數控機床幾何誤差的補償方法

郭向濤

摘 要：關于數控機床幾何誤差的補償，不但可以改進單個零件的加工精度，加強零件的質量水平，提升企業的市場競爭能力，甚至可以提高整個機械工業的加工水平，對促進科學技術進步，提高我國的科技創新實力，繼而極大增強我國的綜合國力都具有重大意義。有關研究表明：幾何誤差和由溫度引起的誤差約占機床總體誤差的70%，其中幾何誤差相對較為穩定，易于進行誤差補償。

關鍵詞：數控機床；幾何誤差；補償方法

中圖分類號：G718.5 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-351-01

一、幾何誤差產生的原因

1、機床的原始制造誤差

是指由組成機床各部件工作表面的幾何形狀、表面質量、相互之間的位置誤差所引起的機床運動誤差，是數控機床幾何誤差產生的主要原因。

2、機床的控制系統誤差

包括機床軸系的伺服誤差，數控插補算法誤差。

3、熱變形誤差

由于機床的內部熱源和環境熱擾動導致機床的結構熱變形而產生的誤差。

4、切削負荷造成工藝系統變形所導致的誤差

包括機床、刀具、工件和夾具變形所導致的誤差。這種誤差又稱為“讓刀”，它造成加工零件的形狀畸變，尤其當加工薄壁工件或使用細長刀具時，這一誤差更為嚴重。

5、機床的振動誤差

切削加工時，機床由于工藝的柔性和工序的多變，其運行狀態有更大的可能性落入不穩定區域，從而激起強烈的顫振。

6、檢測系統的測試誤差

包括以下幾個方面：

（1）測量傳感器的制造誤差及其在機床上的安裝誤差引起的測量傳感器反饋系統本身的誤差。

（2）機床零件和機構誤差以及使用中的變形導致測量傳感器出現的誤差。

7、外界干擾誤差

由于環境和運行工況的變化所引起的隨機誤差。

8、其它誤差（如編程和操作錯誤帶來的誤差）

上面的誤差可按照誤差的特點和性質，歸為兩大類：即系統誤差和隨機誤差。數控機床的系統誤差是機床本身固有的誤差，具有可重復性。數控機床的幾何誤差是其主要組成部分，也具有可重復性。利用該特性，可對其進行“離線測量”，可采用“離線檢測——開環補償”的技術來加以修正和補償，使其減小，達到機床精度強化的目的。

隨機誤差具有隨機性，必須采用“在線檢測——閉環補償”的方法來消除隨機誤差對機床加工精度的影響。

二、幾何誤差補償方法

針對誤差的不同類型，實施誤差補償可分為兩大類。隨機誤差補償要求“在線測量”，把誤差檢測裝置直接安裝在機床上，在機床工作的同時，實時地測出相應位置的誤差值，用此誤差值實時的對加工指令進行修正。隨機誤差補償對機床的誤差性質沒有要求，能夠同時對機床的隨機誤差和系統誤差進行補償。但需要一整套完整的高精度測量裝置和其它相關的設備，成本太高經濟效益不好，進行了溫度的在線測量和補償，未能達到實際應用。機床工作時，根據加工點的坐標，調出相應的誤差值以進行修正。要求機床的穩定性要好，保證機床誤差的確定性，以便于修正，經補償后的機床精度取決于機床的重復性和環境條件變化。數控機床在正常情況下，重復精度遠高于其空間綜合誤差，故系統誤差的補償可有效的提高機床的精度，甚至可以提高機床的精度等級。國內外對系統誤差的補償方法有很多，可分為以下幾種方法：

1、單項誤差合成補償法

這種補償方法是以誤差合成公式為理論依據，首先通過直接測量法測得機床的各項單項原始誤差值，由誤差合成公式計算補償點的誤差分量，從而實現對機床的誤差補償。對三坐標測量機進行位置誤差測量的當屬“利特”，他運用三角幾何關系，推導出了機床各坐標軸誤差的表示方法，沒有考慮轉角的影響。較早進行誤差補償的應是霍肯教授，針對三坐標測量機，在16小時內，測量了工作空間內大量的點的誤差，在此過程中考慮了溫度的影響，并用最小二乘法對誤差模型參數進行了辨識。由于機床運動的位置信號直接從激光干涉儀獲得，考慮了角度和直線度誤差的影響，獲得比較滿意的結果。1985年又有人對三坐標測量機進行了誤差補償。測量了工作臺平面度誤差，除在工作臺邊緣數值稍大，其它不超過1μm，驗證了剛體假設的可靠性。使用激光干涉儀和水平儀測量得的21項誤差，通過線性坐標變換進行誤差合成，并實施了誤差補償。X-Y平面上測量試驗表明，補償前，在所有測量點中誤差值大于20μm的點占20%，在補償后，不超過20%的點的誤差大于2μm，證明精度提高了近10倍，數控機床誤差補償的研究取得了一定的成果。在1977年，研究人員運用矢量圖的方法，分析了機床各部件誤差及其對幾何精度的影響，奠定了機床幾何誤差進一步研究的基礎，得出了機床幾何誤差的通用模型，對單項誤差合成補償法作出了貢獻。

2、誤差直接補償法

這種方法要求精確地測出機床空間矢量誤差，補償精度要求越高，測量精度和測量的點數就要求越多，利用插值的方法求得補償點的誤差分量，進行誤差修正，該種方法要求建立和補償時一致的絕對測量坐標系。

1981年，研究人員在不同的載荷和溫度條件下，對機床工作空間點的誤差進行了測量，構成誤差矢量矩陣，獲得機床誤差信息。將該誤差矩陣存入計算機進行誤差補償。通過測量機床工作空間內，標準參考件上多個點的相對誤差，以第一個為基準點，然后換算成絕對坐標誤差，通過插值的方法進行誤差補償，結果表明精度提高了2-4倍。