大體積砼溫度場的仿真分析計算

趙迪

摘 要 以大型通用有限元軟件ANSYS為平臺，以某大型拱壩為背景，對大體積砼結構施工期和運行期的溫度場進行仿真分析計算，并對其分布以及發展規律進行了研究。

關鍵詞 大體積砼；溫度場；仿真分析；ANYSYS

中圖分類號：TU377 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）03-0118-03

隨著現代科技的高速發展，混凝土結構越來越趨于大型化，如高層樓房基礎、大型設備基礎、水利大壩等。大體積砼與其他一般鋼筋砼相比，施工技術要求高、混凝土量大。且大體積砼產生的大量水化熱不易散發，在受到內外部的約束時在表面產生拉應力，使混凝土產生溫度裂縫，影響結構安全和正常使用。因此，大體積混凝土溫度場的仿真分析對大體積混凝土的設計和施工有重要意義。

1 工程背景

拱壩最大壩高313 m，壩頂高程1928 m。水庫正常蓄水位為1925 m，設計洪水位為1925 m，相應壩下游水位為1714.17 m，死水位為1860 m。壩前淤積高程：1786 m，淤沙浮容重：9.0 kN/m3，內摩擦角：15?。

有限元整體計算模型如圖1所示。

圖1 有限元整體計算模型

2 ANSYS熱分析原理

ANSYS是一種融電磁、流體、熱、結構等多種學科于一體的大型有限元通用商業軟件，在國內外被廣泛應用于水利水電、土木工程、機械制造等眾多領域。

本文主要采用ANSYS對大體積砼的溫度場進行模擬計算。ANSYS具有熱分析功能模塊，可用于計算一個部件或系統的溫度分布以及其他熱物理參數，如熱梯度、熱通量（熱流密度）等。

3 大體積砼溫度場仿真分析的實現

大體積砼溫度場仿真分析計算具有一定的難度和復雜性，因此為提高計算效率進行如下簡化：1）假設在施工時新澆混凝土是在瞬間完成的；2）不考慮相變，新澆混凝土在完成的瞬間就是固態；3）將冷卻水管的降溫作用視作混凝土的吸熱，按 “負水化熱”處理；4）不考慮混凝土干縮和水滲流的影響。

大體積混凝土溫度場仿真分析的實現還應特別重視以下幾個關鍵點。

3.1 外界氣溫及水化熱的模擬

大體積混凝土結構施工過程熱分析的關鍵是模擬水泥水化熱產生熱量的過程。一般可將水化熱擬合為雙曲線或指數型。外界氣溫則可擬合成隨時間變化的余弦函數。同時，在模擬大體積混凝土施工中，將水管冷卻的降溫作用視作混凝土的吸熱，按負水化熱處理可以得到考慮水管冷卻作用下的水化熱，即：

（1）

水化熱作為體積力施加于混凝土單元上。在模擬過程中，可用函數編輯器設定外界氣溫和水化熱擬合的函數公式，再采用函數轉化工具將函數轉化為相應的表格，然后ANSYS會自動根據工期在表格參數矩陣中選擇載荷值施加在相應的部位。

3.2 混凝土澆筑和溫度邊界的仿真

模擬混凝土逐層澆筑需采用ANSYS中的單元生死功能。在分析過程中，單元的“死”是通過一個很小的因子乘以單元剛度、質量等，使單元不對模型中的其它部分造成任何影響，也不參與熱分析。直到澆筑層到了澆筑的時間，通過ANSYS程序激活它，使這些單元成為“生”的單元并加載相應時間點的水化熱后參加各種熱分析過程。

同時，模擬混凝土拱壩的澆筑過程，還應先加載相應的邊界條件。基礎部分按絕對邊界條件處理。混凝土與水接觸時，表面溫度等于已知的水溫，邊界為第一類邊界條件。在基巖、混凝土與空氣接觸的表面可認為其是大氣溫度邊界條件，為第三類邊界條件，此類邊界條件與氣溫和混凝土表面換熱系數有關。這幾類邊界條件都可參考規范中公式將其擬合成隨日變化的余弦函數。

4 溫度場計算結果分析

圖2 壩體澆筑到第6層的溫度場云圖

圖3 壩體澆筑到第18層的溫度場云圖

圖4 壩體澆筑完成時溫度場云圖

圖5 壩體澆筑完成兩年后溫度場云圖

從圖2到圖5可看出，隨著混凝土的澆筑，壩體表面最高溫度不斷上移。這是因為混凝土剛澆筑時，水化熱較高，附近溫度較高，但隨著時間的推移，混凝土外表面與空氣接觸，對流散熱后，溫度降低，離新澆筑層越遠的混凝土，對流散熱時間越長，溫度也越低。但是2年之后，外表面溫最高溫度從頂部移到底部，這是因為壩底厚度最大，也最不容易散熱。此時混凝土的水化熱已經完全釋放，外表面溫度已經主要受當地氣溫和庫水溫度變化的影響了。

取壩體第6、18層頂面節點及壩體內部不同高程節點的溫度時間歷程曲線進行分析。

圖6 第6層頂面節點位置圖

圖7 第6層頂面節點溫度時間歷程曲線

圖8 第18層頂面節點位置圖

圖9 第18層頂面節點溫度時間歷程曲線

圖10 壩體內不同高程節點位置圖

圖11 壩體內不同高程節點溫度時間歷程曲線

從圖11中可以看出高程不同的澆筑層溫度隨時間變化的溫度變化規律。例如，高程最低的節點1285的水化熱溫升最低，其它高程節點溫度升高明顯高于它。這是因為在先前澆筑的混凝土水化熱產生的熱量還沒有完全散去之前，又澆筑新的混凝土上來，導致熱量聚集從而無法很快散去，因此，后澆筑的混凝土溫升一般比先澆筑的混凝土溫升高，且溫升幅度與高程成正比。節點945、605、265的水化熱溫升幅度就證明了這一規律。

但是從壩體厚度來說，壩體越薄，對流散熱邊界條件越好，溫度下降越快，受環境溫度年變幅的影響也更明顯，反之則溫度下降越慢，越不易受環境溫度年變幅的影響。從圖7、圖9中可看出，對比第6、18層上、下游面節點911、1013和231、333的溫度曲線，則可看出上、下游面節點因位于邊界上，和環境溫度對流散熱較快，水化放熱溫度短暫上升后就都迅速下降，其變化分別和水溫、氣溫同步。但231、333位于第18層，壩厚較薄，因此溫度下降得也要快一些，并且受到氣溫年變幅的影響更大，且相位比氣溫變化要滯后一段時間。第6層945節點位于壩體中間，水化熱溫升達到最高后，兩年間緩慢下降后依然還有27.1℃左右，基本上不受環境溫度年變幅的影響，由此可見大體積混凝土的散熱非常慢。

5 結論

本文針對工程實例，探討了在ANSYS中實現仿真分析的關鍵技術，對大體積混凝土澆筑時溫度變化進行了仿真分析計算，分析節點溫度隨時間的變化歷程、分布以及發展規律，但考慮計算設備和時間等相關因素，所以在仿真計算中，本文對實際問題進行了些許簡化，如混凝土的水化熱和溫度邊界條件、徐變等都只是近似擬合考慮。這可能導致計算結果和真實結果有一些誤差，仿真分析計算也只能在宏觀上仿真，因此，這有待我們進一步深入研究。

參考文獻

[1]朱伯芳等.大體積混凝土的溫度應力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1999.

[2]李曉軍.基于有限單元法的高拱壩體形優化設計[D].西北農林科技大學，2008.

[3]李曉軍，辛全才.基于ANSYS的高拱壩三維有限元分析[J].中國農村水利水電，2008（1）：91-94.

[4]張應遷，張洪才.ANSYS有限元從入門到精通[M].人民郵電出版社，2010.

[5]龔曙光，黃云清.有限元分析與ANSYS APDL 編程與高級運用[M].機械工業出版社，2009.

[6]張朝暉.ANSYS8.0熱分析教程與實例解析[M].北京：中國鐵道出版杜，2005.

[7]陳應波，李秀才，張雄.大體積混凝土溫度場的仿真分析[J].華中科技大學學報（城市科學版），2004，21（2）：37-39.endprint

摘 要 以大型通用有限元軟件ANSYS為平臺，以某大型拱壩為背景，對大體積砼結構施工期和運行期的溫度場進行仿真分析計算，并對其分布以及發展規律進行了研究。

關鍵詞 大體積砼；溫度場；仿真分析；ANYSYS

中圖分類號：TU377 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）03-0118-03

隨著現代科技的高速發展，混凝土結構越來越趨于大型化，如高層樓房基礎、大型設備基礎、水利大壩等。大體積砼與其他一般鋼筋砼相比，施工技術要求高、混凝土量大。且大體積砼產生的大量水化熱不易散發，在受到內外部的約束時在表面產生拉應力，使混凝土產生溫度裂縫，影響結構安全和正常使用。因此，大體積混凝土溫度場的仿真分析對大體積混凝土的設計和施工有重要意義。

1 工程背景

拱壩最大壩高313 m，壩頂高程1928 m。水庫正常蓄水位為1925 m，設計洪水位為1925 m，相應壩下游水位為1714.17 m，死水位為1860 m。壩前淤積高程：1786 m，淤沙浮容重：9.0 kN/m3，內摩擦角：15?。

有限元整體計算模型如圖1所示。

圖1 有限元整體計算模型

2 ANSYS熱分析原理

ANSYS是一種融電磁、流體、熱、結構等多種學科于一體的大型有限元通用商業軟件，在國內外被廣泛應用于水利水電、土木工程、機械制造等眾多領域。

本文主要采用ANSYS對大體積砼的溫度場進行模擬計算。ANSYS具有熱分析功能模塊，可用于計算一個部件或系統的溫度分布以及其他熱物理參數，如熱梯度、熱通量（熱流密度）等。

3 大體積砼溫度場仿真分析的實現

大體積砼溫度場仿真分析計算具有一定的難度和復雜性，因此為提高計算效率進行如下簡化：1）假設在施工時新澆混凝土是在瞬間完成的；2）不考慮相變，新澆混凝土在完成的瞬間就是固態；3）將冷卻水管的降溫作用視作混凝土的吸熱，按 “負水化熱”處理；4）不考慮混凝土干縮和水滲流的影響。

大體積混凝土溫度場仿真分析的實現還應特別重視以下幾個關鍵點。

3.1 外界氣溫及水化熱的模擬

大體積混凝土結構施工過程熱分析的關鍵是模擬水泥水化熱產生熱量的過程。一般可將水化熱擬合為雙曲線或指數型。外界氣溫則可擬合成隨時間變化的余弦函數。同時，在模擬大體積混凝土施工中，將水管冷卻的降溫作用視作混凝土的吸熱，按負水化熱處理可以得到考慮水管冷卻作用下的水化熱，即：

（1）

水化熱作為體積力施加于混凝土單元上。在模擬過程中，可用函數編輯器設定外界氣溫和水化熱擬合的函數公式，再采用函數轉化工具將函數轉化為相應的表格，然后ANSYS會自動根據工期在表格參數矩陣中選擇載荷值施加在相應的部位。

3.2 混凝土澆筑和溫度邊界的仿真

模擬混凝土逐層澆筑需采用ANSYS中的單元生死功能。在分析過程中，單元的“死”是通過一個很小的因子乘以單元剛度、質量等，使單元不對模型中的其它部分造成任何影響，也不參與熱分析。直到澆筑層到了澆筑的時間，通過ANSYS程序激活它，使這些單元成為“生”的單元并加載相應時間點的水化熱后參加各種熱分析過程。

同時，模擬混凝土拱壩的澆筑過程，還應先加載相應的邊界條件。基礎部分按絕對邊界條件處理。混凝土與水接觸時，表面溫度等于已知的水溫，邊界為第一類邊界條件。在基巖、混凝土與空氣接觸的表面可認為其是大氣溫度邊界條件，為第三類邊界條件，此類邊界條件與氣溫和混凝土表面換熱系數有關。這幾類邊界條件都可參考規范中公式將其擬合成隨日變化的余弦函數。

4 溫度場計算結果分析

圖2 壩體澆筑到第6層的溫度場云圖

圖3 壩體澆筑到第18層的溫度場云圖

圖4 壩體澆筑完成時溫度場云圖

圖5 壩體澆筑完成兩年后溫度場云圖

從圖2到圖5可看出，隨著混凝土的澆筑，壩體表面最高溫度不斷上移。這是因為混凝土剛澆筑時，水化熱較高，附近溫度較高，但隨著時間的推移，混凝土外表面與空氣接觸，對流散熱后，溫度降低，離新澆筑層越遠的混凝土，對流散熱時間越長，溫度也越低。但是2年之后，外表面溫最高溫度從頂部移到底部，這是因為壩底厚度最大，也最不容易散熱。此時混凝土的水化熱已經完全釋放，外表面溫度已經主要受當地氣溫和庫水溫度變化的影響了。

取壩體第6、18層頂面節點及壩體內部不同高程節點的溫度時間歷程曲線進行分析。

圖6 第6層頂面節點位置圖

圖7 第6層頂面節點溫度時間歷程曲線

圖8 第18層頂面節點位置圖

圖9 第18層頂面節點溫度時間歷程曲線

圖10 壩體內不同高程節點位置圖

圖11 壩體內不同高程節點溫度時間歷程曲線

從圖11中可以看出高程不同的澆筑層溫度隨時間變化的溫度變化規律。例如，高程最低的節點1285的水化熱溫升最低，其它高程節點溫度升高明顯高于它。這是因為在先前澆筑的混凝土水化熱產生的熱量還沒有完全散去之前，又澆筑新的混凝土上來，導致熱量聚集從而無法很快散去，因此，后澆筑的混凝土溫升一般比先澆筑的混凝土溫升高，且溫升幅度與高程成正比。節點945、605、265的水化熱溫升幅度就證明了這一規律。

但是從壩體厚度來說，壩體越薄，對流散熱邊界條件越好，溫度下降越快，受環境溫度年變幅的影響也更明顯，反之則溫度下降越慢，越不易受環境溫度年變幅的影響。從圖7、圖9中可看出，對比第6、18層上、下游面節點911、1013和231、333的溫度曲線，則可看出上、下游面節點因位于邊界上，和環境溫度對流散熱較快，水化放熱溫度短暫上升后就都迅速下降，其變化分別和水溫、氣溫同步。但231、333位于第18層，壩厚較薄，因此溫度下降得也要快一些，并且受到氣溫年變幅的影響更大，且相位比氣溫變化要滯后一段時間。第6層945節點位于壩體中間，水化熱溫升達到最高后，兩年間緩慢下降后依然還有27.1℃左右，基本上不受環境溫度年變幅的影響，由此可見大體積混凝土的散熱非常慢。

5 結論

本文針對工程實例，探討了在ANSYS中實現仿真分析的關鍵技術，對大體積混凝土澆筑時溫度變化進行了仿真分析計算，分析節點溫度隨時間的變化歷程、分布以及發展規律，但考慮計算設備和時間等相關因素，所以在仿真計算中，本文對實際問題進行了些許簡化，如混凝土的水化熱和溫度邊界條件、徐變等都只是近似擬合考慮。這可能導致計算結果和真實結果有一些誤差，仿真分析計算也只能在宏觀上仿真，因此，這有待我們進一步深入研究。

參考文獻

[1]朱伯芳等.大體積混凝土的溫度應力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1999.

[2]李曉軍.基于有限單元法的高拱壩體形優化設計[D].西北農林科技大學，2008.

[3]李曉軍，辛全才.基于ANSYS的高拱壩三維有限元分析[J].中國農村水利水電，2008（1）：91-94.

[4]張應遷，張洪才.ANSYS有限元從入門到精通[M].人民郵電出版社，2010.

[5]龔曙光，黃云清.有限元分析與ANSYS APDL 編程與高級運用[M].機械工業出版社，2009.

[6]張朝暉.ANSYS8.0熱分析教程與實例解析[M].北京：中國鐵道出版杜，2005.

[7]陳應波，李秀才，張雄.大體積混凝土溫度場的仿真分析[J].華中科技大學學報（城市科學版），2004，21（2）：37-39.endprint

摘 要 以大型通用有限元軟件ANSYS為平臺，以某大型拱壩為背景，對大體積砼結構施工期和運行期的溫度場進行仿真分析計算，并對其分布以及發展規律進行了研究。

關鍵詞 大體積砼；溫度場；仿真分析；ANYSYS

中圖分類號：TU377 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）03-0118-03

隨著現代科技的高速發展，混凝土結構越來越趨于大型化，如高層樓房基礎、大型設備基礎、水利大壩等。大體積砼與其他一般鋼筋砼相比，施工技術要求高、混凝土量大。且大體積砼產生的大量水化熱不易散發，在受到內外部的約束時在表面產生拉應力，使混凝土產生溫度裂縫，影響結構安全和正常使用。因此，大體積混凝土溫度場的仿真分析對大體積混凝土的設計和施工有重要意義。

1 工程背景

拱壩最大壩高313 m，壩頂高程1928 m。水庫正常蓄水位為1925 m，設計洪水位為1925 m，相應壩下游水位為1714.17 m，死水位為1860 m。壩前淤積高程：1786 m，淤沙浮容重：9.0 kN/m3，內摩擦角：15?。

有限元整體計算模型如圖1所示。

圖1 有限元整體計算模型

2 ANSYS熱分析原理

ANSYS是一種融電磁、流體、熱、結構等多種學科于一體的大型有限元通用商業軟件，在國內外被廣泛應用于水利水電、土木工程、機械制造等眾多領域。

本文主要采用ANSYS對大體積砼的溫度場進行模擬計算。ANSYS具有熱分析功能模塊，可用于計算一個部件或系統的溫度分布以及其他熱物理參數，如熱梯度、熱通量（熱流密度）等。

3 大體積砼溫度場仿真分析的實現

大體積砼溫度場仿真分析計算具有一定的難度和復雜性，因此為提高計算效率進行如下簡化：1）假設在施工時新澆混凝土是在瞬間完成的；2）不考慮相變，新澆混凝土在完成的瞬間就是固態；3）將冷卻水管的降溫作用視作混凝土的吸熱，按 “負水化熱”處理；4）不考慮混凝土干縮和水滲流的影響。

大體積混凝土溫度場仿真分析的實現還應特別重視以下幾個關鍵點。

3.1 外界氣溫及水化熱的模擬

大體積混凝土結構施工過程熱分析的關鍵是模擬水泥水化熱產生熱量的過程。一般可將水化熱擬合為雙曲線或指數型。外界氣溫則可擬合成隨時間變化的余弦函數。同時，在模擬大體積混凝土施工中，將水管冷卻的降溫作用視作混凝土的吸熱，按負水化熱處理可以得到考慮水管冷卻作用下的水化熱，即：

（1）

水化熱作為體積力施加于混凝土單元上。在模擬過程中，可用函數編輯器設定外界氣溫和水化熱擬合的函數公式，再采用函數轉化工具將函數轉化為相應的表格，然后ANSYS會自動根據工期在表格參數矩陣中選擇載荷值施加在相應的部位。

3.2 混凝土澆筑和溫度邊界的仿真

模擬混凝土逐層澆筑需采用ANSYS中的單元生死功能。在分析過程中，單元的“死”是通過一個很小的因子乘以單元剛度、質量等，使單元不對模型中的其它部分造成任何影響，也不參與熱分析。直到澆筑層到了澆筑的時間，通過ANSYS程序激活它，使這些單元成為“生”的單元并加載相應時間點的水化熱后參加各種熱分析過程。

同時，模擬混凝土拱壩的澆筑過程，還應先加載相應的邊界條件。基礎部分按絕對邊界條件處理。混凝土與水接觸時，表面溫度等于已知的水溫，邊界為第一類邊界條件。在基巖、混凝土與空氣接觸的表面可認為其是大氣溫度邊界條件，為第三類邊界條件，此類邊界條件與氣溫和混凝土表面換熱系數有關。這幾類邊界條件都可參考規范中公式將其擬合成隨日變化的余弦函數。

4 溫度場計算結果分析

圖2 壩體澆筑到第6層的溫度場云圖

圖3 壩體澆筑到第18層的溫度場云圖

圖4 壩體澆筑完成時溫度場云圖

圖5 壩體澆筑完成兩年后溫度場云圖

從圖2到圖5可看出，隨著混凝土的澆筑，壩體表面最高溫度不斷上移。這是因為混凝土剛澆筑時，水化熱較高，附近溫度較高，但隨著時間的推移，混凝土外表面與空氣接觸，對流散熱后，溫度降低，離新澆筑層越遠的混凝土，對流散熱時間越長，溫度也越低。但是2年之后，外表面溫最高溫度從頂部移到底部，這是因為壩底厚度最大，也最不容易散熱。此時混凝土的水化熱已經完全釋放，外表面溫度已經主要受當地氣溫和庫水溫度變化的影響了。

取壩體第6、18層頂面節點及壩體內部不同高程節點的溫度時間歷程曲線進行分析。

圖6 第6層頂面節點位置圖

圖7 第6層頂面節點溫度時間歷程曲線

圖8 第18層頂面節點位置圖

圖9 第18層頂面節點溫度時間歷程曲線

圖10 壩體內不同高程節點位置圖

圖11 壩體內不同高程節點溫度時間歷程曲線

從圖11中可以看出高程不同的澆筑層溫度隨時間變化的溫度變化規律。例如，高程最低的節點1285的水化熱溫升最低，其它高程節點溫度升高明顯高于它。這是因為在先前澆筑的混凝土水化熱產生的熱量還沒有完全散去之前，又澆筑新的混凝土上來，導致熱量聚集從而無法很快散去，因此，后澆筑的混凝土溫升一般比先澆筑的混凝土溫升高，且溫升幅度與高程成正比。節點945、605、265的水化熱溫升幅度就證明了這一規律。

但是從壩體厚度來說，壩體越薄，對流散熱邊界條件越好，溫度下降越快，受環境溫度年變幅的影響也更明顯，反之則溫度下降越慢，越不易受環境溫度年變幅的影響。從圖7、圖9中可看出，對比第6、18層上、下游面節點911、1013和231、333的溫度曲線，則可看出上、下游面節點因位于邊界上，和環境溫度對流散熱較快，水化放熱溫度短暫上升后就都迅速下降，其變化分別和水溫、氣溫同步。但231、333位于第18層，壩厚較薄，因此溫度下降得也要快一些，并且受到氣溫年變幅的影響更大，且相位比氣溫變化要滯后一段時間。第6層945節點位于壩體中間，水化熱溫升達到最高后，兩年間緩慢下降后依然還有27.1℃左右，基本上不受環境溫度年變幅的影響，由此可見大體積混凝土的散熱非常慢。

5 結論

本文針對工程實例，探討了在ANSYS中實現仿真分析的關鍵技術，對大體積混凝土澆筑時溫度變化進行了仿真分析計算，分析節點溫度隨時間的變化歷程、分布以及發展規律，但考慮計算設備和時間等相關因素，所以在仿真計算中，本文對實際問題進行了些許簡化，如混凝土的水化熱和溫度邊界條件、徐變等都只是近似擬合考慮。這可能導致計算結果和真實結果有一些誤差，仿真分析計算也只能在宏觀上仿真，因此，這有待我們進一步深入研究。

參考文獻

[1]朱伯芳等.大體積混凝土的溫度應力與溫度控制[M].北京：中國電力出版社，1999.

[2]李曉軍.基于有限單元法的高拱壩體形優化設計[D].西北農林科技大學，2008.

[3]李曉軍，辛全才.基于ANSYS的高拱壩三維有限元分析[J].中國農村水利水電，2008（1）：91-94.

[4]張應遷，張洪才.ANSYS有限元從入門到精通[M].人民郵電出版社，2010.

[5]龔曙光，黃云清.有限元分析與ANSYS APDL 編程與高級運用[M].機械工業出版社，2009.

[6]張朝暉.ANSYS8.0熱分析教程與實例解析[M].北京：中國鐵道出版杜，2005.

[7]陳應波，李秀才，張雄.大體積混凝土溫度場的仿真分析[J].華中科技大學學報（城市科學版），2004，21（2）：37-39.endprint