小學數學習題的精心設計

胡青華

摘 要：清代教育家顏元曾說過：“ 講之功有限，習之功無已。” 對學生而言，適時、適量、適度的作業有利于知識的鞏固，能力的培養，思維的拓展；對教師而言，作業與試題就像一把尺子，能量出學生的問題與不足，也能量出教學的紕漏。提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段。

關鍵詞：小學；數學；習題

中圖分類號：G22.479 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-176-01

作為鞏固環節的作業，教師設計上要轉變觀念，以學生為本，精心設計新穎、多樣的題型。注重學習與生活的結合，學以致用。使學生的知識得以鞏固，思維得到鍛煉。讓學生在豐富多彩的作業中感到學習的興趣，合作的愉快，成功的喜悅。

一、一題多問，讓學生各有所思

一題多問是就相同條件，啟發學生通過聯想，提出不同問題，培養學生思維的深刻性，達到舉一反三、融會貫通的目的。以此促進學生思維的靈活性。

例如：六年級有學生300人，其中男生占55%，女生有多少人？”

一題多問：六年級有學生300人，其中男生占55%，①男生比女生多幾人？②女生占學生總數的百分之幾？③男生和女生的比是多少？④女生和男生的比是多少？⑤男生是女生的百分之幾？⑥女生是男生的百分之幾？⑦男生比女生多百分之幾？⑧女生比男生少百分之幾？……

這樣的訓練，提出了富有思考性的、有研究價值的問題，能引導學生根據各知識間的聯系進行類比、聯想，學生不僅能較牢固地掌握“求一個數的百分之幾是多少？”“求一個數是另一個數的百分之幾？”“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾？”和“兩個數之間比的關系”等知識，而且把各種知識有機聯系、縱橫溝通、綜合運用，使學生循序漸進，逐步探索。使學生的思維往縱深方向發展，有效地培養了他們思維的深刻性。

二、一題多解，讓學生各盡所能

一題多解主要指根據實際情況，從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內在聯系，選出最佳解題方案，從而訓練了思維的靈活性。

例如，一個正六邊形的花壇，每條邊上放5盆花，至少可以放多少盆花？

解法一：每條邊上放5盆，一共可以放5×6=30盆。引導學生發現，題中說的至少表示什么呢？讓學生想想還有更少的擺法嗎？讓學生來思考，30盆并不是最少，可以先在每個角上放置一盆，可以達到最少，教師可以用示意圖引導學生修正自己的解法，自主探究出其他方法。先算兩端都擺的情況：每條邊上的盆數乘以邊數，再減去每一個角上多算的盆數，5×6-6=24（盆）。

解法二：一端擺一端不擺的情況：用每條邊上擺4盆，一共可以擺6個4盆，就是（5-1）×6=24盆。

解法三：兩端都不擺的情況：每條邊上擺5-2=3（盆）6條邊上上擺放18盆，再加上角上的6盆，列式（5-2）×3+6=24（盆）

本題考查的植樹問題，引導學生從不同角度思考，鼓勵學生一題多解訓練為目的，不是單純地解題，而是為了培養和鍛煉學生的思維，發展學生的智力，提高學生的解題能力。

三、一題多變 讓學生各得所獲

一題多變這種練習，有助于啟發引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，考慮各種因素，對問題本質特征，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的發展。

例如：用10個完全相同的的小正方體，橫著擺一排，露在外面的有幾個小正方形的面？

用10個完全相同的小正方體，豎著著擺一列，露在外面的有幾個小正方形的面？

用10個完全相同的小正方體，靠著一個有三個面的墻角開始擺放，露在外面的有幾個面？

教師引導學生認識到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面個數也不相同，讓學生從中發現，露在外面的正方形面數變化的不同規律。

學生還可以通過條件和結論的變化，多角度的思考解答題目。

從而不斷加深了學生對露在外面面數的理解，使學生的思維從具體向抽象過渡。發展學生的邏輯思維，提高了學生分析、解答應用題的能力。

總之，精心設計數學練習，能培養學生從不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的數學題。

不僅調動了學生濃厚的學習興趣，同時還溝通了知識間的內在聯系，使知識深化，達到舉一反三，觸類旁通的目的。