基于從眾心理的元胞自動機模型

田西柱

摘 要：對群流動行為進行分析主要有宏觀模型、微觀模型和社會力模型，這三種模型在某些方面都可起到模擬人群流動的作用，故在建筑設計、安全防范、災難預警、危機處置等方面能起到很好的理論指導作用，但在實際情況下，個體行為人一般都具有從眾心理，外界對元胞在網格中的移動起著重要作用，文章以此為前提，在元胞自動機模型基礎上，提出了一種基于從眾心理的元胞自動機模型。

關鍵詞：人流行為分析；元胞自動機；網格吸引力

中圖法分類號：TP208；O550 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2014）04-0083-01

0 引 言

元胞自動機（Cellular Automata Model，CA）模型是微觀模型中應用廣泛、比較貼合實際的模型分析手段。元胞自動機模型是定義在一個由有限狀態的元胞組成的離散元胞空間上，按照一定的局部規則 ，在離散時間上演化的動力系統。元胞自動機最基本的組成包括元胞（Cell），元胞空間（Lattice），鄰域（Neighbor），規則（Rule）。元胞自動機可以視為由一個元胞空間和定義在該空間的變換函數所組成，可以用一個四元組表示A= （d，s，N，f）。

1 基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動機模型將個體作為一個機械粒子看待，其對周圍八個方向選擇的概率是一致的，但實際情況卻不盡相同，因為人具有從眾心理，跟隨大多數人的概率較大，所以導致仿真結果與實際結果存在較大差異，從而進一步導致決策失誤，建筑物或者逃生通道設計不利于人群盡快驅散。所以有必要在人的社會性前提下分析基于從眾心理的人群流動模型。

2 基于從眾心理的元胞自動機模型分析

行為個體下一步的移動目標是所在網格鄰域內的吸引力概率最大的網格。網格N（i，j）的吸引力概率P（i，j）定義為：

（1）

其中，a（i，j）為調節系數， 當網格為空時，可以給定a（i，j）=1，表示網格 N（i，j）可以利用；而當網格被其他人員、 障礙物等占據時，則給定a（i，j）=0，表示該網格不能被選擇。PS（i，j）表示網格 N（i，j）的位置吸引力概率，KS是位置吸引力的影響系數，Pr（i，j）是網格N（i，j）的方向吸引力概率，Kr是方向吸引力的影響系數。KS和 Kr的值可以根據疏散人員的實際情況進行調整，KS+Kr。當KS無限趨于0，Kr無限趨于1時，可以認為疏散人員對所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾心理的操縱； 相反地， 當Kr無限趨于0，KS無限趨于1時，可以認為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環境中，其主要行為是不受他人影響， 直接尋找距離最近的出口。上式表明， 每個網格的吸引力概率是該網格位置吸引力概率和對應方向吸引力概率的加權和。

2.1 位置吸引力概率PS（i，j）

在疏散出口唯一的前提條件下 ， 位置吸引力概率PS（i，j）是根據各網格到疏散出口的距離來確定的 ，其計算公式如下：

（2）

其中，表示網格 N（i，j）到疏散出口（ik，jk）的距離；maxD（i，j）和minD（i， j）分別為所有網格到疏散出口距離中的最大值和最小值。（2）式表示距離疏散出口越近的網格， 其位置吸引力概率越大，反之， 距離疏散出口越遠的網格， 其位置吸引力概率越小。

2.2 方向吸引力概率Pr（i，j）

由于行為個體具有從眾性，其移動方向和大部分個體移動方向一致，既其移動方向遵循大概率移動方向，所以定義方向吸引力概率Pr（i，j）為：

（3）

其中， Nr（K）是其領域內向 k方向移動的總人數， k=（1，…，8）。

3 基于從眾心理模型的仿真結果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下， 尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為 （行為模式 1）。本文提出的模擬模型在此基礎上還進一步考慮了疏散人員的個體特性和從眾行為對疏散過程的影響 （行為模式 2）。

假設和條件完全相同的情況下， 本文分別對采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數量設定為 300人， 各人的特性和初始位置都是隨機確定的。對于考慮從眾行為的行為模式 2， 給定方向吸引力影響系數kr=0.9，位置吸引力影響系數 ks=0.1，領域為 6網格。其結果如表1所列。

4 結 語

基于本文分析可得出如下結論：第一，從眾行為在一定條件下會對人員的疏散行為造成干擾 ，使整個疏散過程延長；第二，模型會通過引入方向吸引力概率這一參數來描述疏散過程中的從眾行為 ， 從而使得模型在模擬緊急情況下人員對疏散路線的選擇時更加合理。

參 考 文 獻

[1] OwenM，Galea ER，Lawrence PJ. The exodus evacuation model app lied to building evacuation scenari os[J].J of Fire Protection Engr. ，1996，8（2）：65-86.

[2] Galea ER，OwenM.Proceedings of 7 th I nternational Fire Science and Engineering Conference [A].Inter＼am96，1996；711-720.

[3] G wynne S，Galea ER，Lawrence PJ， Owen M， Filip idis L. Validation of the building EXODUS model [J].J.App lication of Fire Science，1998（7）：235-266.

[4] Levin B.Proceedings of the Second International Symposium on Fire Safety Science[A]. Hemis phere， London，1989；561-570.

[5]賈寧，馬壽峰.最優速度模型與元胞自動機模型的比較研究[J].物理學報，2010（2）：140-149.

摘 要：對群流動行為進行分析主要有宏觀模型、微觀模型和社會力模型，這三種模型在某些方面都可起到模擬人群流動的作用，故在建筑設計、安全防范、災難預警、危機處置等方面能起到很好的理論指導作用，但在實際情況下，個體行為人一般都具有從眾心理，外界對元胞在網格中的移動起著重要作用，文章以此為前提，在元胞自動機模型基礎上，提出了一種基于從眾心理的元胞自動機模型。

關鍵詞：人流行為分析；元胞自動機；網格吸引力

中圖法分類號：TP208；O550 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2014）04-0083-01

0 引 言

元胞自動機（Cellular Automata Model，CA）模型是微觀模型中應用廣泛、比較貼合實際的模型分析手段。元胞自動機模型是定義在一個由有限狀態的元胞組成的離散元胞空間上，按照一定的局部規則 ，在離散時間上演化的動力系統。元胞自動機最基本的組成包括元胞（Cell），元胞空間（Lattice），鄰域（Neighbor），規則（Rule）。元胞自動機可以視為由一個元胞空間和定義在該空間的變換函數所組成，可以用一個四元組表示A= （d，s，N，f）。

1 基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動機模型將個體作為一個機械粒子看待，其對周圍八個方向選擇的概率是一致的，但實際情況卻不盡相同，因為人具有從眾心理，跟隨大多數人的概率較大，所以導致仿真結果與實際結果存在較大差異，從而進一步導致決策失誤，建筑物或者逃生通道設計不利于人群盡快驅散。所以有必要在人的社會性前提下分析基于從眾心理的人群流動模型。

2 基于從眾心理的元胞自動機模型分析

行為個體下一步的移動目標是所在網格鄰域內的吸引力概率最大的網格。網格N（i，j）的吸引力概率P（i，j）定義為：

（1）

其中，a（i，j）為調節系數， 當網格為空時，可以給定a（i，j）=1，表示網格 N（i，j）可以利用；而當網格被其他人員、 障礙物等占據時，則給定a（i，j）=0，表示該網格不能被選擇。PS（i，j）表示網格 N（i，j）的位置吸引力概率，KS是位置吸引力的影響系數，Pr（i，j）是網格N（i，j）的方向吸引力概率，Kr是方向吸引力的影響系數。KS和 Kr的值可以根據疏散人員的實際情況進行調整，KS+Kr。當KS無限趨于0，Kr無限趨于1時，可以認為疏散人員對所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾心理的操縱； 相反地， 當Kr無限趨于0，KS無限趨于1時，可以認為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環境中，其主要行為是不受他人影響， 直接尋找距離最近的出口。上式表明， 每個網格的吸引力概率是該網格位置吸引力概率和對應方向吸引力概率的加權和。

2.1 位置吸引力概率PS（i，j）

在疏散出口唯一的前提條件下 ， 位置吸引力概率PS（i，j）是根據各網格到疏散出口的距離來確定的 ，其計算公式如下：

（2）

其中，表示網格 N（i，j）到疏散出口（ik，jk）的距離；maxD（i，j）和minD（i， j）分別為所有網格到疏散出口距離中的最大值和最小值。（2）式表示距離疏散出口越近的網格， 其位置吸引力概率越大，反之， 距離疏散出口越遠的網格， 其位置吸引力概率越小。

2.2 方向吸引力概率Pr（i，j）

由于行為個體具有從眾性，其移動方向和大部分個體移動方向一致，既其移動方向遵循大概率移動方向，所以定義方向吸引力概率Pr（i，j）為：

（3）

其中， Nr（K）是其領域內向 k方向移動的總人數， k=（1，…，8）。

3 基于從眾心理模型的仿真結果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下， 尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為 （行為模式 1）。本文提出的模擬模型在此基礎上還進一步考慮了疏散人員的個體特性和從眾行為對疏散過程的影響 （行為模式 2）。

假設和條件完全相同的情況下， 本文分別對采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數量設定為 300人， 各人的特性和初始位置都是隨機確定的。對于考慮從眾行為的行為模式 2， 給定方向吸引力影響系數kr=0.9，位置吸引力影響系數 ks=0.1，領域為 6網格。其結果如表1所列。

4 結 語

基于本文分析可得出如下結論：第一，從眾行為在一定條件下會對人員的疏散行為造成干擾 ，使整個疏散過程延長；第二，模型會通過引入方向吸引力概率這一參數來描述疏散過程中的從眾行為 ， 從而使得模型在模擬緊急情況下人員對疏散路線的選擇時更加合理。

參 考 文 獻

[1] OwenM，Galea ER，Lawrence PJ. The exodus evacuation model app lied to building evacuation scenari os[J].J of Fire Protection Engr. ，1996，8（2）：65-86.

[2] Galea ER，OwenM.Proceedings of 7 th I nternational Fire Science and Engineering Conference [A].Inter＼am96，1996；711-720.

[3] G wynne S，Galea ER，Lawrence PJ， Owen M， Filip idis L. Validation of the building EXODUS model [J].J.App lication of Fire Science，1998（7）：235-266.

[4] Levin B.Proceedings of the Second International Symposium on Fire Safety Science[A]. Hemis phere， London，1989；561-570.

[5]賈寧，馬壽峰.最優速度模型與元胞自動機模型的比較研究[J].物理學報，2010（2）：140-149.

摘 要：對群流動行為進行分析主要有宏觀模型、微觀模型和社會力模型，這三種模型在某些方面都可起到模擬人群流動的作用，故在建筑設計、安全防范、災難預警、危機處置等方面能起到很好的理論指導作用，但在實際情況下，個體行為人一般都具有從眾心理，外界對元胞在網格中的移動起著重要作用，文章以此為前提，在元胞自動機模型基礎上，提出了一種基于從眾心理的元胞自動機模型。

關鍵詞：人流行為分析；元胞自動機；網格吸引力

中圖法分類號：TP208；O550 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2014）04-0083-01

0 引 言

元胞自動機（Cellular Automata Model，CA）模型是微觀模型中應用廣泛、比較貼合實際的模型分析手段。元胞自動機模型是定義在一個由有限狀態的元胞組成的離散元胞空間上，按照一定的局部規則 ，在離散時間上演化的動力系統。元胞自動機最基本的組成包括元胞（Cell），元胞空間（Lattice），鄰域（Neighbor），規則（Rule）。元胞自動機可以視為由一個元胞空間和定義在該空間的變換函數所組成，可以用一個四元組表示A= （d，s，N，f）。

1 基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動機模型將個體作為一個機械粒子看待，其對周圍八個方向選擇的概率是一致的，但實際情況卻不盡相同，因為人具有從眾心理，跟隨大多數人的概率較大，所以導致仿真結果與實際結果存在較大差異，從而進一步導致決策失誤，建筑物或者逃生通道設計不利于人群盡快驅散。所以有必要在人的社會性前提下分析基于從眾心理的人群流動模型。

2 基于從眾心理的元胞自動機模型分析

行為個體下一步的移動目標是所在網格鄰域內的吸引力概率最大的網格。網格N（i，j）的吸引力概率P（i，j）定義為：

（1）

其中，a（i，j）為調節系數， 當網格為空時，可以給定a（i，j）=1，表示網格 N（i，j）可以利用；而當網格被其他人員、 障礙物等占據時，則給定a（i，j）=0，表示該網格不能被選擇。PS（i，j）表示網格 N（i，j）的位置吸引力概率，KS是位置吸引力的影響系數，Pr（i，j）是網格N（i，j）的方向吸引力概率，Kr是方向吸引力的影響系數。KS和 Kr的值可以根據疏散人員的實際情況進行調整，KS+Kr。當KS無限趨于0，Kr無限趨于1時，可以認為疏散人員對所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾心理的操縱； 相反地， 當Kr無限趨于0，KS無限趨于1時，可以認為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環境中，其主要行為是不受他人影響， 直接尋找距離最近的出口。上式表明， 每個網格的吸引力概率是該網格位置吸引力概率和對應方向吸引力概率的加權和。

2.1 位置吸引力概率PS（i，j）

在疏散出口唯一的前提條件下 ， 位置吸引力概率PS（i，j）是根據各網格到疏散出口的距離來確定的 ，其計算公式如下：

（2）

其中，表示網格 N（i，j）到疏散出口（ik，jk）的距離；maxD（i，j）和minD（i， j）分別為所有網格到疏散出口距離中的最大值和最小值。（2）式表示距離疏散出口越近的網格， 其位置吸引力概率越大，反之， 距離疏散出口越遠的網格， 其位置吸引力概率越小。

2.2 方向吸引力概率Pr（i，j）

由于行為個體具有從眾性，其移動方向和大部分個體移動方向一致，既其移動方向遵循大概率移動方向，所以定義方向吸引力概率Pr（i，j）為：

（3）

其中， Nr（K）是其領域內向 k方向移動的總人數， k=（1，…，8）。

3 基于從眾心理模型的仿真結果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下， 尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為 （行為模式 1）。本文提出的模擬模型在此基礎上還進一步考慮了疏散人員的個體特性和從眾行為對疏散過程的影響 （行為模式 2）。

假設和條件完全相同的情況下， 本文分別對采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數量設定為 300人， 各人的特性和初始位置都是隨機確定的。對于考慮從眾行為的行為模式 2， 給定方向吸引力影響系數kr=0.9，位置吸引力影響系數 ks=0.1，領域為 6網格。其結果如表1所列。

4 結 語

基于本文分析可得出如下結論：第一，從眾行為在一定條件下會對人員的疏散行為造成干擾 ，使整個疏散過程延長；第二，模型會通過引入方向吸引力概率這一參數來描述疏散過程中的從眾行為 ， 從而使得模型在模擬緊急情況下人員對疏散路線的選擇時更加合理。

參 考 文 獻

[1] OwenM，Galea ER，Lawrence PJ. The exodus evacuation model app lied to building evacuation scenari os[J].J of Fire Protection Engr. ，1996，8（2）：65-86.

[2] Galea ER，OwenM.Proceedings of 7 th I nternational Fire Science and Engineering Conference [A].Inter＼am96，1996；711-720.

[3] G wynne S，Galea ER，Lawrence PJ， Owen M， Filip idis L. Validation of the building EXODUS model [J].J.App lication of Fire Science，1998（7）：235-266.

[4] Levin B.Proceedings of the Second International Symposium on Fire Safety Science[A]. Hemis phere， London，1989；561-570.

[5]賈寧，馬壽峰.最優速度模型與元胞自動機模型的比較研究[J].物理學報，2010（2）：140-149.