恒壓法校準正壓漏孔的測量不確定度評定

張瑞芳，馮焱，張滌新，趙瀾

（蘭州空間技術物理研究所國防科技工業真空一級計量站，甘肅蘭州 730000）

恒壓法校準正壓漏孔的測量不確定度評定

張瑞芳，馮焱，張滌新，趙瀾

（蘭州空間技術物理研究所國防科技工業真空一級計量站，甘肅蘭州 730000）

為評定恒壓法校準正壓漏孔的測量不確定度，建立恒壓法正壓漏孔校準結果測量不確定度評定的數學模型，分析不確定度各影響分量及其靈敏系數，由恒壓法校準正壓漏孔的A類標準不確定度評定及B類標準不確定度評定，計算出恒壓法校準正壓漏孔的相對擴展不確定度，并通過實驗給出恒壓法校準正壓漏孔的測量不確定度評定示例。

恒壓法；正壓漏孔；不確定度評定

0 引言

隨著科學的不斷進步，正壓漏孔已經越來越廣泛的應用于航天、航空、制冷、汽車等行業和領域，各行業產品生產的發展與高可靠性的要求對正壓漏孔校準準確度的要求不斷提高。

目前，國內外均開展了正壓漏孔校準技術研究工作，如國外的德國物理技術研究院（PTB）、瑞士BALZERS公司、美國材料與測試學會（ASTM）和歐洲標準化委員會（ECS）[1-6]，以及國內的中國計量院、上海計量測試技術研究所、航天科技集團一院、清華大學、蘭州空間技術物理研究所等單位，在正壓漏孔校準裝置研制及校準方法研究方面開展了大量研究，并對正壓漏孔校準測量不確定度進行了評定[7-12]。

測量不確定度是正壓漏孔校準結果的組成部分，采用恒壓法校準正壓漏孔，與國內外其他研究機構相比，在延伸正壓漏孔下限的同時，降低了正壓漏孔校準的測量不確定度。按照JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》的要求，評定恒壓法校準正壓漏孔的測量不確定度。

1 恒壓法正壓漏孔校準原理及裝置

恒壓法校準正壓漏孔的原理是：在一定溫度下，將正壓漏孔流出的校準氣體引入到變容室中，通過活塞移動改變變容室的容積，使變容室內氣體壓力保持恒定，測量變容室壓力、變容室容積變化量及測量時間，計算出正壓漏孔漏率。

恒壓法正壓漏孔校準裝置原理圖如圖1所示，通過恒溫等措施，采用恒壓法校準正壓漏孔，抽氣系統將校準裝置壓力抽至100 Pa以下，向變容室與參考室中充入所需壓力的氣體，絕對式電容薄膜真空計測量初始壓力，差壓式電容薄膜真空計測量變容室中的壓力變化。

圖1 正壓漏孔校準裝置原理圖

該裝置可以實現定容法和恒壓法兩種校準方法，恒壓法的校準范圍為5×10-8～5×10-6Pa·m3/s，相對擴展不確定度不大于10%，取k=2。

2 測量不確定度的評定

2.1 數學模型

恒壓法正壓漏孔校準漏率的數學模型如公式（1）：

式中：Qi為第i（i=1，2，…，n）次漏率的測量值，Pa·m3/s；Q′為實驗漏率的測量值，Pa·m3/s；Q0為本底漏率，Pa·m3/s。

恒壓法正壓漏孔實驗漏率的數學模型如公式（2）：

式中：p0為變容室中氣體壓力，Pa；d為活塞直徑，m；ΔL為在Δt時間內活塞移動距離，m；Δt為測量時間間隔，s。

恒壓法正壓漏孔校準裝置本底的數學模型如公式（3）：

式中：Δp為變容室內壓力在測量時間間隔的變化量，Pa；Δt為本底漏率測量時間間隔，s；V為變容室容積，m3。

2.2 A類標準不確定度的評定

恒壓法正壓漏孔校準實驗標準偏差按公式（4）計算：

式中：Qi為第i（i=1，2，…，n）次漏率的測量值，Pa·m3/s；為被校正壓漏孔的算術平均值，Pa·m3/s；SA(Q)為正壓漏孔漏率的實驗標準偏差，Pa·m3/s。

正壓漏孔漏率的A類標準不確定度u1按公式（5）計算：

2.3 B類標準不確定度的評定

按照不確定度傳遞率，恒壓法正壓漏孔校準裝置的測量不確定度（B類）按公式（6）計算：

式中的靈敏系數分別按公式（7）～（11）計算：

正壓漏孔校準裝置實驗引入的合成標準不確定度按公式（12）計算：式中：uc，r(p0)是壓力測量引入的不確定度分量，由真空計校準證書的測量不確定度確定；uc，r(d)是活塞直徑測量引入的不確定度分量，由活塞直徑校準證書的測量不確定度確定；uc，r(ΔL)是測距裝置引入的不確定度分量，由測距裝置校準證書的測量不確定度確定；uc，r(Δt)是時間測量引入的不確定度分量，由測時裝置校準證書的測量不確定度確定。

由于各分量獨立不相關，正壓漏孔校準裝置本底合成標準不確定度按公式（13）計算:

式中：uc，r(Δp)是變容室內測量壓力引入的不確定度分量，由真空計校準證書的測量不確定度確定；uc，r(V)是變容室體積測量引入的不確定度分量，由體積校準證書的測量不確定度確定；uc，r(Δt)是時間測量引入的不確定度分量，由測時裝置校準證書的測量不確定度確定。

由于各分量獨立不相關，可得正壓漏孔校準裝置的相對合成標準不確定度u2按公式（14）計算：

2.4 校準結果的相對擴展不確定度

相對合成標準不確定度按公式（15）計算：

式中：uc，r為校準結果的相對合成標準不確定度。

相對擴展不確定度按公式（16）計算：式中：Ur為校準結果的相對擴展不確定度；k為包含因子，一般取k=2。

3 測量不確定度的評定示例

采用恒壓法對校準范圍5×10-8～5×10-6Pa·m3/s內不同量級的三支正壓漏孔進行校準，其中編號為2#的正壓漏孔校準數據如表1所示。

表1 2#正壓漏孔校準數據

從表1中可以看出2#正壓漏孔的平均漏率為3.1×10-7Pa·m3/s，正壓漏孔校準的A類標準不確定度評定為1.4%；壓力測量引入的不確定度分量由真空計的校準證書可知為0.8%，活塞直徑測量引入的不確定度分量由活塞直徑的校準證書可知為0.3%，測距裝置引入的不確定度分量由測距裝置的校準證書可知為0.1%，時間測量引入的不確定度分量由測時裝置的校準證書可知為0.1%，可以得到正壓漏孔校準裝置實驗引入的相對合成標準不確定度為0.87%；變容室內測量壓力引入的不確定度分量由真空計校準證書可知為0.8%，變容室體積測量引入的不確定度分量由體積校準證書可知為1.0%。計算得到正壓漏孔校準的相對合成不確定度為1.7%，取k=2，其置信水平約為95%，則相對擴展不確定度為3.4%。

同2#正壓漏孔的校準過程一樣，采用恒壓法校準1#正壓漏孔的平均漏率為1.9×10-6Pa·m3/s，3#正壓漏孔的平均漏率為5.8×10-8Pa·m3/s，三支正壓漏孔測量不確定度的評定如表2所列。

由表2看出，采用恒壓法校準正壓漏孔，在校準范圍5×10-8～5×10-6Pa·m3/s內，相對擴展不確定度分別為2.6%、3.4%、3.8%，小于10%，滿足要求。

表2 測量不確定度評定

5 小結

通過采用恒壓法校準5×10-8～5×10-6Pa·m3/s內三支不同量級的正壓漏孔，對校準結果進行了不確定度評定，發現由于采用恒壓法校準正壓漏孔時，B類不確定度評定結果較小，正壓漏孔漏率的A類標準不確定度評定為恒壓法校準正壓漏孔測量不確定度的主要來源，特別是校準裝置本底的測量不確定度基本上可以忽略，因此采用一些措施減小正壓漏孔校準的A類測量不確定度是降低恒壓法校準正壓漏孔的測量不確定度，提高正壓漏孔校準準確度的最主要方式。

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UNCERTAINTY EVALUATION OF CALIBRATION SPECIFICATION FOR PRESSURE REFERENCE LEAK

ZHANG Rui-fang，FENG Yan，ZHANG Di-xin，ZHAO Lan
（Primary Standard Laboratory of Vacuum NDM，Lanzhou Institution of Space Technology and Physics，Lanzhou 730000，China）

For evaluate uncertainty of calibration specification for pressure reference leak，establish math model，analyze the influence and the sensitive of uncertainty，and evaluate the uncertainty caused by thecalibration apparatus and repeatmeasure，comparatively extendable uncertainty of calibration specification for pressure reference leak could be gained. Through experimentation，a demonstration of calibration specification for pressure reference leak is given.

constant pressure method；pressure leak；uncertainty evaluation

TB771

A

1006-7086（2014）04-0230-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.04.008

2014-05-09

張瑞芳（1984-），女，甘肅省蘭州市人，碩士研究生，主要從事真空計量學研究工作。

E-Mail：15719329165@163.com