一種用于激光雷達信號的自適應分段平滑算法

王玉詔

（北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院，北京100875）

一種用于激光雷達信號的自適應分段平滑算法

王玉詔

（北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院，北京100875）

為了抑制米散射大氣探測激光雷達回波噪聲引起的信號隨機波動，采用新設計的自適應分段平滑方法對信號進行平滑處理。根據激光雷達信號特性，信號有效變化幅值大于信號背景噪聲波動。以背景噪聲標準差的若干倍表示信號的噪聲幅度。按照相鄰信號幅值差與噪聲幅度的對比，可以確定信號發生有效變化的位置，這些位置可以作為信號分段端點，在分段端點內用滑動平均可以實現對信號的自動分段平滑。用實測微脈沖激光雷達信號對方法進行了驗證，并與常用固定分段平滑方法進行了對比。結果表明，自適應分段平滑方法可以根據信號變化的劇烈程度自動選擇平滑窗口大小，在對噪聲進行有效抑制的同時，避免平滑過度造成的信號畸變。

大氣光學；激光雷達；平滑；自適應；分段

引 言

作為主動遙感設備，米散射激光雷達憑借其高時間和空間分辨的特性，已越來越多地被用于云和氣溶膠等大氣參量的觀測，在氣候、氣象、環境等領域提供了大量數據［1-6］。用于大氣探測的激光雷達，其信號來自于大氣粒子對激光的后向散射［7-8］。接收系統僅能接收到散射信號中很少的一部分，造成激光雷達回波信號十分微弱。該弱信號會受到天空背景光、光電探測器中暗電流噪聲及熱噪聲等影響，形成大量的噪聲波動［1-4］。為了提高反演精度，在反演之前要對信號進行平滑，所用方法包括：滑動平均、小波去噪［9］、經驗模式分解（empirical mode decomposition，EMD）算法［10］、半步長插值迭代法［11］等。由于其它算法存在適用性和算法效率的問題，最常用方法為分段滑動平均法，即基于激光雷達信號隨距離平方衰減的特性及應用經驗，按照距離將信號分為幾段，再分別用不同的窗口對各段進行平滑。該方法計算簡便快捷，能起到一定的平滑效果。但是固定的分段及窗口選擇往往不能適應激光雷達信號的劇烈變化。例如對于1臺激光雷達在特定時、空分辨率的情況下，根據經驗將高度3km以上的米散射信號平滑窗口設為1km時，對于衰減較強的信號該窗口一般可以起到較好的效果，但是一旦有較強的氣溶膠層或云層，就會出現過度平滑導致反演結果失真。尤其當出現云層與大氣粒子層交界的情況時，過度平滑會導致云底識別誤差。相反，窗口設置過小，較弱的信號也得不到很好的平滑，導致信噪比過低。

針對以上問題，作者提出一種根據激光雷達信號變化進行分段平滑的自適應平滑方法。首先根據背景噪聲的標準差估計探測時的噪聲水平；對信號隨距離的變化進行評估，如果相鄰距離信號變化大于估計的噪聲，則視為變化有效；將信號變化有效的點作為分段端點。以信號變化端點進行分段，在段內進行多點平滑以保留信號有效趨勢。通過該方法，可在信號變化平緩部分分段較寬，而在信號變化劇烈部分分段較窄，進而實現信號的自適應分段。通過對各段內的滑動平均，可使信號在信噪比較低部分得到較大程度的平滑，在信噪比較高部分保留信號波動，同時保存了強弱信號交界部分的突變特性。

1 自適應分段平滑算法

根據上面所述原理，本算法分為以下3個步驟：分段、平滑和迭代。

1.1 分段

如流程圖1所示。設原信號數據為數列｛S（i）｝，（i=0，1，2，3，…，M），其中M為信號數據個數。與每個信號數據點對應的噪聲數列為｛N（i）｝。對于未進行距離校正的信號，噪聲可以根據遠距離背景噪聲信號的標準差σ的若干倍數計算得到，對于進行了距離校正的信號則可以用噪聲乘以距離的平方得到。令閾值變量i=0，j=0，K（0）=1，W=S（0）。遍歷數列｛S（i）｝，當S（i+1）-S（i）＞N（i）或S（i+1）-W＞N（i）時，認為信號出現有效變化，將1～i定為第1段。記錄下此時的信號位置K（j）=i，并令W=S（i+1）。按照同樣的方法，從i+1開始遍歷原數列依次尋找有效變化并記錄下位置。此時，數列｛1，K（1），K（2），…，K（e）｝即構成了原數據的分段點，K（e）為端點個數。

1.2 平滑

在各段內利用較大的窗口進行滑動平均即可實現對原數據的平滑（平滑窗口可設為該段的半長）。對于激光雷達信號，可以先對數據進行初步平滑（如3點、5點平滑等），再進行上述分段平滑過程，以抑制段間端點的翹起。通?；瑒悠骄鶗龅竭吔鐔栴}，通過大量的試驗證明可以通過擴展分段進行抑制。即遍歷分段端點K，如果K（j）和K（j+2）之間數據S最大變化小于D·N（K（j+1））（D為閾值系數，為正值，可根據信號特點通過敏感性分析確定，本文中D=3），則可以將兩端點內的數據連成一段，對S（K（j））到S（K（j+2））之間的數據進行平滑。這里設置條件D·N（K（j+1））是為了避免出現突變信號時將突變點進行平滑，使信號失真。

1.3 迭代

當信噪比較低的信號平滑效果不理想時，可以對以上過程進行若干次迭代，迭代可以得到更好的平滑效果，同時，不影響有效的信號波動。根據經驗，迭代一次的效果即可滿足需求，迭代次數過多會使信號發生一定的畸變。

通過以上的過程就可以實現自適應分段平滑。自適應分段后，在段內進行數據平滑可以有效去除由于噪聲引起的信號抖動。與此同時，出現有效變化的數據點不會受到其它有效信號的干擾，保證了信號有效變化甚至突變的保存。相對于頻域濾波的方法，在處理信號突變時不存在擾頻的現象。相對于一般的滑動平均或分段平滑，該方法可以根據信號特點進行自適應的平滑。

在實際應用中，由于受到不同大氣條件的影響米散射激光雷達信號存在較大的變化。當混合層氣溶膠含量較大時，較強的衰減將導致遠距離信號較弱，提高噪聲的影響。這時需要對激光雷達的遠距離弱信號進行較大程度的平滑。而此時若在該距離中出現云層或強氣溶膠層，則會使平滑結果產生畸變，與原信號發生較大的偏離。這時自適應的分段平滑算法就能起到自動區別強弱信號的作用。在去除噪聲波動的同時，保留有用的云層或氣溶膠層分布信息。

2 實驗及討論

對于激光雷達信號，其噪聲水平可以通過遠距離信號來估計。一般認為有效距離R0之外的信號為背景噪聲，計算該段背景信號的標準差σ，根據經驗對噪聲水平進行估計。對于要處理的信號，估計噪聲水平為O·σ，O為噪聲系數。設原信號為距離校正后的信號，則對應激光雷達探測距離R的噪聲估計為O·σ·R2。用微脈沖激光雷達實測的一組數據對上述平滑算法進行實驗。首先進行自適應分段處理，結果如圖2所示，S表示原數據，Se表示自適應分段端點的連線。從結果可以看出，在信號變化平緩的區域，如3.5km到4.5km之間信號變化較平緩的區域分段較寬為1km，而4.5km～5km之間信號變化較快，因此分段較密段長較窄。

根據該分段結果在各段內進行平滑的結果見圖3。圖3中，S為原數據，Sf為固定分段平滑結果，Sa為自適應分段平滑數據。圖3a為固定分段平滑與原數據的比較。固定分段標準為：1km～4km選擇窗口0.3km；4km～8km選擇窗口1.5km；8km以上選擇窗口3km。由圖中結果可知，1km～4km之間信號實現了有效平滑，且除3.3km外平滑信號無明顯畸變，而4km～8km之間出現了強烈的云散射信號，這時固定分段平滑不能作出相應的反應，因此在5km處出現了明顯的畸變。圖3b為自適應分段平滑結果與原信號的比較。由于原信號噪聲波動較大，在處理前進行7點平滑，令噪聲系數O=5，按前面所述進行自適應平滑處理。根據對比可知，新方法不但在6km～10km的低信噪比處實現了有效的平滑，而且在3.3km和5km處的高信噪比處實現了有效的無畸變平滑。與固定分段平滑相比，該方法可以自適應地處理激光雷達信號噪聲，實現信號的自適應平滑。

根據參考文獻［12］中的信噪比算法，對激光雷達信號的信噪比的估算結果見圖4。其中，Ro表示原始信號信噪比，Rs表示平滑結果信噪比。從圖4中后向散射信號對比可知，自適應平滑算法對原信號進行了有效平滑。從信噪比結果對比可知，平滑算法對較強信號影響不大，而對受噪聲影響較大的弱信號，可以顯著提高信噪比。

3 結 論

提出了根據噪聲對激光雷達信號進行自適應分段平滑的方法，介紹了分段平滑的具體流程及算法設計的依據。通過對實際數據的處理及與固定分段平滑的比較，證明了自適應分段平滑算法在完成數據平滑的同時，還可以保留原數據的有效波動，因而比固定分段平滑更適合于激光雷達信號的處理。通過對信噪比的分析，證明該算法可以大幅度提高弱信號信噪比。

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An adaptive segment smoothing algorithm for lidar signal

WANG Yuzhao
（College of Global Change and Earth System Science，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）

In order to suppress the random signal fluctuations caused by the echo noise of Mie scattering atmospheric probe laser radar，a new adaptive segmentation smoothing method was designed to smooth the signal.According to the characteristics of lidar signal，the effective changing amplitude of the signal is greater than the change of background noise.The amplitude of the signal noise could be expressed by several times of the standard deviation of the background noise.After comparing the amplitude difference of the adjacent signal with the noise amplitude，the effective position of signal change was determined.These positions could be recorded as the segmental endpoints of the signal.The common moving average algorithm was applied to each segment of the lidar signal.The method was examined by using the actual micro pulse lidar signal and compared by the common fixed segment algorithm.The results show that the adaptive segment smoothing method can choose the size of the smoothing window automatically according the intensity of the signal change.The noise is suppressed effectively and the signal distortion caused by excessive smooth is avoided.

atmospheric optics；lidar；smooth；adaptive；segment

TN958.98；TN249

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2014.05.005

1001-3806（2014）05-0599-04

國家八六三高技術研究發展計劃資助項目（2012AA120901）

王玉詔（1984-），男，講師，現主要從事大氣探測激光雷達系統設計及數據反演的研究。

E-mail：zz0525wyz@163.com

2013-09-16；

2013-12-11