一課一題一練在中考數學復習中的應用

龔正云

摘 要：高效課堂建設關注的是一堂課不在于教師講了多少，而在于學生掌握了多少。而在日常的教學中存在“一講就懂，一做就錯”的現象，它不利于高效課堂的生成。在此筆者從三個層面來開展“一課一題一練”的教學，試圖改變上述現象， 一是構建知識儲備，促進思維發生；二是精選典型例題，促進思維碰撞；三是強化課后鞏固，促進思維升華。

關鍵詞：中考熱點問題復習 高效課堂建設 知識儲備 典型例題 課后鞏固

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-173-02

實施高效課堂建設已來，各種教學模式遍地開花，特別是在郭思樂教授“生本教育”理念指導下的“先學后教”教學模式，它更強調要創設開放課堂，讓學生從被動的聽眾變成課堂活動的主角，把教師從繁重的課堂講授者變為輕松機智的主持人，它關注的是一堂課不在于教師講了多少，而在于學生掌握了多少。 因此，在近幾年的中考熱點問題復習中，我對這個方面進行了嘗試，試圖從“一課一題一練”的角度來改變大容量的中考復習方式，一堂課就解決一個熱點，把課堂空白留給學生，讓學生從被動的接受到學生的部分參與，乃至積極參與，從而改變“一講就懂，一做就錯”的現象，達到構建高效課堂的目的。 現將我在中考熱點問題復習中的一些嘗試提供給大家，以期起到拋磚引玉的作用。

美國著名數學家波利亞曾說過：“教師在課堂上講什么當然是重要的，然而學生想的是什么卻更是千百倍地重要。 思想應當在學生的腦子里產生出來，而教師僅僅只應起一個助產婆的作用。”因此，我從三個層面來開展“一課一題一練”的教學。

一、構建知識儲備，促進思維發生

心理學家皮亞杰也說過：“一切真理都要學生自己獲得，或者由他重新發現，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他。”因此，在熱點問題的教學中，我嘗試先讓學生探究熱點問題的本質，從而揭示解決熱點問題的方法。

如：探究：如圖，已知∠BAC=90°，過直角頂點A任意作一條直線MN，過邊AB上的任意點D作DE⊥MN于點E，過邊AC點任意點F作FG⊥MN于點G，請判斷△ADE與△AFG之間的關系并給出證明。

在學生的先學過程中我發現，大部分學生都做出了一種情況。在第二天的小組展示上，學生對自己發現的情況進行說明時發現，其他同學的情況也是存在的，這樣學生的兩種思維得到了交流，從而學生基本上掌握了“開心圖形”在不同形狀下的兩種情況，加深學生對解決問題的步驟和方法的理解，并獲得用數學知識解決問題的成功體驗。

學生解法展示：

理由同第一種情況。

二、精選典型例題，促進思維碰撞

蘇霍姆林斯基說：“在學生的腦力勞動中，擺在第一位的并不是背書，不是記住別人的思想，而是讓學生積極思考。” 因此，在找到解決熱點問題的基本方法后，我們更要注重的是選擇典型的例題，讓學生運用自己找到的方法從不同的角度去思考問題，想方設法讓他們的思維始終處于積極、亢奮的狀態，調動學生思維的積極性，通過不同思維的激烈碰撞，達到解決該熱點問題的目的。

如：（2011紹興）拋物線與y軸交于點A，頂點為B，對稱軸BC與x軸交于點C.

（1）如圖1，求點A的坐標及線段OC的長；

（2）點P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點Q，連結BQ.

① 若含45°角的直角三角板如圖2所示放置，其中，一個頂點與點C重合，直角頂點D在BQ上，另一個頂點E在PQ上.求直線BQ的函數解析式；

② 若含30°角的直角三角板的一個頂點與點C重合，直角頂點D在直線BQ

上，另一個頂點E在PQ上，求點P的坐標.

通過例題的小展示和大展示，學生的思維產生了激烈的碰撞，“開心圖形”全等和相似的兩種情況逐一呈現，直線在直角外和直角內的兩種情況得到充分運用，不同的解法精彩紛呈，學生對“開心圖形”在解題中的應用有了更深刻的理解。

學生解法展示：

三、強化課后鞏固，促進思維升華

蘇霍姆林斯基說：“懂得還不等于已知，理解還不等于知識。為了取得牢固的知識，還必

須進行思考。思考的意思是什么呢？就是學生對所感知的東西要想一想，檢查一下他理解的是否正確，并且嘗試把所獲得的知識運用于實踐。”因此，在熱點問題的教學中，選擇有針對性的練習，可以讓學生對該熱點問題有更深的體會，達到舉一反三的目的，從而使學生的思維得到質的升華。

如：（2012義烏）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=- 4 27 x 2+ 22 3 交于點A（3，6）.

（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；

（2）點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N.試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；

（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數分別是1個、2個？

通過課后練習，“開心圖形”從“一線三直角”轉化成“一線三等角”，在更深的層面拓展學生的思維，使學生的思維在更激烈的碰撞中得到質的升華，達到復習的目的。

有句名言：“我聽見了，就忘記了；我看見了，就領會了；我做過了，就理解了；我說過了，就掌握了。”這句話表明了親身經歷的重要性。而“一課一題一練”正是通過知識儲備、 典型例題、課后鞏固三個環節開展熱點問題的教學，營造“暢所欲言，各抒己見”的課堂氛圍，為學生提供親身經歷的過程、自我表現的機會和條件，讓學生不同的觀點和解法都得到呈現。筆者認為，只要我們有一顆強烈的事業心和責任心，認真研究中考試題，挖掘試題的內涵，真正做到功夫化在備課上，本領顯在課堂上，在教學中尊重學生，挖掘學生的潛能，這樣的課堂就能充分體現學生學習的自主性、課堂氛圍的民主性、師生交流的情感性、教學過程的智慧性；也只有這樣的課堂，才能最大程度地激發學生的創造性思維，學生也能基本上達到預期的復習效果，從而從根本上改變“一講就懂，一做就錯”的現象。

參考文獻：

[1] 郭思樂.《教育走向生本》[M]人民教育出版社，2001-06

[2] 瓦阿.蘇霍姆林斯基.《給教師的建議》.教育科學出版社.1981（11）

[3] 荊志強.《幸福地做老師》江蘇人民出版社，2012（03）.