高年級(jí)數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的實(shí)踐與思考

黃曉波

(海門市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇海門，226100)

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是新課程改革的一大亮點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和應(yīng)用性。怎樣把握教學(xué)的重點(diǎn)，怎樣體現(xiàn)實(shí)踐性和數(shù)學(xué)味是很多一線教師的困惑。以下筆者就幾個(gè)高年級(jí)綜合與實(shí)踐應(yīng)用的教學(xué)課例談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

一、沒有完成的任務(wù)——“實(shí)踐性”會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度嗎？

執(zhí)教六年級(jí)下冊(cè)的“實(shí)際測(cè)量”的內(nèi)容時(shí)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生在操場(chǎng)的煤渣跑道上測(cè)量較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)之間的距離。因?yàn)樵诮淌依镆呀?jīng)進(jìn)行了測(cè)量方法的學(xué)習(xí)和測(cè)量任務(wù)的分工，所以一到操場(chǎng)，學(xué)生就迅速分工合作：兩端指揮，中間調(diào)整標(biāo)桿位置，用卷尺測(cè)量距離……在測(cè)量過程中，有的小組人員合作不夠順利，幾根標(biāo)桿之間的線是彎曲的；有的小組動(dòng)手能力較弱，只能不斷請(qǐng)教其他組。整個(gè)場(chǎng)面雜亂無章，等學(xué)生漸入佳境的時(shí)候，下課鈴聲也響了。回到辦公室，筆者對(duì)沒有完成教學(xué)任務(wù)耿耿于懷，便與同組教師交流。

甲老師：測(cè)量之前學(xué)生需要弄清的問題有很多，包括怎樣測(cè)量地面上相隔較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)間的距離，怎樣確保幾根標(biāo)桿在同一條直線上，等等。

乙老師：其實(shí)這些知識(shí)我們?cè)诮淌依锿瑯右材軌蚪探o學(xué)生，課前做好ppt，搜集好有關(guān)的視頻資料，課堂上配合老師的講解，學(xué)生既能聽得認(rèn)真，又能學(xué)得扎實(shí)。

丙老師：這種內(nèi)容是不會(huì)考的，只要教給學(xué)生解題的技巧就行，省時(shí)省力高效。

丁老師：教學(xué)“實(shí)際測(cè)量”這個(gè)內(nèi)容的關(guān)鍵在于實(shí)踐，只要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐了，即使沒有學(xué)到什么也體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神。

教師們言談之中透露出來的信號(hào)有兩個(gè)：一是對(duì)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這一板塊內(nèi)容的輕視，似乎這一內(nèi)容只是新課標(biāo)的體現(xiàn)，是一種形式，因?yàn)椴贿M(jìn)行考核，所以顯得“分量”很輕。二是對(duì)“實(shí)踐”的一種擔(dān)憂，覺得對(duì)其投入太多會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”，“通過實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，并能與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供源源不斷的動(dòng)力”。實(shí)踐如此重要，我們決不能松懈。

但課程的“實(shí)踐性”會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度嗎？建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)接受的過程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程。讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的最好方法就是在實(shí)踐中逐漸體驗(yàn)和思考。在“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容的安排中，我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)專題教材都只安排了一個(gè)課時(shí)，而我們活動(dòng)往往都要經(jīng)歷一系列的過程，所以很多內(nèi)容可能安排在課前預(yù)習(xí)，還有一些可能要在課后延伸。如在“實(shí)際測(cè)量”教學(xué)中測(cè)定較長(zhǎng)兩點(diǎn)之間距離的方法可在課前了解，測(cè)量自己的一步長(zhǎng)度或者用已知的一步長(zhǎng)度步測(cè)操場(chǎng)的長(zhǎng)或?qū)捒稍谡n后完成。總的來說，“實(shí)際測(cè)量”這一教學(xué)內(nèi)容沒有完成，一方面是由于學(xué)生動(dòng)手能力不夠強(qiáng)，合作不夠高效；另一方面也是由于前期準(zhǔn)備不夠充分，后期工作也沒有展開。因此，“實(shí)踐性”不會(huì)影響教學(xué)進(jìn)度，它是“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”知識(shí)教學(xué)應(yīng)有的特征。

二、無法預(yù)約的精彩——“數(shù)學(xué)味”能提升教學(xué)效益嗎？

下面是筆者執(zhí)教五年級(jí)《奇妙的圖形密鋪》一課的教學(xué)片段。

1.質(zhì)疑猜想

出示正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、圓形、正五邊形等八種基本圖形。

問：這些平面圖形是不是都能單獨(dú)密鋪呢?請(qǐng)同學(xué)們先來猜一猜。(學(xué)生大膽猜想，相互爭(zhēng)論)

2.操作驗(yàn)證

師：用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢?對(duì)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)!

出示活動(dòng)要求：小組合作，每人選擇一種圖形鋪一鋪；想一想，在鋪的過程中要注意什么；將鋪的結(jié)果在小組內(nèi)討論交流。

3.交流展示

(課堂上，學(xué)生一邊演示一邊講解，講解完后還有其他學(xué)生補(bǔ)充。有的從實(shí)際效果出發(fā)說明能不能密鋪，有的從圖形角度出發(fā)說明為什么能或不能密鋪，還有的試圖從邊數(shù)出發(fā)提出猜想)

追問：為什么圓形和五邊形不能單獨(dú)密鋪?有興趣的同學(xué)課后可以上網(wǎng)查找答案。

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的教學(xué)中，學(xué)生容易被其他自己所感興趣的內(nèi)容吸引，注意力轉(zhuǎn)移。在上面的案例中，教師時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)性思考，適時(shí)引導(dǎo)，避免了學(xué)生漫無目的的猜測(cè)和操作。明確的操作活動(dòng)要求使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)體會(huì)到了圖形密鋪的特點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。

數(shù)學(xué)課應(yīng)該具有“數(shù)學(xué)味”，不能因?yàn)樽⒅嘏c生活的聯(lián)系而失去了課堂原有的味。在以上教學(xué)中，教師不僅注重思考的“數(shù)學(xué)味”——“這些圖形是不是都能進(jìn)行密鋪呢”，也注重了方法的“數(shù)學(xué)性”——“用什么方法驗(yàn)證你的猜測(cè)呢”，還將數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)延伸到了課后——“有興趣的同學(xué)課后可以上網(wǎng)查找答案”。正因?yàn)橛腥绱藵庥舻摹皵?shù)學(xué)味”，課堂上的交流展示才出現(xiàn)了踴躍發(fā)言，各抒己見的情景。

三、不能完美的追求——怎樣兼顧“數(shù)學(xué)味”和“實(shí)踐味”？

這是一次課堂教學(xué)比賽，一位教師執(zhí)教《測(cè)量物體的影長(zhǎng)》，用臺(tái)燈模擬太陽，用鉛筆模擬大樹，讓學(xué)生在教室內(nèi)測(cè)量影長(zhǎng)與物體本身高度之間的關(guān)系。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考在陰天和夜晚這兩種特定情況下測(cè)量物體高度的方法。

另一位教師執(zhí)教的是《測(cè)量不規(guī)則物體的體積》，學(xué)生自主選擇工具測(cè)量土豆的體積，通過小組交流討論得出測(cè)量不規(guī)則物體的一般方法。接著教師再次引導(dǎo)學(xué)生思考：你會(huì)測(cè)量一個(gè)很大或很小的物體的體積嗎？將測(cè)量不規(guī)則物體的方法拓展到“質(zhì)量÷密度=體積”上來，當(dāng)然教師沒有明確提出這樣的數(shù)學(xué)概念，而是讓學(xué)生到電子秤上去稱一稱，感受質(zhì)量和體積之間的倍數(shù)關(guān)系。結(jié)果第二位教師的課堂教學(xué)得到了一致好評(píng)。

兩堂課同樣創(chuàng)設(shè)了情境，實(shí)踐操作的成分都很多，教具、學(xué)具的準(zhǔn)備都非常充分，“數(shù)學(xué)味”也都很濃，為什么第一堂課的教學(xué)效果遠(yuǎn)不如第二堂課呢？

我們知道，數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)。在課堂教學(xué)中，如果我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生真切地置身于生活情境之中，那么不僅有利于學(xué)生學(xué)以致用，解決生活問題，而且會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力。

我們來分析第一堂課，“測(cè)量物體的影長(zhǎng)”這一辦法適合室外測(cè)量與探究，但教師只是模擬了一個(gè)“微世界”，讓學(xué)生主體這一“龐然大物”用直尺去測(cè)量、研究與發(fā)現(xiàn)，還煞費(fèi)苦心地研究陰雨天和黑夜測(cè)量影長(zhǎng)的方法，這使得教學(xué)的實(shí)踐性大打折扣，“數(shù)學(xué)味”過于濃厚。

再看第二堂課，測(cè)量不規(guī)則物體的體積適于室內(nèi)進(jìn)行，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、小組交流討論明確測(cè)量不規(guī)則物體體積的一般方法。接著，教師又創(chuàng)設(shè)了“電子秤”稱質(zhì)量的生活情境，讓學(xué)生在“稱一稱”“算一算”等活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)體積與質(zhì)量之間相對(duì)固定的倍數(shù)關(guān)系。整堂課的“實(shí)踐味”很濃，又處處散發(fā)著“數(shù)學(xué)味”，是帶有數(shù)學(xué)思考性的實(shí)踐操作，學(xué)生的體驗(yàn)是深刻的。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)脫離學(xué)生生活實(shí)際，“數(shù)學(xué)味”太濃；課改后的很多數(shù)學(xué)課堂缺少數(shù)學(xué)課必需的理性思考與分析，又是操作又是合作，“實(shí)踐性”太強(qiáng)。“實(shí)踐性”和“數(shù)學(xué)味”不是兩個(gè)對(duì)立的因素，它們的和諧統(tǒng)一才能成就理想高效的數(shù)學(xué)課堂。如果說將“實(shí)踐性”和“數(shù)學(xué)味”比作“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”課堂教學(xué)的兩種調(diào)料的話，那么只有恰當(dāng)?shù)谋壤拍芘腼兂隹煽诘恼n改“菜肴”。

[1] 劉兼，孫曉天.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2] 關(guān)文信.新課程理念與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2003.