一種二元高超聲速進氣道起動特性的尺度效應研究

凌 崗，李祝飛，肖豐收，姜宏亮，劉坤偉，高文智，楊基明

（1.中國科學技術(shù)大學近代力學系，合肥 230027；2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000）

0 引 言

進氣道作為吸氣式高超聲速飛行器的主要部件，通過捕獲和壓縮空氣，為發(fā)動機燃燒室提供所需來流條件，其起動性能的好壞將直接影響推進系統(tǒng)能否正常工作。因此進氣道的起動性能是判斷高超聲速進氣道設計優(yōu)劣的一個關(guān)鍵指標［1］。

進氣道“起動”狀態(tài)，一般來說是指當進氣道內(nèi)部的流動現(xiàn)象沒有改變進氣道流量捕獲特性時，進氣道是起動的［2］。引起進氣道不起動的主要因素有：來流馬赫數(shù)過低，捕獲的流量難于全部通過喉道；激波邊界層等復雜干擾引起分離，造成流動壅塞；反壓過高，超出隔離段承受能力等等［3］。目前的研究對后兩者關(guān)注比較多。

在傳統(tǒng)的風洞實驗中，通常實驗模擬首先保證的是來流馬赫數(shù)相等，模型幾何相似，而在其他方面則可能會根據(jù)具體情況不得不適當放寬相似要求。例如受風洞尺寸的限制，實驗模型相對飛行器來說大多會有一定比例的縮小。在高超聲速進氣道相關(guān)研究中，為了充分體現(xiàn)內(nèi)外流耦合的特征，實驗模型往往需要采用機體與進氣道的一體化設計，這將進一步使得進氣道部分的尺寸受限而采用較大幅度的縮比模型。值得注意的是，對于不同尺度的進氣道模型，由于一體化耦合的復雜性，雷諾數(shù)、氣流熱力參數(shù)甚至壁溫等條件變化時，其流場結(jié)構(gòu)、邊界層轉(zhuǎn)捩位置、分離區(qū)大小等都會有一定程度的差別，從而影響進氣道的起動能力。由此可見，在高超聲速進氣道起動實驗中，尺度效應是不容忽視的問題。

尺度效應引起的差異，已引起國內(nèi)外學者的關(guān)注。在理論上，國內(nèi)外有不少研究指出了傳統(tǒng)風洞實驗模型設計縮尺比例由風洞尺寸決定的方法的不足，并提出了通過CFD對地面實驗結(jié)果進行修正，以得到與真實飛行條件下更為接近的數(shù)據(jù)［4－6］。Pulsonetti和Stalker在研究尺度對超燃沖壓發(fā)動機的影響時指出，不同尺度模型邊界層厚度的變化會對進氣道工作狀態(tài)產(chǎn)生一定的影響［7］。國防科學技術(shù)大學的金亮等研究了模型縮比尺度對飛行器整體性能的影響，指出內(nèi)流道摩阻系數(shù)不同會導致全尺寸模型與縮比模型阻力系數(shù)的不同［8］。南航的劉凱禮研究了不同尺度對進氣道動態(tài)迎角特性的影響，指出隨著進氣道尺度增加，放大后的進氣道動態(tài)迎角的影響也隨之增加［9］。在這些研究中，作者們大多關(guān)注的是進氣道縮尺效應對氣動特性的影響，而對于進氣道起動性能的研究尚未見到相關(guān)報道。

本文針對進氣道不同縮尺模型，開展自起動馬赫數(shù)的數(shù)值模擬，考察了這些縮尺模型之間起動性能的差異；同時對這種差異進行分析，期望找出其影響機理。在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，選擇合適的模型進行必要的實驗考核和探討。

1 計算與實驗方法

為便于研究，減少過多復雜因素的干擾，選取了一種結(jié)構(gòu)簡單的二元進氣道模型。圖1（a）為采用的高超聲速二元混壓式進氣道模型示意圖。外壓段采用兩級壓縮，唇口為尖前緣設計，進氣道基準模型選用的內(nèi)收縮比為1.53，通過前后移動唇口位置可以改變進氣道內(nèi)收縮比。此構(gòu)型在本課題組前期研究中有一定的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)較為豐富，有利于結(jié)果的比較。基準進氣道構(gòu)型的具體尺寸參照相關(guān)文獻［10］。為提高計算效率，對三維計算域進行了半模等簡化，如圖1（b）所示。圖1（c）為實驗中所采用模型的照片。

圖1 二元進氣道計算與實驗模型Fig.1 Diagram of 2Dhypersonic inlet and Computational domain

計算采用Fluent商用軟件進行N－S方程數(shù)值求解，湍流模型選擇S－A模型，通量格式采用AUSM格式。邊界條件采用壓力遠場條件、壓強出口條件和等溫無滑移固壁，粘性系數(shù)采用Sutherland公式計算。計算以低馬赫數(shù)（如M∞＝3）得到進氣道不起動流場，然后以上一步的收斂解作為初場，逐步增加來流馬赫數(shù)進行續(xù)算，直至進氣道起動，所對應的馬赫數(shù)即為自起動馬赫數(shù)［11］。為便于實驗驗證，本文采用激波風洞實驗中M∞＝5.9條件相同的動壓和總溫配置得到各來流馬赫數(shù)下的來流條件。在這種配置方法下，來流單位雷諾數(shù)Re1，∞約為5.1×106m－1。計算中涉及到變雷諾數(shù)的問題都是以此來流和構(gòu)型尺寸為基準條件（即表1中的1∶1尺度）進行的。

計算主要從兩個方面進行了考核，表1給出了數(shù)值模擬的主要內(nèi)容。算例1主要對不同縮比模型自起動馬赫數(shù)進行了模擬，以考核尺度效應對進氣道自起動馬赫數(shù)的影響。考慮到便于比較以及之后匹配雷諾數(shù)的方便，除基準模型外，計算中主要選擇了1∶2和1∶4模型進行數(shù)值模擬，另外，為增大考核范圍，還選擇了1∶10的模型進行對比。算例2主要考核雷諾數(shù)的影響，具體來說是通過提高1∶2模型的來流單位雷諾數(shù)使其和基準條件下1∶1模型的雷諾數(shù)相等來考核其起動能力。

表1 典型算例參數(shù)設置Table 1 Typical cases in the numerical simulation

計算中對1∶1模型分別給出了310萬和186萬左右兩種網(wǎng)格形式，近壁面處網(wǎng)格采用等比加密，壁面第一層網(wǎng)格高度5μm，計算得到兩種網(wǎng)格計算自起動馬赫數(shù)分別為4.6和4.7，變化很小。為減少計算量，采用網(wǎng)格較少的模型。另外，在來流M∞＝5.5時對比數(shù)值紋影與實驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者的流場結(jié)構(gòu)與實驗結(jié)果也吻合得較好（這在后文的實驗部分有所說明），表明計算結(jié)果具有較好的可信度。

2 結(jié)果討論與分析

2.1 不同縮尺模型的自起動馬赫數(shù)

在進氣道起動研究中，一般認為分離激波位于進氣道入口之后，沒有亞聲速溢流，即進氣道內(nèi)部的流動現(xiàn)象沒有改變進氣道流量捕獲特性時，認為進氣道處于起動狀態(tài)。圖2給出了1∶1模型不同馬赫數(shù)下的對稱面馬赫數(shù)分布和壁面極限流線圖。從圖中可以看出，在M∞＝3時，進氣道入口存在比較大的分離，分離激波在進氣道入口前，流道有明顯的壅塞，大量氣流從進氣道唇口外部溢出，進氣道處于不起動狀態(tài)。

在來流馬赫數(shù)增加到4.5和4.6時，分離激波位置雖然位于進氣道進口內(nèi)側(cè)，但由于流動的三維性，壁面極限流線圖上看到，實際上在側(cè)板和唇口交界處，仍有大量的氣流溢出，說明在這兩個來流馬赫數(shù)條件下，進氣道依然是不起動的。然而，當繼續(xù)增加來流馬赫數(shù)到4.7時，流場結(jié)構(gòu)卻出現(xiàn)了顯著的變化：對稱面馬赫數(shù)分布圖上看出入口處分離激波消失，進氣道內(nèi)部形成暢通的超聲速流道，壁面極限流線圖上也沒有明顯的溢流。表明在這個來流馬赫數(shù)下，進氣道已經(jīng)處于起動狀態(tài)。由此判斷，1∶1模型自起動馬赫數(shù)為4.7。同樣，對其他三種縮比模型自起動情況也進行了數(shù)值模擬。表2給出了各縮比模型自起動馬赫數(shù)比較情況。可以看出，隨著模型尺度的減小，進氣道自起動馬赫數(shù)有明顯的增加，特別是在模型縮小到1∶10時，進氣道很難實現(xiàn)自起動，自起動馬赫數(shù)已經(jīng)增加到了Mselfstart＝7.6。

圖2 1∶1模型不同來流馬赫數(shù)條件下流場Fig.2 The flow field in different Mach numbers of 1∶1model

表2 各縮比模型對應的自起動馬赫數(shù)Table 2 Self－starting Mach number of different models

為分析導致不同縮尺模型自起動馬赫數(shù)不同的原因，對不同縮尺模型流場結(jié)構(gòu)進行了對比。為了突出尺寸的影響，這里固定單位雷諾數(shù)，并統(tǒng)一選擇M∞＝4.5的流場來比較各模型不起動狀態(tài)下的流場結(jié)構(gòu)。圖3分別給出了各縮比模型在M∞＝4.5時入口附近對稱面的馬赫數(shù)分布。從圖中可以直觀看到，隨著模型尺度的減小，進氣道入口處流動分離區(qū)隨之增大，分離激波逐漸被推向上游。

在相同單位雷諾數(shù)條件下，不同縮尺模型的雷諾數(shù)是不同的，而分離區(qū)的大小和雷諾數(shù)有很大的關(guān)系。因此有必要對雷諾數(shù)進行重點考察。

圖3 各模型M∞＝4.5對稱面馬赫數(shù)分布Fig.3 The Mach number contour in the symmetry plane of M∞＝4.5

2.2 雷諾數(shù)對進氣道起動性能的影響

為研究雷諾數(shù)的影響，對1∶2模型和1∶1模型雷諾數(shù)進行匹配。將1∶2模型單位雷諾數(shù)提高1倍，使其雷諾數(shù)和基準條件下1∶1模型雷諾數(shù)相等（主要通過改變來流密度來改變單位雷諾數(shù)）。圖4給出了提高單位雷諾數(shù)后1∶2模型在M∞＝4.5和M∞＝4.6條件下的流場。從圖中可以看出，M∞＝4.5時進氣道還處于不起動狀態(tài)，而在M∞＝4.6時，進氣道實現(xiàn)了起動，說明在此來流條件下，1∶2模型自起動馬赫數(shù)為4.6，遠低于原來（即雷諾數(shù)減半）的Mselfstart＝5.4，與1∶1模型的自起動馬赫數(shù)非常接近。

圖4 1∶2模型提高雷諾數(shù)后不同來流馬赫數(shù)條件下流場Fig.4 The flow field in different Mach number of 1∶2model after increasing Reynolds number

通過以上對比發(fā)現(xiàn)，在雷諾數(shù)提高以后，模型自起動馬赫數(shù)有所降低，即自起動能力有所增強。并且在相同雷諾數(shù)條件下，不同尺度模型的自起動馬赫數(shù)基本能保持一致。由此可以推斷，雷諾數(shù)確實是引起不同縮尺模型自起動性能不同的主要因素。

2.3 相關(guān)實驗結(jié)果討論

實驗在中國科學技術(shù)大學的激波風洞中進行，風洞可提供馬赫數(shù)5.5和5.9兩種典型的來流條件［12］，考核內(nèi)收縮比1.53和1.77的二元高超聲速進氣道模型的起動性能。M5.5來流總壓為0.78MPa，總溫為710K，單位雷諾數(shù)約為4.6×106m－1，而M5.9在基準單位雷諾數(shù)5.1×106m－1下的來流總壓為1.27MPa，總溫為810K。其中，內(nèi)收縮比1.77的進氣道模型由收縮比1.53模型唇口前移10mm得到（參見圖1（a））。采用在進氣道出口附近事先設置輕質(zhì)堵塊的方法，檢測進氣道的自起動能力［12］。

圖5為內(nèi)收縮比1.53進氣道模型在M∞＝5.5來流條件下自起動過程的紋影照片（t′對應于激波風洞實驗段流場開始建立的時刻）。輕質(zhì)堵塊的堵塞作用使得進氣道在風洞運行前期很快出現(xiàn)不起動，而當輕質(zhì)堵塊被吹出流道后，外壓縮面上的分離激波退回進氣道入口，并被喉道吞入，進氣道能夠重新建立穩(wěn)定的起動流場。表明內(nèi)收縮比1.53的進氣道在M∞＝5.5來流條件下，具有自起動能力。前文的數(shù)值模擬已經(jīng)指出，該進氣道的最小自起動馬赫數(shù)在4.7左右，實驗來流馬赫數(shù)高于其自起動馬赫數(shù)，進氣道能夠自起動。

圖6給出了內(nèi)收縮比1.53的1∶1模型在M∞＝5.5來流條件下的數(shù)值紋影，對比實驗結(jié)果可以看出，數(shù)值模擬的波系結(jié)構(gòu)與實驗結(jié)果吻合較好。

圖5 M∞＝5.5內(nèi)收縮比1.53進氣道自起動紋影Fig.5 Schlieren photographs of self－starting of the ICR＝1.53inlet at M∞＝5.5

圖6 M∞＝5.5內(nèi)收縮比1.53進氣道自起動數(shù)值紋影Fig.6 Numerical schlieren of self－starting of the ICR＝1.53inlet at M∞＝5.5

考慮到激波風洞所提供的來流馬赫數(shù)有限，為了進一步豐富實驗考核內(nèi)容，將模型的內(nèi)收縮比增大至1.77。

數(shù)值模擬表明（見圖7（a）），內(nèi)收縮比1.77進氣道的最小自起動馬赫數(shù)為5.8。圖7（b）給出了內(nèi)收縮比1.77進氣道模型在M∞＝5.5來流條件下，初始設置堵塊時的紋影照片序列。在堵塊被吹出流道后，進氣道入口始終被大范圍的流動分離區(qū)所占據(jù)，進氣道不能完成自起動過程。

圖7 M∞＝5.5內(nèi)收縮比1.77進氣道不能自起動Fig.7 Self－unstarting of the ICR＝1.77inlet at M∞＝5.5

M∞＝5.9來流條件下，實驗結(jié)果如圖8所示，當流道恢復通暢后，進氣道能夠建立起動的流場結(jié)構(gòu)，表明內(nèi)收縮比1.77的進氣道在M∞＝5.9時，具有自起動能力。內(nèi)收縮比1.77進氣道在M∞＝5.5和M∞＝5.9兩種來流條件下的起動性能實驗結(jié)果與數(shù)值模擬的預報結(jié)果相符合，在一定程度上支持了數(shù)值模擬的合理性。

圖8 M∞＝5.9內(nèi)收縮比1.77進氣道自起動紋影Fig.8 Schlieren photograph of self－starting of the ICR＝1.77inlet at M∞＝5.9

另外，為研究雷諾數(shù)的影響，在M∞＝5.9來流條件下，對1.77內(nèi)收縮比模型在不同單位雷諾數(shù)下進行了試驗。圖9分別給出了單位雷諾數(shù)降低到原來的1／2和1／3的實驗紋影。在單位雷諾數(shù)降為1／2時，在堵塊被吹出流道后，進氣道入口始終有大范圍的流動分離區(qū)，進氣道不能實現(xiàn)自起動，然而有意思的是，當單位雷諾數(shù)繼續(xù)下降到1／3時，當堵塊被吹出，流道恢復暢通后，進氣道出人意料地建立了起動的流場結(jié)構(gòu)！這就意味著在更低的雷諾數(shù)下進氣道反而能夠起動。這與前文所得到的低雷諾數(shù)下不容易起動的結(jié)論完全相反。

圖9 低雷諾數(shù)下實驗結(jié)果Fig.9 The experimental results under lower Reynolds number condition

3 來流流態(tài)對進氣道起動性能的影響

為了分析上述低雷諾數(shù)下進氣道異常起動的原因，這里對來流流態(tài)進行一定的數(shù)值模擬探討。考慮到模型尺度很小的低雷諾數(shù)流動時，流動很可能為層流狀態(tài)。已有的研究一般認為層流更容易引起流動分離，不利于進氣道的起動。但這一概念與本文的上述實驗結(jié)果已經(jīng)出現(xiàn)了難以自圓其說的矛盾。為弄清楚其中的原因，對進氣道不同來流流態(tài)下的自起動性能進行了數(shù)值模擬。為便于比較，數(shù)值模擬條件與實驗條件一致，進氣道內(nèi)收縮比為1.77，縮尺比例為1∶1。

圖10和11分別給出了湍流S－A模擬和層流模型在M∞＝5.9時的數(shù)值模擬結(jié)果。

從圖10中不難看出，在湍流狀態(tài)時，進氣道入口氣流呈壅塞狀態(tài)，壁面極限流線圖上也有明顯的溢流，顯然此時進氣道處于不起動狀態(tài)；而在層流狀態(tài)下，可以看到，盡管進氣道入口有較厚的邊界層存在，但其主體部分已經(jīng)形成暢通的超聲速通道，壁面極限流線圖上也沒有明顯的溢流，進氣道呈現(xiàn)出“起動”的特征。

圖10 不同流態(tài)下數(shù)值流場Fig.10 The flow field of CFD in different flow model

為了更加清晰地和實驗結(jié)果進行對比，圖11給出了層流狀態(tài)下的數(shù)值紋影結(jié)果。對比圖9（b）的實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，層流狀態(tài)下的數(shù)值紋影和實驗照片的波系結(jié)構(gòu)基本一致。特別是在圖9（b）的波系與下壁面的反射作用區(qū)域有一定的外移，表明該處存在相對較厚的局部低速流動區(qū)域；而圖11中對應的區(qū)域也存在著較為明顯的亞聲速低速流區(qū)，數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果吻合較好。

圖11 層流狀態(tài)下數(shù)值紋影結(jié)果Fig.11 Numerical schlieren in laminar flow condition

這就是說，數(shù)值模擬結(jié)果可以得到低雷諾數(shù)下進氣道反而能“起動”的結(jié)果，而層流流態(tài)則在該“起動”過程中起著關(guān)鍵的作用。因此，通過實驗和數(shù)值模擬結(jié)果綜合考慮，作者對進氣道在低雷諾數(shù)下反而呈現(xiàn)起動狀態(tài)的傾向性解釋是，在低雷諾數(shù)下，來流偏向于層流流態(tài)，使進氣道呈現(xiàn)出一種“起動”狀態(tài)。當然，這種“起動”是否屬于真正意義上的起動，還有待于更深入的探討，探究其具體影響機理的工作也正在開展。

4 結(jié) 論

對進氣道在不同縮尺情況下的自起動性能進行了比較和分析，并開展了相關(guān)的實驗觀測，主要得到以下結(jié)論：

（1）在相同來流單位雷諾數(shù)下，不同縮尺模型在相同來流條件下自起動馬赫數(shù)會有差異，隨著模型尺度的減小，其自起動馬赫數(shù)升高；

（2）雷諾數(shù)是影響進氣道起動性能的重要因素，不同縮比模型在相同雷諾數(shù)下其自起動馬赫數(shù)基本保持一致；

（3）在模型縮比嚴重，雷諾數(shù)過于偏低時，實驗還觀察到進氣道的異常起動現(xiàn)象，對于其具體的形成機制還有待于進一步研究。

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