新課標小升初數學教育銜接研究

張俊忠

（華中師大一附中初中部 湖北武漢 430079）

新課標小升初數學教育銜接研究

張俊忠

（華中師大一附中初中部 湖北武漢 430079）

從小學進入初中，學生在學習數學方面有許多的不適應性。如何改變這種狀態，迅速適應初中數學的教育，本文將從小升初數學教育銜接的內涵、小升初數學教育銜接的必要性、小學數學和初中數學的比較、小升初數學教育銜接的原則、小升初數學教育銜接的策略等方面進行論述。

數學教育銜接；比較；原則；策略

學生由小學升入初中將面臨許多變化，受這些變化的影響，有些學生不能盡快適應初中的學習和生活，數學成績很不穩定。如何做好中小學數學教育的銜接工作，實現由小學到初中的穩定過渡，是中小學教師面臨的非常現實的問題。實際上，為了使學生能夠迅速適應中學的數學教育，促進課改的深入推進，我們必須樹立大課程觀，體現國家對公民素質的基本要求，著眼于培養學生終身學習的愿望和能力。[1]我們既要從小學的角度考慮與初中的銜接，也要從初中的角度考慮與小學的銜接。

一、小升初數學教育銜接的內涵

小升初數學教育銜接是指在小學和初中這兩個學段之間，進行的數學教育的互相承接和過渡。主要是從“師與生、教與學”這兩個基本矛盾開展活動，解決如何承上啟下，幫助學生順利適應，促進“教與學，師與生”迅速磨合，和諧運轉，方便學生有效完成數學教育由小學到初中的過渡。

二、小升初數學教育銜接的必要性

小學教育與初中教育是前后連接的關系，銜接的成功與否對教育教學的質量影響很大，小學與初中的銜接也是教育過程中長期被人們不重視的一個階段。由于小學生數學基礎知識面不廣，知識的難度不深，認知處在較低級的階段，因此引起了小學生進入初中后數學學習的不適應性。這種不適應性主要表現在“師與生、教與學”在教育活動中的關系是互動的、雙向的。產生不適應的主要原因有：學生剛跨入初中，心理還處在半獨立、半自主、半依靠，成熟性和幼稚性混合并存的狀態。從學生的眼里，看到的初中是一個完全陌生的環境：新的校舍、新的老師、新的同學、新的學習任務和更多樣的學習方法。課程由小學的兩三門增加到更多門，不僅內容增多，難度加大，而且要求更高，標準更嚴。由于對學生自主、合作、探究學習的要求更多，初中數學教師不可能像小學數學教師那樣，全程地扶著學生走。加上對新的教學任務、教學方式和解題規范格式，學生知道很少，導致部分同學在心理、合作和交往等各方面處于一種被動的狀態，引起這部分同學落伍，走彎路，成績出現下降。這些問題不利于數學教育的健康發展，因此必須要做好小升初數學教育的銜接。

三、小學數學和初中數學的比較

(一)從內容上講：《義務教育數學課程標準(2011版)》在各個學段都安排了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個學習領域。[2]但它們在不同的學段，又有著不同層次的發展。具體表現是：(1)從小學的“算術數”向初中的“有理數”發展；(2)從小學的“算術運算”向初中的“代數運算”發展；(3)從小學的“數”向初中的“式”發展；(4)從小學的“算術式”向初中的“方程”發展；(5)從小學的“實驗幾何”向中學的“論證幾何”發展；(6)逐步增加新的學習領域：初步的三角函數、初步的二次函數等。

從小學到初中，數中引入了負數、有理數和實數，運算由原來的四則運算引入了乘方、開方。同時又出現了相反數、絕對值、整式和分式等新的概念。小學階段，數的運算一般不需要考慮它們的符號，在學生頭腦中的“+”和“－”，就是用來作加減運算的。有了負數以后，由學生對有理數的性質符號有一個較長的適應過程。同時小學學習的是具體的數，而初中開始大量出現用字母表示數，是抽象的數，“代數就成為研究一般形式和方程的學問”。[3]這是認識上的一大飛躍，人類實現這個飛躍經過了多少年，而學生要在幾個月內完成。在此基礎上開始研究代數式的運算和關系，涉及到方程、不等式和函數等，由具體到抽象，學生比較難適應。

(二)從課的容量上講：小學因為知識較簡單，課時又比較充足，因此，每節課的容量小，進度慢，對重點和難點內容均有充足的時間去反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到了初中，由于有了很多新的課程，數學的課時安排沒有小學那么多。必然會使每節課的容量增大，進度加快，對重點和難點的內容沒有更多的時間強調，對各類題型也不可能講全講細和完全鞏固強化。

(三)從思維方式上講：小學階段的學生思維主要是記憶，很多知識的學習是通過背誦來獲取的，一般不強調理由。初中學生的思維主要是判斷和推理，注重形象思維和理性思維。小學教材的敘述方法很適合兒童的特點，比較簡單、具體和直觀，語言通俗易懂，知識的呈現主要是通過圖片、表格等來給出，貼近生活，趣味性強。初中教材的敘述比較規范和嚴謹，知識的呈現主要通過類比、歸納和推理等給出，需要一定的想象能力和抽象概括能力。只有善于歸納和總結，才能抓住事物的本質，才能不斷深入探究，這對初中新生而言，需要一個長期的訓練過程。

(四)從教學方式上講：小學生的認知特點主要是直觀感知，于是課堂上教師特別重視學生活動，會盡可能地通過學生活動，讓學生充分交流、感知獲取直接經驗，學習知識，提高能力。初中數學知識比較豐富和復雜，是小學數學知識的完善、推廣和延伸。因此，初中教師除了重視直觀教學外，更注重學生推理能力的培養和數學思想方法的滲透等。例如小學階段的空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置的簡單初步知識；到了初中階段，在此基礎上增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容，認知方式從直觀感知過渡到說理、證明等演繹推理。

四、小升初數學教育銜接的原則

(一)從思想上銜接：對初中新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生需要逐步熟悉這個環境。進入新的學習環境，學生要對自己重新定位，確定起點和努力的目標，這個過程需要家長協助孩子來完成。此時，家長首先要有平靜的心態，不要給孩子造成壓力。其次，可以請別人給孩子介紹經驗，讓孩子有充分的心理準備。最后就是要營造輕松愉快的家庭氛圍，主動與孩子交流學校的情況，使孩子感覺到背后有父母的支持。

初中數學課程一開始就有難理解的抽象概念，如有理數、相反數、絕對值等。如果學生沒有充分的思想準備，進入初中，就會馬上處于無趣的被動學習之中，這樣會嚴重影響學生學習數學的積極性。因此，在進入初中前，要對初中數學內容有大致的了解，在思想和行動上要做好準備。

(二)從教法上銜接：在不同的年齡階段，學生的認知方式有差異，進入初中，教師的教學方法有適度的調整。

首先，數學教育要培養學生的數學素養，使學生掌握豐富的數學思想和數學方法，有全面和牢固的數學知識體系，并能綜合運用數學知識解決實際問題。

其次，重過程，重推導。加強合情推理和演繹推理訓練。初中學生思維處在形象思維、抽象思維不斷發展和成熟的時期，恰當的論證訓練可以讓學生更好地提高邏輯思維能力。如在進行有理數的乘法交換律的教學中，我們使用不完全歸納法，因為10x (-15)=-150，(-15)x10=-150，所以10x(-15)=(-15)x10；因為50x (-4)=-200，(-4)x50=-200，所以50x(-4)=(-4)x50，……，多次試驗論證，得到交換因數的位置、積不變的結果，從而歸納出在有理數的范圍中，乘法具有交換律。歸納和類比是主要的合情推理思維形式，這是培養學生抽象思維能力的重要方面之一。[4]

再次，加強數學思想和數學方法的滲透和影響。比如求平行四邊形的面積，可以把一個平行四邊形變成兩個全等的三角形，即將平行四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積來處理，顯然利用了轉化的數學思想和數學方法。為了強化這種思想方法，可以讓學生用轉化的途徑尋求菱形、梯形面積的計算方法。

(三)從學法上銜接：在小學階段，老師和家長安排學生的學習計劃，一般學生自己不做計劃。在初中階段，課程多、各課程時間相對減少。如果時間安排不科學，計劃不周全，就會出現混亂的情況。進入初中，教師要有意識地讓學生給自己做學習計劃，逐步培養自學的習慣。首先要重視預習，指導學生自學，提高學生的自學能力。其次指導學生高效聽講，啟發學生不斷思考。再次要強化訓練，拓展練習，有效利用課堂生成。在教學中多準備一些拓展性練習，正確對待課堂生成，適度延伸。最后在教學中培養學生研究的習慣，培養學生的創新意識和批判精神。

五、小升初數學教育銜接的策略

(一)小學階段，學生主要是按照“聽講、復習、練習”的模式進行學習。而初中階段的學習，學生不能完全依靠教師，要發揮學生的主觀能動性。培養學生預習和自學的良好習慣；培養學生整理和歸納的良好習慣。預習是自學的開始，整理是歸納的開始，要加強預習和整理的訓練。初中階段要按照五個環節進行學習，即預習和自學—聽課—復習—練習—整理和歸納。學生要做好預習和自學，做好知識的整理和歸納，需要一個長期的過程進行培養。當然在這個過程中，首先要激發學生學習數學的興趣，不講致用、缺乏責任難有好的數學學習。[5]然后要求學生要充分動腦、動口和動手等，勇于質疑提問。

(二)適當多做題，循序漸進，養成良好的解題習慣。要想學好數學，做一些題目是必須的，要熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始一定要從基礎題入手，不斷反復練習，牢固基礎，再找一些難度大的習題，以幫助擴大視野，開闊思路，進而逐步提高自己的分析問題和解決問題的能力，并深刻掌握解題方法。對于一些自己經常做錯的題，可準備錯題本，將正確的解題過程和錯誤的解題過程，放在一起進行比較，以便徹底找到錯誤的原因。同時平時學習要養成好的習慣，解題時讓自己的注意力高度集中，只有這樣才能激活大腦，才能思維敏捷，才能處于最佳的思維狀態。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。平時培養好的解題習慣是非常重要的，同時一定要按要求書寫規范。

(三)及時做好復習鞏固工作，從而做到“溫故而知新”。首先學生要及時再現當天或前一階段所學的知識，弄清公式和法則的意義、以及它們的來龍去脈及內在聯系，采取默記、聯想和追憶等方法；其次培養學生及時整理和歸納知識的習慣，將作業、練習等中典型的一些題目，以及一些規律性的知識收集整理成冊。這樣便于復習時有參考的內容，也只有這樣，才能不斷鞏固所學的知識，提高學生的數學能力。

(四)初中階段注重自主、合作、探究的學習方式，同時更多關注學生數學思維的訓練。由于每個學生在思想的形成、經驗的獲得、情感的體驗和能力的發展等方面可能存在差異，因此對同一年齡段的不同學生而言，根據學生的實際情況，學生自己選擇感興趣的問題進行研究。比如在綜合和實踐活動中，布置一些研究性課題，如“淺談幻方的歷史與研究”等，通過該問題的解決，學生可獲得一定的研究經驗。[6]這樣可以促進學生研究性學習，培養創新意識，發展創造能力。

(五)正確對待考試。首先考試時，要把整個試卷瀏覽一遍，應把主要精力放在基礎題方面。每次考試占絕大部分的都是基礎性的題目，而對于那些拔高的題目畢竟是少數，對于這類題，盡量讓自己保持冷靜，逐步理出頭緒，一個一個小問題去攻克。考完試后要及時總結歸納。同時要及時調控好自己的情緒，對自己要有信心，使自己在任何情況下都能保持冷靜，思路清晰，克服煩躁的情緒。其次，在考試前要做好充分的準備，練練常規題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于基礎題要有十二分把握拿全分；對于難題，要盡量拿分。考試中要學會盡量多得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

總之，從小學升入初中，是一個重要的轉折點。由于初中和小學在數學教育的內容、教育方式等方面存在很多不同，再加上學生在初中階段進入青春期，無論是生理上還是心理上都發生著顯著的變化。怎樣盡快適應初中階段的學習生活，就成為教師、學生和家長必須解決的問題。事實證明：問題解決好了，對學生的健康成長大有益處；解決不好，必定影響學生后續階段的學習。因此，必須做好小升初數學教育的銜接工作。

[1]教育部基礎教育課程改革綱要(試行).2001.

[2]教育部義務教育數學課程標準(2011年版).2011.

[3]莫里斯?克萊因.張里京,等,譯.古今數學思想(第一冊)[M].上海:上海科技出版社,2002:304.

[4]馬復,陳怡,程燕云.初中數學教學策略[M].北京:北京師范大學大學出版,2010:156.

[5]黃榮金,李業平.數學課堂教學研究[M].上海:上海教育出版社,2010.

[6]章飛,凌曉牧.初中數學研究與教學指引[M].北京:北京師范大學出版社,2012:280.

Study on cohesion among mathematics education in the new curriculum

Zhang Jun-zhong

(The First Attached Middle School of Central China Normal University, WuHan Hubei, 430079, China)

From primary school to junior high school, students have a lot of inadaptability in the learning of mathematics. How to change this kind of state, quickly adapt to the junior middle school mathematics education, this article will describe from the connotation of cohesion among mathematics education, the necessity of cohesion among mathematics education,the comparison with mathematics in primary school and junior middle school, the principle of cohesion among mathematics education, the strategy of cohesion among mathematics education.

cohesion among mathematics education ；comparison ；principle；strategy

G623.5

A

1000-9795（2014）02-0287-02

［責任編輯：劉麗杰］

2013-12-20

張俊忠（1971-），男，湖北應城人，中學數學高級教師，從事中學數學教育教學研究。