淺談更有效地設置數學例題

施玲玲

摘 要：新課程標準明確指出，有效的數學例題教學，是學生獲得數學基礎知識發展能力的重要途徑。讓學生從被動地接受知識變以主動地接受知識，起著至關重要的作用；讓學生在探索學習中激發思維的發展，從而提高思維的品質。

關鍵詞：有效地；設置；數學例題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-205-01

新課程標準明確指出，有效的數學活動，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要的數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能，使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，學會解決現實生活中的數學問題和其他學科學習中的問題，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心，增強學生應用數學的意識，使學生具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度價值觀和其他能力方面都能得到充分的發展。有效的數學例題教學，是學生獲得數學基礎知識、發展能力的重要途徑，也是促進學生學習態度和學習方式轉變的重要導向，同時也可促進學生逐步由尋求結論性學習向過程性體驗學習轉變。

一、設置情境例題

學生要從被動地接受知識變以主動地接受知識，興趣起著至關重要的作用，新課程要求教學時不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。在數學教學中編制情境例題能讓學生覺得數學真正是來源于生活，并應用于生活，數學其實離我們并不遙遠，體會到數學的社會價值和數學存在的廣泛性，這樣能有效地激發學生的學習興趣，讓他們產生學習的欲望，讓他們在興趣中接受知識，使學生的課堂學習更有效。例如在教有理數的加法法則時，我們不要直接讓學生學習書上關于有理數加法的法則，那畢竟太抽象，我們可以在上課時先這們來設置例題：在一條南北走向的公路旁有一售貨中心，規定售貨中心向南為正，向北為負，小明家住售貨中心南面210米處，他有事外出，需經過售貨中心辦一件事，現他先向南走450米完成一件事后再折轉準備北行730米做事，問他能經過售貨中心辦事嗎？此人走完730后最后的位置在售貨中心的哪一側？通過這一例題引發學生學習的興趣，讓學生通過思考、畫圖并列式，由此讓學生自己得到題目的答案，并可以進一步引伸引導學生得到加法的法則。

二、設置能讓學生親自動手實踐的例題

教學實踐中，要盡量把學生從注入式教學的模式中解放出來，經常讓學生動手準備數學模具并進行操作，讓學生通過親身參與數學學習活動。學生經過自己的操作實驗，在實驗中通過剪一剪、折一折、做一做、畫圖、測量、旋轉等一系列的活動不僅主動地獲取知識，而且豐富了數學活動的經驗，培養了他們觀察分析應用以及應用數學的能力，從而激活學生的創造潛，逐步培養學生的自主探究的能力，建構數學知識的能力，并提高他們自主學習的能力。如在完全平方公式、垂徑定理以及圓錐側面積的計算等的教學中都可以讓學生通過動手實踐，在解決問題的同時培養學生自主建構知識的能力。

三、設置殘缺或發散例題

新課程注重讓學生在探索學習中激發思維的發展，從而提高思維的品質。在教學中，做為一名數學教師，不應該只是生搬書本上的例題，而應根據學生的實際，創造性地使用書本的例題。書上的例題大多是給全了條件，讓學生通過分析、綜合、歸納、類比等方法得到題目的結論。

如果讓學生長期重復這樣的訓練，容易產生按部就班，墨守成規的思維方式，教學中設置一定量的殘缺條件的逆境題或者結論多元化的例題，有利于訓練學生思維的靈活性，讓學生更好地認識問題的本質，培養學生研究性學習的能力，張揚學生的個性。例如我們可以設置下面這樣的幾道例題：（1）△ABC中，D為BC上的一點，若AD⊥BC，則還需添加什么條件。這個題目可以讓學生更好地對等腰三角形三線合一的性質有進一步的了解并學會應用。（2）四邊形ABCD中，①AB=CD②AC平分∠DAB和∠BCD③AD∥BC④AB∥CD，哪些條件能使四邊形ABCD為平行四邊形。這道例題可以幫學生更好地掌握平行四邊形的識別方法。

四、設置針對性、典型性的示范性例題

教學中有針對性地設置典型性的示范性例題，可以將知識系統化，可以加深學生對基礎知識的理解和應用，拓寬分析問題的視野和思路，達到觸類旁通的功效，這樣有利于培養學生的探索創新意識和提高學生的觀察問題、分析問題、解決問題的能力。如為了使學生形成證“兩角相等”與“兩邊相等”的思維模式，可以這樣來設置例題：如圖，在△ABC中，AD=BD，∠ADB=90°，點C是BD延長線上的一點，點H是AC上的一點，且DC=DH，求證：∠DAC=∠HBD.通過這個題目的分析讓學生明確本題是要通過三角形的全等來證兩角相等，為證明這個結論說要找出這兩個角所在的三角形并尋找讓兩個三角形全等的條件，并可以進一步歸納出證明兩個角相等的其它方法，使所學的知識點能夠系統化。

五、設置由數學知識模塊轉換成數學信息的例題

應用題教學一向是教學的難點，許多學生一看到應用題就先產生畏難情緒，很關鍵的一點在于學生的閱讀理解能力有限，還不能很好地將數學文字信息轉換成數學知識模塊，不能有效地建立數學知識模塊之間的聯系，為此教學中我們可以采取倒置法進行訓練，由原來的讀題依題意列方程訓練轉化為由方程來讓學生自己編應用題。

如在進行一元二次方程的應用的教學時，可以先寫出方程x（x+4）=21，讓學生根據這個方程來編一道應用題，并結合學生的答題情況進行講解和分析，這樣的教學效果比直接用書上的例題來進行講解的效果肯定會好得多。如果應用題教學經常通過這樣的訓練，可以培養學生研究性學習的能力，有利于學生將實踐中獲得的數學信息轉化為數學知識模塊，并學會將學過的數學知識進行相互聯系，從而進一步培養學生思維的深刻性和靈活性。

總之，數學新課程給教師的教和學生的學提供了更為廣闊的空間，教師應根據課程標準的要求結合學生的實際，認真研讀教材并創造性地使用教材，精心設計教學過程，配合教材在教學中設置多種類型的有效的數學例題，為學生的探索和思考創造條件，教給學生學數學和用數學的思想和方法。使學生喜歡數學，樂于學習數學，會學數學，形成良好的學習方式，促進學生創造性思維的發展，使每位學生都能學到有價值的數學，每位學生都能獲取必需的數學，不同的學生在數學上得到不同的進步，促進學生全面、持續、和諧地發展。