含VSC-HVDC的交直流混合系統潮流計算

宋 健，葉 鵬

(沈陽工業大學，遼寧 沈陽 110870)

含VSC-HVDC的交直流混合系統潮流計算

宋 健，葉 鵬

(沈陽工業大學，遼寧 沈陽 110870)

全控型電力電子器件電壓源型換流器VSC(Voltage Source Converter)的出現，為直流輸電發展提供了新方向。在分析多端VSC-HVDC穩態模型基礎上，導出了其適用于牛頓法潮流計算數學模型。提出了一種應用統一迭代法對含有VSC交直流混合系統進行計算的方法。通過修改IEEE-14節點系統仿真結果驗證了該算法的有效性和準確性。

柔性直流輸電;電壓源換流器;多端直流;潮流計算

1954年，第一座高壓直流 (HVDC)輸電工程投入工業化運行。20世紀90年代以來，隨著電力電子器件及控制技術的快速發展，以全控型可關斷器件為基礎的電壓源型換流器VSC更加成熟，在此基礎上新型高壓直流輸電 (VSC-HVDC)技術得到了大力發展。相比于傳統的基于晶閘管直流輸電，其具有直接向孤立遠距離負荷供電、更經濟向負荷中心送電等優點［1-3］。在2端直流輸電系統上發展而來的多端直流MTDC(multi-terminal direct current)輸電系統，能夠實現多電源供電以及多落點受電，受到越來越多的關注。

當前對于交直流混合輸電系統潮流計算方法的研究主要有交替求解法和統一迭代法。交替求解法通過對直流系統和交流系統分別處理，實現直流潮流和交流潮流分開迭代，可以繼承原有純交流潮流計算程序，但交替迭代過程中沒有考慮直流網絡和交流網絡之間的耦合關系，精度不高，收斂性較差，特別對多端直流系統和弱交流系統，由于交直流之間耦合很強，應用交替法求解時，收斂性惡化，甚至出現潮流不收斂情況［4］。文獻 ［5］在分析VSC-HVDC穩態模型基礎上，提出了一種交直流混合系統潮流交替求解算法。文獻 ［6］根據換流器控制量調制度M和相位角δ的不同組合，列出了4種運行控制方案，并針對每種控制方案給出了其交直流潮流交替求解的接口方程。統一迭代法是將直流系統潮流方程和交流系統潮流方程聯立，統一求解出交直流系統中的未知量，此方法收斂性好，能較準確求出潮流結果。文獻 ［7］針對不同控制方式下的VSC，推導相應的潮流修正方程式，提出VSC-HVDC交直流混合系統潮流統一迭代求解算法。文獻［8］對含可再生能源的2端交直流系統潮流計算進行了研究。這些文獻都沒有采用統一迭代法對多端交直流混合系統潮流問題進行分析，且潮流計算的收斂性有待提高。

本文在研究VSC-HVDC原理和穩態模型基礎上，分別推導了交流網絡和直流網絡修正方程，在牛頓法基礎上提出了適用于MTDC的統一迭代法交直流潮流計算方法，實現了含有多端直流電力系統的潮流計算。

1VSC-HVDC穩態模型

電壓源換流器通過換流變壓器與交流母線相連。對于由多端VSC組成的輸電系統，各電壓源換流器之間由直流線路相連，對第i個VSC，其穩態模型如圖1所示。

圖1中i表示接入直流網絡的第i個換流器，換流器內部損耗和換流變壓器損耗為R，換流變壓器阻抗為X，流過換流變壓器的電流為Is，交流系統注入換流變壓器的有功功率和無功功率分別為Ps和Qs，VSC吸收的有功功率和無功功率分別為Pc和Qc，直流電壓為Ud，直流電流為Id，交流母線電壓基波分量為Ut，相角為δs，換流器交流側母線電壓基波分量為Uc，相角為δc。

忽略換流器電阻和諧波分量時，可得VSC與交流系統之間傳輸的有功功率和無功功率分別為

由式 (1)、(2)可看出，有功功率傳輸主要取決于δ，無功功率傳輸主要取決于Uc，通過控制相位角δ和Uc即可實現對VSC有功功率、無功功率的大小和方向的控制。而Uc則由直流電壓Ud與脈寬調制 (PWM)方式相關的調制度M(0≤M≤1)以及直流電壓利用率μ(0＜μ≤1)共同決定，即［8］

2 VSC-HVDC換流器運行控制方式

VSC-HVDC采用全控型開關器件，所以每個換流器有2個控制量，分別是PWM調制比M和相位角δ，可以實現換流器有功功率和無功功率的獨立調節。為保證VSC-HVDC的正常穩定運行，必須使直流網絡的有功功率保持平衡，即輸入直流網絡的有功功率必須與直流網絡輸出的有功功率加上直流網絡的有功功率損耗相等，否則會引起系統直流電壓波動。通常，在多端直流系統中必須至少選擇1臺換流器控制其直流側電壓，作為整個直流網絡的有功功率平衡換流器。

因此VSC-HVDC電壓源換流器的運行控制方式有4種:

a. 定直流電壓Ud、交流無功功率Qs控制;

b. 定直流電壓Ud、交流母線電壓Us控制;

c. 定交流有功功率 Ps、交流無功功率 Qs控制;

d. 定交流有功功率 Ps、交流母線電壓 Us控制。

3VSC-HVDC交直流潮流計算

將交直流輸電系統分成交流子系統和直流子系統進行分析。對于交流子系統，根據節點是否與換流器相連，可分為2類:一類是不與換流器直接連接的普通節點，用下標a表示;一類是和換流器直接連接的特殊節點，用下標t表示。交流系統中的普通節點，其節點功率偏差方程和純交流系統完全相同，即

此時，VSC與其交流母線間傳輸的有功功率和無功功率可寫成

根據已建立的VSC-HVDC穩態模型，以及直流網絡方程，可推導出直流系統的潮流計算方程:

式中:gdij為消去聯絡節點后直流網絡節點導納矩陣的元素。

將式 (5)～(8)和式 (11)聯立，按泰勒級數展開，略去高次項后，可得牛頓法潮流修正方程為

式中:N、H、L、J為純交流系統的雅克比矩陣，ΔDd= (Δdi1，Δdi2，Δdi3，Δdi4)T，Δxd= (ΔUd，ΔId，Δδ，ΔM，ΔPs，ΔQs)T。由于普通節點與直流網絡沒有直接連線，所以ΔPa，ΔQa對于Δxd求偏導為0。同理，ΔDd對所有節點的相位角θi求偏導也為0。

對有n個節點的系統，假設有nt個電壓源換流器，式 (12)共有2(n-1)+4nt個方程、2(n-1)+6nt個變量，根據給定換流器控制方式可消去2nt個變量，因此式 (12)可解。相比于傳統潮流計算，系統在加入了VSC后，雅可比矩陣增廣了4nt-1階。

VSC-HVDC交直流潮流計算統一迭代法流程圖如圖2所示。

4 算例分析

本文以經修改的IEEE-14節點系統為例，驗證上述算法的有效性，如圖3所示。

VSC1、VSC2和VSC3分別于母線12、母線13和母線14上，R=0.006，X=0.15。其中 VSC1采用定直流電壓 (Ud1ref=2.0)、定交流無功功率 (Qs1ref=0.007)控制;VSC2采用定交流有功功率 (Ps2ref=0.042 9)、定交流無功功率 (Qs2ref=0.007 8)控制;

采用定交流有功功率s3ref定交流無功功率 (Qs3ref=-0.013 7)控制。直流網絡電阻Rd=0.03，直流電壓利用率μ=1。

潮流計算結果如表1、表2所示。由表2可見，本文中算法可收斂于各VSC的控制目標。此外，VSC1、VSC2從交流電網中吸收有功功率，而VSC3則向電網中注入有功功率，實現了系統中有功功率的平衡。

程序經過4次迭代后收斂。文獻 ［9］采用與本文相同的IEEE-14節點算例，提出了改進潮流算法與交替迭代法，在收斂精度相同的情況下，其迭代次數分別為8次和4次。證明了本文算法具有良好的收斂性。

表1 交流潮流計算結果

表2 直流潮流計算結果

5 結束語

含VSC交直流混合輸電系統的潮流計算是研究穩態特性的基礎 也是分析其穩態控制方式和相應控制保護技術的必要條件。由于多端直流輸電系統具有多種優越性，因此對其進行潮流分析具有現實意義［12］。本文提出了交直流系統潮流計算統一迭代法，對修改的IEEE-14節點系統進行計算，驗證了本文潮流迭代算法的正確性和有效性。

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Power Flow Algorithm for Hybrid AC-DC System Equipped With VSC-HVDCs

SONG Jian，YE Peng
(Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning 110870，China)

The emergence of full-controlled power electronic devices，such as VSC，provides a new direction for the development of HVDC.Based on the analysis of the steady-model of VSC-HVDC，its mathematical model for Newton method power flow caluclation is developed.This paper proposes a uniform iterative power flow calculation algorithm for systems equipped with VSC-HVDCs.Simulative results for the modified IEEE-14 demonstrate its validity and accuracy.

VSC-HVDC;Voltage source converter;MTDC;Power flow calculation

TM721.3;TM744

A

1004-7913(2014)01-0001-04

宋 健 (1988—)，男，遼寧遼陽人，碩士研究生，研究方向為柔性直流輸電技術。

2013-09-10)