的每個模型進行測量，每次重復測量6次，計算出本次測量的均值x和極差R，分別標注在均值控制圖和極差控制圖上。延長控制圖的時間坐標，使控制圖轉變為監測控制用控制圖。核查頻率確定每個季度進行一次，測量數據同樣也可用于重復性測試、穩定性考核。

2.5 結果的判定

模型監測值在控制限之內，說明模型量值處于受控狀態。在定期核查中，如果地面放射性測量模型沒有發生氡氣泄漏，一般模型平均值控制圖和極差控制圖中標注的統計測量點分布在中心線上下兩側，均不會超出控制限的范圍。從地面放射性測量模型標準裝置模型組中，選擇檢定工作中使用頻率較高的YU1和YTh1模型來說明，從1995年到2013年共19年76組核查數據，繪制平均值控制圖和極差控制圖 (見圖4～圖7)，根據GB/T 4091－2001《常規控制圖》的判異原則，對模型標準裝置監測結果表明測量過程沒有受到不受控的系統效應影響及隨機效應的影響 (A，B，C三個異常點除外)。

在二十多年的定期核查中，我們多次發現監測數據點超出控制限的異常情況，通過現場模型觀察、重復監測和情況分析，及時確認了模型發生氡泄漏。例如:1995年9月監測YU1，2002年3月監測YTh1，數據點偏低超出控制限 (圖4中A點、圖6中C點)，通過對模型表面觀察，發現有細微的裂痕，第二天對YU1和YTh1復測，數據點還是超出控制限，因此，確認模型密封層存在龜裂，發生氡氣泄漏。通過重新密封，YU1和YTh1監測值恢復到正常水平。也有監測數據點超出控制限，肉眼觀察不出模型表面裂痕，被確認是氡氣泄漏的情況，通過排除，避免了標準量值的失控，如2002年6月監測YU1數據值偏低超出控制限的異常情況 (圖4中B點)。

圖4 YU1平均值控制圖 (1995～2013年)

圖5 YU1極差控制圖 (1995～2013年)

圖6 YTh1平均值控制圖 (1995～2013年)

圖7 YTh1極差控制圖 (1995～2013年)

3 結論

地面放射性測量模型標準裝置是由純鈾礦粉、純釷礦粉或者鈾釷混合礦粉與一定量的石英砂、硅酸鹽水泥和水混合制作而成，根據標準模型自身的特點，如果裝置密封破損，發生氡氣泄露，放射性衰變鈾系列、釷系列平衡將被打破，被測量的標準模型比釋動能將會降低。應用平均值－極差控制圖方法對地面放射性測量模型標準裝置進行定期核查 (監測)，通過觀察測量結果的平均值和極差的變化，判斷標準裝置的量值是否處于受控狀態，其方法直觀，易于操作，保證對標準裝置的狀態實施有效的控制。

根據二十余年的監控測量數據值，有效監控了標準裝置量值的物理測量示值狀態，當模型表面密封層龜裂導致監控測量結果出現異常時，通過及時地排除，保障了標準裝置計量性能的準確性和可靠性。

［1］全國法制計量管理計量技術委員會.JJF 1069－2012法定計量檢定機構考核規范［S］.北京:中國質檢出版社，2012.

［2］全國統計方法應用標準化技術委員會.GB/T 4091－2001常規控制圖［S］.北京:中國標準出版社，2001.

［3］全國法制計量管理計量技術委員會.JJF 1033－2008計量標準考核規范［S］.北京:中國計量出版社，2008.