提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的方法淺議

霍佰燕

(海原縣第二中學(xué) 寧夏 海原 755299)

在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中，不會(huì)利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、嚴(yán)密的邏輯推理過(guò)程。在老師精心講解下能聽(tīng)懂題目，但就是不會(huì)書(shū)寫(xiě)或者書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，從而引起考試失分，這給孩子們帶來(lái)很多的遺憾。數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種語(yǔ)言,是數(shù)學(xué)交流的工具,是數(shù)學(xué)思維的載體。它和自然語(yǔ)言有著諸多不同。以下僅是本人教學(xué)中的小小經(jīng)驗(yàn)，以資共勉。

1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和經(jīng)過(guò)改造的自然語(yǔ)言組成的科學(xué)語(yǔ)言,是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想最終要通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)并獲得理解、掌握、合作和應(yīng)用,各種定義、法則、公式、性質(zhì)都是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的。首先我們要了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)，這對(duì)于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)起著重要作用。

1.1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言有準(zhǔn)確性

我們大家都知道，每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義，沒(méi)有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明，特別是幾何教學(xué)中。例如：“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，它不但要求唯一性，同時(shí)要求完備性。我在教授學(xué)生時(shí)要求他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確，不能有絲毫馬虎。同時(shí)，我們數(shù)學(xué)學(xué)科涉及計(jì)算測(cè)量,很多情況下要求數(shù)據(jù)的精確,比如祖沖之計(jì)算出的圓周率在3.1415926 和3.1415927 之間,不能有絲毫的差錯(cuò).我在傳遞信息的過(guò)程中,不但要注意知識(shí)的準(zhǔn)確性,而且在表述時(shí)詞語(yǔ)的選擇也要準(zhǔn)確。

1.2 數(shù)學(xué)語(yǔ)言有邏輯性

數(shù)學(xué)以嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)作為學(xué)科的骨架,違背了邏輯就違背了數(shù)學(xué)的真締。數(shù)學(xué)語(yǔ)言要符合客觀的規(guī)律性,即講話要有根有據(jù)、有因有果、有前提有條件,足以反映出題目邏輯思維的過(guò)程。同時(shí)數(shù)學(xué)中概念的外延和內(nèi)涵、定義、分類、歸納、演繹等等,都與邏輯思維有關(guān)。

1.3 數(shù)學(xué)語(yǔ)言有專業(yè)性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言”有專門(mén)的詞匯、概念,在教學(xué)中我有意識(shí)的運(yùn)用這些專門(mén)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,指導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用,使學(xué)生養(yǎng)成語(yǔ)言規(guī)范的習(xí)慣.例如：梯形的兩條底的定義時(shí)，它與梯形放置位置無(wú)關(guān)，它只與對(duì)邊是否平行有關(guān)，它應(yīng)稱之上底、下底.等腰三角形中的“三線合一”應(yīng)專業(yè)指明是：頂角的角平分線，底邊上的中線，底邊上的高線重合。

1.4 數(shù)學(xué)語(yǔ)言要簡(jiǎn)潔性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有明顯的簡(jiǎn)潔性,它盡可能用最少的語(yǔ)言符號(hào)去表達(dá)最復(fù)雜的形式關(guān)系。數(shù)學(xué)語(yǔ)言大大縮短了語(yǔ)言表達(dá)的長(zhǎng)度,使敘述、計(jì)算和推理更清晰、明確。數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅是最簡(jiǎn)單和最容易理解的語(yǔ)言,而且也是最精煉的語(yǔ)言,簡(jiǎn)潔性是數(shù)學(xué)語(yǔ)言最突出的表現(xiàn)。學(xué)生在這方面相對(duì)很欠缺，他們經(jīng)常由一個(gè)已知引出所有的結(jié)論，而不去考慮哪個(gè)是有用的。例如：證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分。學(xué)生板書(shū)：∵平行四邊形ABCD 中AB∥CD,AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ；他們沒(méi)有意識(shí)到AD∥BC 在這個(gè)題目就沒(méi)發(fā)揮作用。

數(shù)學(xué)教師的語(yǔ)言應(yīng)該是學(xué)生的表率。因?yàn)閷W(xué)生具有很強(qiáng)的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。所以教師的語(yǔ)言力求用詞準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強(qiáng)。這就要求教師不斷提高自身的語(yǔ)言素養(yǎng)，通過(guò)教師語(yǔ)言的示范作用，對(duì)學(xué)生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

2 提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的方法

針對(duì)以上情況，我認(rèn)為應(yīng)在以下幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行加強(qiáng)和訓(xùn)練。

2.1 課堂中盡量創(chuàng)造條件讓學(xué)生表達(dá)自己的想法

課堂教學(xué)是當(dāng)前學(xué)生獲取知識(shí)的主渠道，充分利用這塊陣地，使數(shù)學(xué)交流從課堂教學(xué)情境中擴(kuò)展開(kāi)去，改變那種教師“包講”或者學(xué)生只是在教師設(shè)計(jì)的框框里圍著教師的指揮棒轉(zhuǎn)，不敢想也不善于想的教學(xué)模式。課堂要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地想和講，教師設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)奶骄壳榫常菇虒W(xué)內(nèi)容具有新奇性，從而使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲，這有助于激發(fā)學(xué)生的探求動(dòng)機(jī)和興趣，引起學(xué)生的“交流”欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)能力。教師設(shè)計(jì)具有內(nèi)在聯(lián)系和一定梯度的問(wèn)題，運(yùn)用類比、歸納、猜想等方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。教師只需作必要的提示和示范性的板書(shū)，以充分發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)交流中主動(dòng)獲取知識(shí)。在教學(xué)中，我經(jīng)常進(jìn)行“說(shuō)數(shù)學(xué)”的練習(xí)，從教會(huì)學(xué)生說(shuō)一句完整的話開(kāi)始，規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言，先讓學(xué)生掌握最基本的、最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。此外，教學(xué)中也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些易“犯錯(cuò)”的“機(jī)會(huì)”，讓學(xué)生在探索過(guò)程中自主要發(fā)揮智慧和潛能。

2.2 重視閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度抽象性，因此數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。教科書(shū)涉及的教學(xué)內(nèi)容是人類長(zhǎng)期實(shí)踐中提煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ),教學(xué)順序是根據(jù)教學(xué)原則,學(xué)科特點(diǎn)安排知識(shí)的銜接,教學(xué)要求是考慮到學(xué)生的生理特征、心理特征和年齡特征綜合配套設(shè)計(jì)的。教師必須要重視指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)書(shū)。首先注意力要集中,每一個(gè)符號(hào)、每一個(gè)細(xì)節(jié)都要關(guān)注,概念要理解,思想要領(lǐng)會(huì),證明要學(xué)會(huì),方法要掌握。其次要善于提問(wèn),用自己的問(wèn)題和別人的問(wèn)題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)能運(yùn)用數(shù)學(xué)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào),依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析空間形式和數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理、判斷證明,達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的真正理解。教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,閱讀內(nèi)容,設(shè)置情境,讓學(xué)生帶著好奇心去閱讀,帶著問(wèn)題去閱讀。

2.3 養(yǎng)成學(xué)生多讀題、多理解的好習(xí)慣

學(xué)生在學(xué)習(xí)中,會(huì)遇到這樣或那樣的問(wèn)題,多讀題、多理解是解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵。教學(xué)中,教師通常是先讓學(xué)生采用各種方式讀題,然后讓學(xué)生口述題意,說(shuō)出解題思路,最后讓學(xué)生列出算式,進(jìn)行解答。這樣可讓學(xué)生的思維得到鞏固和發(fā)揮,可提高學(xué)生的分析能力,特別是教學(xué)文字題和應(yīng)用題更是如此。

2.4 培養(yǎng)學(xué)生相互交流能力

課下設(shè)置合作交流小組，為學(xué)生營(yíng)造一種平等、合作的學(xué)習(xí)氣氛，形成寬松的交流氛圍，通過(guò)討論讓學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握技能技巧過(guò)程中“想到的”利用規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言“說(shuō)”給別人“聽(tīng)”，對(duì)相同問(wèn)題發(fā)表各自看法，相互促進(jìn)，相互提高。這樣的過(guò)程就是一個(gè)接收信息、加工信息以及傳遞信息的反復(fù)、復(fù)雜過(guò)程，他們采用語(yǔ)言、動(dòng)作直觀與書(shū)面形式進(jìn)行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力于一體。定期開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，給學(xué)生提供數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的舞臺(tái)，可以給具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的同學(xué)一個(gè)表現(xiàn)的舞臺(tái)，同時(shí)也可以提高其他同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2.5 培養(yǎng)學(xué)生查缺補(bǔ)漏

通過(guò)以上幾點(diǎn)的培訓(xùn)，學(xué)生仍然會(huì)有一定表達(dá)不清楚、不簡(jiǎn)練的部分，我就引導(dǎo)學(xué)生“寫(xiě)數(shù)學(xué)”。課堂交流大都時(shí)間是以語(yǔ)言進(jìn)行口述，課余時(shí)間創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生“寫(xiě)數(shù)學(xué)”，就是引導(dǎo)學(xué)生把他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的觀察發(fā)現(xiàn)、心得體會(huì)、反思和研究結(jié)果以及日常中的錯(cuò)誤數(shù)學(xué)語(yǔ)言用文字的形式表達(dá)出來(lái),并進(jìn)行交流。通過(guò)讓學(xué)生寫(xiě)解題反思，或?qū)W生在作業(yè)、測(cè)試過(guò)程中,有不少成功的經(jīng)驗(yàn)與失敗的教訓(xùn),學(xué)生成績(jī)提高顯著。

著名科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語(yǔ)言”。學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的提高是一項(xiàng)長(zhǎng)期的工作，需要教師在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中持之以恒加以培養(yǎng)。