聚合物驅后凝膠微球調剖效果預測與評價方法

陳先超 馮其紅 張安剛 史樹彬

（1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580；2. 中國石油勘探開發研究院，北京 100083；3.勝利油田有限公司采油工藝研究院，山東東營 257000）

凝膠微球是近年來發展起來的一種有效改善水驅效果的深部調剖劑，由于其自身具有溶脹、變形運移等特性［1］，使得它能夠進入油層深部有效封堵大孔道，提高后續水驅波及系數，而且凝膠微球能夠與殘留聚合物產生協同作用，進一步改善調剖效果［2-6］。但是，目前對聚合物驅后凝膠微球調剖注入方案效果的預測主要憑經驗進行，缺乏快速準確的預測與評價方法。本文利用解析方法和數值方法給出了聚驅后凝膠微球調剖的快速預測方法，并給出了一套系統的效果評價方法，為現場聚驅后凝膠微球調剖方案的實施提供了技術支持。

1 解析預測方法

解析模型依據水驅動態預測方法，結合聚驅后凝膠微球調剖措施的作用機理，根據封堵率改變措施層滲透率來校正地層的非均質性，從而建立凝膠微球調剖預測解析模型。該模型用于預測措施有效期內的增油降水指標。

1.1 常規水驅含水率與采出程度關系

一般水驅條件下采出程度與含水率的關系［7］為

式中，γo為地面原油相對密度；Bo為原油體積系數；R為原油采出程度；fw為地面條件下水的質量分流量；n為井網密度，口/km2；ke為有效滲透率，D；μo為地層原油黏度，mPa·s；μw為地層水黏度，mPa·s；Swi為地層原始平均含水飽和度；a、b為待定系數，取決于相對滲透率曲線；Vk為滲透率變異系數。

式（1）中各參數是油田實際測定的常數，通常根據油田已開發階段的實際含水率與采出程度的關系反求a、b，然后便可以利用式（1）得到不同采出程度下的含水率［8］。

1.2 聚合物驅含水率與采出程度關系

利用分流量方程得到聚合物驅條件下的含水變化計算公式［9］為

式中，μ*、B、c、d 為回歸系數；ρp為產出液中聚合物溶液質量分數。

1.3 聚驅后凝膠微球調剖含水率與采出程度關系

在井網不變的前提下，可以借鑒弱凝膠調驅含水率與采出程度的關系處理方法［8］，聚驅后凝膠微球調剖效果預測方法步驟為：

（1）根據油田生產歷史數據擬合前期水驅階段，反求出式（1）中的未知參數a、b；

（2）根據油田生產歷史數據擬合聚合物驅階段式（2）中的 μ*、B、c、d，并以聚合物驅結束時的數據作為效果預測的初始數據；

（3）將凝膠微球注入后的時間劃分為多個時間單元，根據物質平衡原理及有關理論計算第i時間步內的采出程度；

（4）根據注入體系的注入孔隙體積倍數，計算第i時間步內驅替介質在地層的平均表觀黏度和地層的滲透率變異系數；

（5）由步驟（3）、（4）的計算結果結合式（1）計算時間步i對應的含水率；

（6）令 i=i+1，重復步驟（3）～（5）直到所有步長數計算完畢或含水率達到98%為止；

（7） 根據定液求產法，利用定產液量、含水率和產油量的相互制約關系預測產油量［10］。

1.4 應用實例

選取某區塊作為研究對象，參數定義如下：μw為0.6 mPa·s，μo為 12.0 mPa·s，γo為 0.864，Bo為 1.13，n為15口/km2，Swi為0.32，各層的厚度和滲透率見表1。

表1 某區塊地層厚度和滲透率分布

有效滲透率ke根據地層厚度加權平均求得為120.3 mD，Vk為0.730 9，通過前期水驅和聚合物驅歷史擬合求得參數a為346 860 338.563 7，b為33.799 3，水驅和聚合物驅均定液量1 000 m3/d生產，注采比為1∶1，聚合物驅結束時含水率為0.878 5，采出程度為63.98%。利用模型預測的水驅轉聚合物驅轉凝膠微球深部調驅的產油量和產水量變化如圖1所示，可以看出聚合物驅和凝膠微球調剖的增油降水效果。

圖1 某區塊產油量和產水量變化曲線

2 數值預測方法

以油藏數值模擬為手段，在盡可能全面考慮整體凝膠微球調剖效果影響因素的基礎上，預測出各正交試驗設計調剖方案的無因次增油倍數；根據正交試驗設計方案及其預測結果，回歸出無因次增油倍數與各調剖效果影響因素的關系式，應用該回歸公式便可預測不同調剖方案下的無因次增油效果。

2.1 概念模型建立

以井組為基礎進行研究。數值模擬的地質模型選用一個多油層的五點井組，中心為1口注入井，4個角上的井為油井，油水井距為300 m，平面內均質等厚，平面上劃分一個29×29的均勻網格系統，x方向上的網格大小為15 m，y方向上的網格大小為15 m，縱向上分為3個小層，每個小層的厚度為4 m。

2.2 正交試驗設計方案

由于影響因素較多，導致組合方案太多，故采用正交試驗設計來設計方案，保證計算具有代表性，結果具有較好的可靠性。根據因素數和水平數，用正交表進行設計，可大大減少方案數。

影響凝膠微球調剖的因素有凝膠微球調剖時機、凝膠微球懸浮液濃度、凝膠微球段塞大小、凝膠微球滲濾系數、地層垂向和水平滲透率之比、地層滲透率級差等 6 項，分別用 X1、X2、X3、X4、X5、X6表示，根據因素數和水平數，用正交表L18（36）進行設計，試驗方案數為18個，大大減少了方案數，正交設計的方案見表2。

表2 凝膠微球調剖效果預測的正交試驗設計表

2.3 方案效果預測原理

為了進行對比，引進無因次增產倍數評價整體凝膠微球調剖效果，其定義為：在調剖有效期內，調剖后的累積增油量與這段期間內未實施調剖的累積產油量的比值。現以某一凝膠微球調剖方案來說明具體的預測原理。

（1）在建立的概念模型的基礎上，設置油藏垂向與水平滲透率比0.05，層間滲透率極差50，水驅至含水90%。

（2）聚合物驅200 d，注入濃度1 000 mg/L，后續水驅至含水80%，此時計算實施調剖前的累積產油量為Np1。

（3）實施凝膠微球調剖措施的有效期為含水恢復到調剖前水平所需要的時間t，采用凝膠微球調剖數值模擬軟件PCGP預測時間t的累積產油量為Np3。

（4）以定液量水驅生產相同時間t的累積產油量為Np2，則在有效期內的凈增油量為

對于其余調剖方案，僅需對相關參數進行調整，這樣便可構成不同概念模型，同樣進行半年預測便可得到不同模擬方案的預測結果（表3）。

2.4 預測模型的建立

根據凝膠微球調剖方案及其效果預測結果數據，多元非線性回歸效果預測數值模型，該模型選擇無因次增油效果作為因變量，影響調剖效果的因素作為自變量。擬合的回歸公式為

表3 凝膠微球調剖效果預測結果

計算值與回歸值交匯圖如圖2所示，可以看出，兩者擬合程度良好，使用該回歸公式可靠，精確度較高。

圖2 計算值與預測值交匯圖

3 效果評價方法研究

3.1 注入井效果評價

注入井效果評價包括注入井壓力降落曲線評價、注入井霍爾曲線評價和注入井吸水剖面評價。

（1）注入井壓力降落曲線評價。由于注入井井口壓力降落曲線是反映注凝膠微球時注入井泄壓快慢的一條曲線，措施后，壓降曲線越平緩、PI值越大、充滿度越大，效果越好。

（2）注入井霍爾曲線評價。霍爾曲線的斜率體現了各注入期的滲流阻力變化。凝膠微球懸浮液注入階段以及后續水驅階段霍爾曲線的斜率都會比聚合物驅階段有所增大，曲線會不同程度發生上翹。

（3）注入井吸水剖面評價。通過對比凝膠微球注入前后注入井吸水剖面的變化，可以比較直觀地反映出措施在注入井上是否見效，措施后吸水剖面會變得均勻，原來強吸水層吸水量會下降，弱吸水層吸水量會增加。

3.2 生產井效果評價

對應生產井效果評價包括生產井產液剖面評價、示蹤劑產出曲線評價和生產井產出液物理化學特性評價。

（1）生產井產液剖面評價。生產井的產液剖面可直觀地反映措施的效果，凝膠微球注入后生產井的產液剖面會變得均勻，原來強產液層產液量減少，弱產液層產液量增加。

（2）生產井示蹤劑產出曲線評價。一方面，通過各見劑井的見劑時間變化，計算示蹤劑沿各方向的平均推進速度變化；另一方面，通過對措施前后示蹤劑產出曲線的定量解釋，可確定等效的高滲層的幾何和物理參數變化，從而評價措施的效果好壞。

（3）生產井產出液物化特性評價。通過對比油井產出液的物理化學特征，可評價措施的見效程度，包括聚合物產出濃度變化評價、地層水礦化度變化評價、原油密度和黏度變化評價。

3.3 區塊整體效果評價

區塊整體效果評價包括區塊綜合開采曲線評價、區塊增油降水量評價、區塊水驅特征曲線評價（增加可采儲量、增加采收率等）和區塊增加波及系數評價［11］。

（1）區塊綜合開采曲線評價。區塊綜合開采曲線是反映區塊生產狀況隨時間變化的曲線，包括含水率、日產油及日產液等開發指標的變化情況，對比分析凝膠微球懸浮液注入前后的生產開采曲線，可以評價措施是否見效以及見效程度。

（2）區塊增油降水量評價。根據措施前聚合物驅時的產量變化情況，按照擬合誤差最小的原則確定相應的產量遞減類型，回歸出相應遞減曲線，則凝膠微球調剖措施有效期內增油量為實際產量與遞減產量之差，同樣可求得區塊的降水量。

（3）區塊水驅特征曲線評價。分別做出聚合物驅階段、凝膠微球注入、后續水驅階段的水驅特征曲線（包括甲型、乙型、丙型、丁型4種特征曲線），并回歸各自的曲線表達式，曲線斜率的變化可反映措施是否見效以及見效程度，通過曲線的表達式可以評價增加的可采儲量、最終采收率、降水量以及含水上升率的下降等評價指標。

（4）區塊增加波及系數評價。通過聚合物驅區塊凝膠微球體系注入前后波及系數的增加與否和增加幅度來評價措施是否見效和見效程度。

4 結論

（1）建立了聚驅后凝膠微球調剖效果預測的含水率與采出程度的關系式，從而解決了利用油藏工程方法對凝膠微球深部調驅動態進行預測的問題，為其方案設計、效果預測奠定了基礎。

（2）利用數值模擬方法結合正交設計試驗得到了無因次增油倍數的擬合公式，實現了聚驅后凝膠微球調剖的快速預測。

（3）從注入井、生產井和區塊三個方面建立了聚驅后凝膠微球調剖效果評價的系統方法。

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